数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗一（平行四边形的面积）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：a06ba).zip

义务教育课程标准青岛版实验教科书义务教育课程标准青岛版实验教科书 平行四边形的面平行四边形的面 积积 一、创设情境，引出问题一、创设情境，引出问题 （一）出示情境：（一）出示情境： 这两个花坛哪这两个花坛哪 一个大呢？一个大呢？ 要知道它们的要知道它们的 面积面积 我只会求长方我只会求长方 形的形的 猜一猜：怎样计算平行四边形的面积？ 4.8cm 6cm 4cm 平行四边平行四边 形形 底底高高 面面 积积 长方形长方形 长长宽宽 面面 积积 6c6cm 4c4cm 24c24c 24c24c4c4cm 6c6cm 验证方法验证方法1：在方格纸上数一数，它们的面积分别是多少？：在方格纸上数一数，它们的面积分别是多少？ （一个方格代表（一个方格代表1cm，不满一格的都按半格计算），不满一格的都按半格计算） 自主 探学 比较一下：你发现了什么？比较一下：你发现了什么？ 验证方法验证方法2： 动手实践 ： 3.剪拼后讨论：剪拼后讨论：(1)转化后的长方形的面积与原来平转化后的长方形的面积与原来平 行四边形的面积相等吗？行四边形的面积相等吗？ （2）转化后长方形的长、宽与原来平行四边形底）转化后长方形的长、宽与原来平行四边形底 和高有什么关系？和高有什么关系？ 动手 实验 沿着平行四边形沿着平行四边形 的高剪，然后拼的高剪，然后拼 2.合作动手操作，完成后小组内交流各自剪拼的方法。合作动手操作，完成后小组内交流各自剪拼的方法。 活动要求：拿出平行四边形学具 1.先独立思考怎样把平行四边形剪、拼成长方形？先独立思考怎样把平行四边形剪、拼成长方形？ 动手 实验 高高 底底 宽宽 长长 平行四边形的面积计算平行四边形的面积计算 1. 1.平行四边形的平行四边形的 和长方形的和长方形的 相等相等. . 高高宽宽 底底长长 平行四边形平行四边形 变成了变成了 长方形长方形 所以所以:平行四边形的面积平行四边形的面积 = 底底高高 2.2.平行四边形的平行四边形的 和长方形的和长方形的 相等相等. . 因因 为为: 长长 方方 形形 的的 面面 积积 = 长长 宽宽 例例1. 平行四边形花坛的底是平行四边形花坛的底是6m，高是，高是 4m，它的面积是多少？，它的面积是多少？ 4.8m 6m 4m 4.8m 6m 4.8m 6m 4.8m Sah 6m 4.8m 6m 4.8m 4m 6m 4.8m 4m 6m 4.8m 64 24（m2） 反馈 检学 1.计算下面各个平行四边形的面积。计算下面各个平行四边形的面积。 15分米分米 6.4分米分米 （图（图1 ） 10厘米厘米 10.8厘米厘米 9.5厘米厘米 （图（图2） 2.选择合适的条件计算面积。（选择题）选择合适的条件计算面积。（选择题） 6cm 5cm 4.8cm 4cm A. 56 B. 54.8 C. 44.8 D. 46 2.选择合适的条件计算面积。（选择题）选择合适的条件计算面积。（选择题） 5cm （1）平行四边形的面积等于它的高乘高所）平行四边形的面积等于它的高乘高所 对应的底。对应的底。 （ ） （2）平行四边形的面积等于长方形的面积）平行四边形的面积等于长方形的面积 。 （ ） （3）两个平行四边形的高相等，它们的面）两个平行四边形的高相等，它们的面 积就相等。积就相等。 （ ） （4）平行四边形的底越长，它们的面积就）平行四边形的底越长，它们的面积就 越大。越大。 （ ） 反馈 检学 3.判断对错，并简单说明理由判断对错，并简单说明理由 高高 底底 等等底底等等高高的的平平行行四四边边形形面面积积相相等等。 3.下面平行四边形的面积一样大吗？请说说下面平行四边形的面积一样大吗？请说说 理由。理由。 反馈 检学 高高高高高高 1.