1、玻璃示意图 1.2米 0.7米 图图 1 1 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学内容教学内容: :义务教育教科书数学（五年级上册） 6566 页。 教学目标教学目标: : 1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础， 学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推 导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。 2.初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力， 发展学生空间观念。 3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问 题的乐趣。 教学重点教学重点: :理解并掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点教学难点: :理解平行四边形
2、的面积计算公式的推导过程。 教具准备教具准备：多媒体课件、长方形、平行四边形卡纸、方格纸、探究单 教学过程教学过程: : 一、一、创设情境，大胆猜想创设情境，大胆猜想 谈话：我们的录播教室漂亮吗？这离不开工人师傅的辛勤劳动。 1、出示情境图 师： 看， 现在工人师傅们正在安装楼梯的玻璃。 玻璃是什么形状的？ 你想提出什么数学问题？ 预设：这块玻璃的面积是多少平方米？ 2、揭示课题 师：要求楼梯玻璃的面积，其实就是求平行四边形的面积。今天我 们一起研究 “平行四边形的面积” 。揭示课题并板书：平行四边形的面 积 3、猜想 师：回想前面我们学过哪些图形的面积？怎么求？长方形的面积= 长宽 师：如果
3、今天老师也扛个大玻璃来研究怎么样？（也太不方便了） 那我们该怎么办？ 生：用小纸片代替。 （这个主意很好）用平行四边形的模型研究。 师：每个小组老师都准备了这样一个平行四边形，这是有关数据。 （课件呈现） 请同学们来大胆猜想一下它的面积是多少？ 学生算出每种猜想的结果： 预设 1：底高28cm 预设 2：底邻边35cm 追问：你是怎样想到的？ 学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。 45 7 师：到底哪种猜想对呢？需要我们实践验证一下。 引导学生实践验证猜想。 【设计意图】学生通过情境找信息，提出数学问题，教师引导学生 思考“要求楼梯玻璃的面积，其实就是求平行四边形的面积” ，将生活问 题转
4、变成数学问题。通过有理有据的猜想，激发学生对新知的探究欲望。 二、二、实践验证，推导公式实践验证，推导公式 （一）数方格的方法。 师：用什么办法能准确知道平行四边形纸片的面积？（数方格） 1、用方格纸测量出它的面积。学生活动 2、全班交流：数的方法 学生到大屏幕前边指边数方格。 师：你是怎么数的？（先数整格的，再把不满格的合成一格） 小老师到讲台前边指边数方格。 师课件演示。 师：刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有 28 个 1cm 的小方格，它的面积就是 28cm，验证了这个猜想是正确的。 3、平移小三角形 师：你有什么想说的？（麻烦）你们还有更好的方法？ 学生上台演示。 （把左边
5、的小三角形平移到右边，正好拼成一个长方形 。） 师：咦，这个方法怎么样？这样求长方形的面积就很简单了。让我 们感觉长方形和平行四边形之间有关系。 （二）转化的方法。 1、动手操作 师：那平行四边形真的能剪拼成长方形吗？我们试一试。 动手剪一剪，拼一拼。 课件出示操作要求： 2、组内交流：你是怎么做的?拼成的长方形和原来的平行四边形之 间有什么关系？ 3、全班交流：小老师上台讲解 预设 1： 说方法，说关系。强化关系！ 预设 2： 师：通过剪一剪、拼一拼，我们确定平行四边形真的能转化成长 方形。看来转化这种数学方法已经被同学们经常使用。 渗透转化思想。 追问： ，大家都是沿高剪的。为什么要沿高剪
6、开？ 生：只有沿高剪开，四个角才是直角，才能拼成长方形。 追问：还可以沿哪条高剪开？ 4.找出关系：同桌互相说平行四边形和长方形各部分的关系 师板书：长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高 （三）推导公式 引导学生推导出平行四边形的面积公式 课件演示。 （见图 3） 师：借助课件再看看它们的关系。 平行四边形的底=长方形的长 平行四边形的高=长方形的宽， 根据长方形的面积=长宽， 推导出平行四边形的面积=底高。 如果用 S 表示平行四边形的面积；a 表示平行四边形的底；h 表 示平行四边形的高。 平行四边形的面积公式用字母怎样表示？ S = a h 思考：要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要
7、条件？ （四）引领回头看 师：回想一下，刚才我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的： 课件出示：转化图形找出关系推导公式 以后推导其它平面图形的面积公式是也可以用这样的方法。 （五）回归情境 学生口头列式，计算玻璃的面积：1.20.7=0.84（平方米） 【设计意图：这个环节中我放手让学生自主验证猜想，探究平行 四边形与长方形的关系，引导学生思考、发现，推导出平行四边形面积 图图 3 3 图图 4 4 计算公式。渗透转化图形找出关系推导公式的学习方法以及转 化的数学方法，建立探究平面图形面积的模型思想。】 三、应用公式，解决问题三、应用公式，解决问题 （一）基础练习：1、计算下面的平行四边形的
8、面积。(见图 4) 学生独立完成，集体订正。 2.利用提供的数据，能算出哪个图形的面积。 （二）解决实际问题。 1、 这座大楼的前面有一片草坪， 什么形状的？面 积是多少？课件出示。（见图 5） 追问：为什么不是 810 呢？ 师：如果要在草坪上设计一条小路，从大楼到马路最近，怎样设计 这条小路？ 学生能在图中指一指，说一说：这条垂直的小路最短。 师：如果不测量，怎样计算这条小路有多长？你是怎样想的？ 学生能利用平行四边形的面积底=高，计算出 12010=12（米） 发展思维：平行四边形的高怎样求？底呢？ 2、一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图）。如果 图图 5 5 图图 6 铺
9、 1 平方米的草坪需要 12 元，铺这块草坪大约需要多少钱？课件出示。 （见图 6） 学生独立完成，集体订正。 （三）拓展练习。 下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？ 【设计意图：练习设计体现了由易到难的原则，发展了学生的数学 思维。尤其是拓展练习，更容易激起学生热烈讨论的氛围。解决问题让 学生感受到数学知识来源于生活，又应用于生活。】 四、回顾梳理，总结提升四、回顾梳理，总结提升 师：回顾本节课，我们是怎样探究平行四边形的面积的？课件 呈现： 先根据情境提出问题，又动手操作把平行四边形转化成长 方形，然后又找出转化前后图形间的关系，根据关系推导出面积公 式，最后应用公式解决问题。 提出问题转化图形找出关系推导公式解 决问题 这节课你们有哪些收获？ 学生能想到： 预设 1：知道了平行四边形面积的计算公式 S=ah； 预设 2：在平行四边形面积的推导过程用到了剪拼的方法，把平行 四边形转化成长方形； 预设 3：学会用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题； 师：看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还 谈到了掌握了一种方法转化。这种数学思想方法非常重要，在我们 的数学学习中会经常用到它。