这个平行四边形的高是多少？这个平行四边形的高是多少？ 反馈 检学2 2.一块平行四边形的草坪，底是对应高的一块平行四边形的草坪，底是对应高的2.8倍，已知倍，已知 高为高为5米。草坪的面积是多少平方米？米。草坪的面积是多少平方米？ 3.下图中空白部分是正方形，求阴影部分的面积。下图中空白部分是正方形，求阴影部分的面积。 4cm 4cm 7cm 7米 h 28平方米 平行四边形的面积平行四边形的面积作业纸作业纸 1. 自主探究自主探究 1：数方格并填写下表。：数方格并填写下表。 面面积积宽宽长长 长长方方形形 面面积积高高底底 平平行行四四边边形形 2. 自主探究自主探究 2：要求：要求 （1）小组讨论：怎样把平行四边形剪拼成长方形？小组讨论：怎样把平行四边形剪拼成长方形？ （2）剪拼后讨论：转化后的长方形的面积与原来平行四边形的面积剪拼后讨论：转化后的长方形的面积与原来平行四边形的面积 相等吗？相等吗？ （3）转化后长方形的长、宽与原来平行四边形底和高有什么关系？转化后长方形的长、宽与原来平行四边形底和高有什么关系？ 在方格纸上数一数，它们的面积分别是多少？（一个方格在方格纸上数一数，它们的面积分别是多少？（一个方格 代表代表 1cm，不满一格的都按半格计算），不满一格的都按半格计算） 3.例例1. 一个平行四边形花坛的底是一个平行四边形花坛的底是6m，高是，高是4m，它的面积是多少？它的面积是多少？ 反馈检学：反馈检学： 1. 计计算下面平行四算下面平行四边边形的面形的面积积。 。 6.4 分米分米 (图图 1) 2.选择选择合适的条件算面合适的条件算面积积。 。 （ （选择题选择题） ） 6cm 5cm 4.8cm 4cm a.a. 4.864.86 b.b. 6464 c.65c.65 d.4.85d.4.85 4m 6m 4.8m 15分米分米 10厘厘米米 10.8厘厘米米 9.5厘厘米米 （图图2） 10厘厘米米 10.8厘厘米米 9.5厘厘米米 （图图2） 平行四边形的面积平行四边形的面积教学设计教学设计 教学内容：平行四边形的面积教学内容：平行四边形的面积( (新课标青岛版新课标青岛版多边形多边形信息窗一信息窗一) 知识与技能目标：理解并掌握平行四边形的计算公式并正确计算平行四边形知识与技能目标：理解并掌握平行四边形的计算公式并正确计算平行四边形 的面积。会用转化方法来解决实际问题。的面积。会用转化方法来解决实际问题。 情感态度与价值观目标：引导学生运用转化的思想解决问题，感悟知识间的情感态度与价值观目标：引导学生运用转化的思想解决问题，感悟知识间的 内在联系，培养学生的空间观念，激发学习兴趣。内在联系，培养学生的空间观念，激发学习兴趣。 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算方法和公式。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算方法和公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算方法公式的推导过程。教学难点：理解平行四边形面积计算方法公式的推导过程。 教具准备：多媒体课件，平行四边形、长方形的两张放大的方格图，用厚纸教具准备：多媒体课件，平行四边形、长方形的两张放大的方格图，用厚纸 做的平行四边形、剪刀、投影仪、直尺等。做的平行四边形、剪刀、投影仪、直尺等。 教学过程：一、出示平行四边形：平行四边形的面积该怎么求呢？大家先来教学过程：一、出示平行四边形：平行四边形的面积该怎么求呢？大家先来 猜一猜平行四边形的面积公式是怎样计算的？猜一猜平行四边形的面积公式是怎样计算的？ （预设有两种猜测：一种是两个相邻的边相乘，一种是底乘高）（预设有两种猜测：一种是两个相邻的边相乘，一种是底乘高） 师引导：同学们有两种猜测，到底哪一种是正确的呢，现在我们就来共同探师引导：同学们有两种猜测，到底哪一种是正确的呢，现在我们就来共同探 讨一下吧！（板书课题：平行四边形的面积）讨一下吧！（板书课题：平行四边形的面积） 设计意图：设计意图：“学起于思，思源于疑学起于思，思源于疑” ，。“疑疑”是深入学习知识的起点，通过是深入学习知识的起点，通过 猜测平行四边形面积的计算方法，引起学生间的思维碰撞，激发学生的探究猜测平行四边形面积的计算方法，引起学生间的思维碰撞，激发学生的探究 热情。热情。 二、自主探索，主动建构。二、自主探索，主动建构。 1.1.出示自学目标：出示自学目标： （1 1） 什么是平行四边形的面积？怎样求平行四边形的面积？什么是平行四边形的面积？怎样求平行四边形的面积？ （2 2）怎样用平行四边形的面积解决实际问题？）怎样用平行四边形的面积解决实际问题？ 2.2.大家都猜测了平行四边形面积是底大家都猜测了平行四边形面积是底高，到底对不对呢？我们来验证一下：高，到底对不对呢？我们来验证一下： (1)自主探究自主探究 1：数方格并填写下表。：数方格并填写下表。 面面积积宽宽长长 长长方方形形 面面积积高高底底 平平行行四四边边形形 在方格纸上数一数，它们的面积分别是多少？（一个方格在方格纸上数一数，它们的面积分别是多少？（一个方格 代表代表 1cm，不满一格的都按半格计算），不满一格的都按半格计算） 学生自主验证。学生自主验证。 交流反馈：你发现了什么？还有什么问题？交流反馈：你发现了什么？还有什么问题？ （预设：学生可能会问的问题：（预设：学生可能会问的问题：（1 1）数方格来求平行四边形的面积有什么）数方格来求平行四边形的面积有什么 用？用？ 数方格求面积是一种方法，是同学们已经掌握的解决问题的策略，是数方格求面积是一种方法，是同学们已经掌握的解决问题的策略，是 我们探求平行四边形面积计算的过程的一部分，让同学们体会数方格计算面我们探求平行四边形面积计算的过程的一部分，让同学们体会数方格计算面 积的感受。积的感受。 （2 2）我们还可以怎样来验证我们的猜想？我们还可以怎样来验证我们的猜想？ 生：把平行四边形转化成长方形。生：把平行四边形转化成长方形。 自主探究自主探究 2 2：要求：要求 小组讨论：小组讨论：怎样把平行四边形剪拼成长方形？怎样把平行四边形剪拼成长方形？ 剪拼后讨论：转化后的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等吗？剪拼后讨论：转化后的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等吗？ 转化后长方形的长、宽与原来平行四边形底和高有什么关系？转化后长方形的长、宽与原来平行四边形底和高有什么关系？ (3)(3)动手实验：平行四边形面积公式的推导为什么要沿着高剪拼？动手实验：平行四边形面积公式的推导为什么要沿着高剪拼？ 沿着高把平行四边形剪拼的目的是将平行四边形转化成我们学过的长方沿着高把平行四边形剪拼的目的是将平行四边形转化成我们学过的长方 形的面积进行计算，把未知的图形转化成已知的图形，再由已知推导未知，形的面积进行计算，把未知的图形转化成已知的图形，再由已知推导未知， 这是科学研究的一种方法，也是我们解决问题时常使用的有效方法。这是科学研究的一种方法，也是我们解决问题时常使用的有效方法。 （4 4）求平行四边形的面积只能用）求平行四边形的面积只能用“底底高高”吗？吗？ “平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高高”只是求这种图形面积的一种方法，还有其只是求这种图形面积的一种方法，还有其 他的方法我们将在以后的学习过程中逐步学习、掌握。他的方法我们将在以后的学习过程中逐步学习、掌握。 ） 设计意图：培养学生的自主学习能力是新课标倡导的学习方法。先学后教设计意图：培养学生的自主学习能力是新课标倡导的学习方法。先学后教 的落实是在课堂教学中突出学生主体地位的具体体现。在学习内容之前出示的落实是在课堂教学中突出学生主体地位的具体体现。在学习内容之前出示 学什么、怎样学，使学生学有所依、学有方向、有的放矢。学什么、怎样学，使学生学有所依、学有方向、有的放矢。 教学例教学例 1 1：学生试做，然后集体评讲。：学生试做，然后集体评讲。 三、自学检测，提高能力三、自学检测，提高能力 （一）自学检测题一：（一）自学检测题一： 1.1.把一个平行四边形转化成与它面积相等的长方形，这个长方形的长是把一个平行四边形转化成与它面积相等的长方形，这个长方形的长是 1010，宽是，宽是 5 5，那么原平行四边形的底是（，那么原平行四边形的底是（ ），高是（，高是（ ）， 这个平行四边形的面积是（这个平行四边形的面积是（ ）2 2。 预设：可能有少数学生不能理解转化前后图形之间的对应关系，可以运用预设：可能有少数学生不能理解转化前后图形之间的对应关系，可以运用 多媒体展示转化的过程，加深学生对公式的理解和掌握。多媒体展示转化的过程，加深学生对公式的理解和掌握。 2.2.平行四边形的面积公式用字母表示平行四边形的面积公式用字母表示 S=S=（ ） 3.3.计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。 6.4 分米分米 ( (图图 1)1) （学生在答题纸上独立答题，然后指名板演，最后订正和交流）（学生在答题纸上独立答题，然后指名板演，最后订正和交流） 预设：图预设：图 2 2 要注意强调平行四边形的底与高的对应关系。要注意强调平行四边形的底与高的对应关系。 设计意图：本环节设计了设计意图：本环节设计了 2 2 个层次：首先通过找转化前后平行四边形与长个层次：首先通过找转化前后平行四边形与长 方形之间的对应关系，巩固自主学习中对面积公式推导过程的理解，动画展方形之间的对应关系，巩固自主学习中对面积公式推导过程的理解，动画展 示转化的过程，让学生形象地体会知识的形成，加深对公式的理解和掌握。示转化的过程，让学生形象地体会知识的形成，加深对公式的理解和掌握。 第第 2 2 个层次是运用公式，体会平行四边形底和高的对应关系，为后继学习，个层次是运用公式，体会平行四边形底和高的对应关系，为后继学习， 打好基础。打好基础。 15分米分米 10厘厘米米 10.8厘厘米米 9.5厘厘米米 （图图2） 10厘厘米米 10.8厘厘米米 9.5厘厘米米 （图图2） 四、课堂总结：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题让四、课堂总结：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题让 大家来帮帮你。大家来帮帮你。 五、自学检测二：五、自学检测二： 1.1.判断，这两个图形的面积相等吗？判断，这两个图形的面积相等吗？ 2.2.判断题：判断题： （1 1）平行四边形的面积等于它的高乘高所对应的底。）平行四边形的面积等于它的高乘高所对应的底。 （ ） （2 2）平行四边形的面积等于长方形的面积）平行四边形的面积等于长方形的面积 （ ） （3 3）两个平行四边形）两个平行四边形 的高相等，它们的面积就相等。的高相等，它们的面积就相等。 （ ） （4 4）平行四边形的底越长，它们的面积就越大。）平行四边形的底越长，它们的面积就越大。 （ ） 3.3.选择合适的条件算面积。选择合适的条件算面积。 6cm 5cm 4.8cm 4cm a.a. 4.864.86 b.b. 6464 c.65c.65 d.4.85d.4.85 设计意图：第设计意图：第 1 1 题采用动画的形式，让学生在感性的认识中体会：等底等题采用动画的形式，让学生在感性的认识中体会：等底等 高的两个平行四边形的面积相等；通过练习，让学生进一步明晰平行四边形高的两个平行四边形的面积相等；通过练习，让学生进一步明晰平行四边形 面积公式的内在意义，明确决定平行四边形面积大小的条件，巩固新知，逐面积公式的内在意义，明确决定平行四边形面积大小的条件，巩固新知，逐 步形成技能。步形成技能。 （三）自学检测三：（三）自学检测三： 1.1.一块平行四边形的草坪，底是对应高的一块平行四边形的草坪，底是对应高的 2.82.8 倍，已知高是倍，已知高是 5 5 米。草坪的面米。草坪的面 积是多少平方米？积是多少平方米？ 2.2.这个平行四边形的高是多少？这个平行四边形的高是多少？ 7米 h 28平方米 3.3.求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。 （长度单位：厘米）（长度单位：厘米） 4cm 7cm （学生先独立解决问题，指名板演，教师巡视，最后交流反馈）（学生先独立解决问题，指名板演，教师巡视，最后交流反馈） 设计意图：学习数学知识和数学方法的目的是解决实际问题，发展学生的设计意图：学习数学知识和数学方法的目的是解决实际问题，发展学生的 思维能力。练习要求的逐步提高和思维拓展的训练，体现了技能形成的渐进思维能力。练习要求的逐步提高和思维拓展的训练，体现了技能形成的渐进 性原则。性原则。 五、拓展练习：王师傅用一段铁丝围成了一个如图所示的平行四边形，量得五、拓展练习：王师傅用一段铁丝围成了一个如图所示的平行四边形，量得 这个平行四边形各部分的长度如图所示，你知道这段铁丝的长度吗？这个平行四边形各部分的长度如图所示，你知道这段铁丝的长度吗？ 15dm 6dm 10dm 板书设计：板书设计： 平行四边形的面积平行四边形的面积 平行四边形的面积平行四边形的面积= = 底底 高高 长方形的面积长方形的面积 = = 长长 宽宽 底底 高高 S=ahS=ah S=ahS=ah 或或 S=ahS=ah 平行四边形的面积教学反思平行四边形的面积教学反思 幸福路小学幸福路小学 罗辉罗辉 教学反思：教学反思：平行四边形的面积平行四边形的面积这一课是在学生掌握了平行四边形、三角这一课是在学生掌握了平行四边形、三角 形、梯形这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向形、梯形这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向 已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表 面积的基础。通过本节课的学习要使学生掌握平行四边形的面积公式，能准面积的基础。通过本节课的学习要使学生掌握平行四边形的面积公式，能准 确计算平行四边形的面积。通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边确计算平行四边形的面积。通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边 形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。 在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意 识。识。 本节课的教学我采用了前测、后测等教学手段，教学设计基于对学情的本节课的教学我采用了前测、后测等教学手段，教学设计基于对学情的 了解和掌握。先学后教的教学模式突出了学生的主体地位，是对新课程要求了解和掌握。先学后教的教学模式突出了学生的主体地位，是对新课程要求 的具体落实。多媒体教学的合理运用，恰如其分地为教学难点的突破起到了的具体落实。多媒体教学的合理运用，恰如其分地为教学难点的突破起到了 良好的作用。转化的铺垫，转化图形与原来图形的对应及网络资源的运用、良好的作用。转化的铺垫，转化图形与原来图形的对应及网络资源的运用、 前测题的引导让课堂教学充满了生机。前测题的引导让课堂教学充满了生机。 通过教学发现，练习设置值得商榷，要根据学生的学习情况和知识的掌通过教学发现，练习设置值得商榷，要根据学生的学习情况和知识的掌 握情况进行，不宜拔高，本课应以基本练习巩固为主握情况进行，不宜拔高，本课应以基本练习巩固为主。