1、因数和倍数导学课 一、教学目标： 结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在因数和倍数的关系， 初步理解因数和倍数。 二、教学重难点： 1、理解因数和倍数之间的关系。 2、初步了解求一个数的因数和倍数的方法，并进行自主探究。 教学过程： 1、创设情境，导入新课。 师： 刚才咱们同学问我老师好， 我问同学们好， 我们之间是什么关系？ 生：师生关系。 师：同学们，你们看过西游记吗？瞧，哪三位老朋友来到了我们的课 堂？ 生：孙悟空、猪八戒、唐僧。 师：他们之间是什么关系？ 生：师徒关系。 师：有哪位同学能说一说，谁是谁的师傅，谁是谁的徒弟？ 生：孙悟空和猪八戒是唐僧的徒弟，唐僧是孙悟空和猪八戒的师傅
2、。 师：是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里也有一对好朋 友他们的关系也是相互依存的，他们就是因数和倍数 （板书课题） 师：之前我们在哪里学习过因数？ 生：乘法算式中 师：对，它指的是乘法算式中各部分的名称，而今天我们所学习的可 与之前不同，它指的是因数和倍数之间的一种关系。 课件出示：12 个同学做球操表演，每排人数要一样多，可以怎样排 队？ 师：请你利用手中的 12 个小正方形摆一摆，看看有几种摆法，并用 算式将你的摆法表示出来。 生：112=1226=1234=12 师：以 34=12 为例，在数学上根据 34=12，我们就说 3 和 4 是 12 的因数，12 是 3 和 4
3、的倍数。 （找几个学生也说一说） 然后请几个同学说一说 112=1226=12这两道算式因数和倍 数之间的关系。 师：谁能将 34=12 改写成除法算式？ 生：123=4 师：你能根据这道除法算式说一说因数和倍数之间的关系吗？ 生：3 和 4 是 12 的因数，12 是 3 和 4 的倍数。 师：谁能自己举一个算式的例子，并说一说因数和倍数之间的关系、 生：举例说明。 师：刚才咱们举例的这些算式，用到的数是什么数？ 生：自然数 师：对，数学上规定这些数必须是自然数，而且为了方便我们不研究 0，所以是非 0 的自然数。 师：同学们，请你仔细的想想，因数和倍数之间的关系存在于什么算 式中？ 生：乘
4、法算式或除法算式。 课件：先判断下面的算式中的数有没有因数倍数的关系。如果有因数 和倍数的关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 师： 这道算式是乘法算式，为什么不存在因数和倍数之间的关系？ 生：5.5 是小数，不是自然数。 学生将其它算式说一说， 不是的说明理由， 掌握后布置自主学习作业。 （附：自主学习记录单一张） 7+5=1220-13=77535 84=2 5.52=11157=21 5.52=11 自主学习记录单自主学习记录单 班级：班级：姓名：姓名： 研究内容研究内容： 因数和倍数因数和倍数 （课本（课本 8889 页）页） （1）以一个算式算式为例，说一说因数和倍数之间的关系
5、。 （2）24 的因数有哪些？的因数有哪些？（你是用什么方法方法找的？从哪开始找？按什 么顺序去找？找到哪结束？为什么？） 方法一：方法二： 24 的因数有：的因数有： （3）3 的倍数有哪些？的倍数有哪些？（你是用什么方法找的？你有什么发现？） 方法一：方法二： 3 的倍数的倍数有：有： 我的发现： 因数和倍数研练课 昌邑市第一实验小学姜沙沙 一、教学目标： 1、结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在因数和倍数的关 系，初步理解因数和倍数。 2、掌握找一个数的因数与倍数的方法，了解一个数的因数和倍数的 基本特征。 3、在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较能力，体会数学知 识与生活的内
6、在联系。 二、教学重难点： 1、理解因数和倍数之间的关系。 2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。 三、教学过程： 1、创设情境，导入新课。 师：同学们，你们看过西游记吗？瞧，哪三位老朋友来到了我们的课 堂？ 生：孙悟空、猪八戒、唐僧。 师：他们之间是什么关系？ 生：师徒关系。 师：有哪位同学能说一说，谁是谁的师傅，谁是谁的徒弟？ 生：孙悟空和猪八戒是唐僧的徒弟，唐僧是孙悟空和猪八戒的师傅。 师：是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里也有一对好朋 友他们的关系也是相互依存的，他们就是因数和倍数 （板书课题） 师：之前我们在哪里学习过因数？ 生：乘法算式中 师：对，它指的是乘法算式中各部分的
7、名称，而今天我们所学习的可 与之前不同，它指的是因数和倍数之间的一种关系。 师：哪位同学能以一道算式为例，说一说因数和倍数之间的关系？ 生：举例说明 师：这样的算式说的完吗？ 生：说不完。 师：说不完怎么办呢？你能不能想个办法能表示所有的算式。 生：用字母表示。 师：这位同学能想到用字母表示数，非常好。那你能说一下吗？ 生：ab=c 师：你们能根据这道算式说一说因数和倍数之间的关系吗？ 生：a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。 师：谁能将 ab=c 改写成除法算式。 生：ca=b（a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。 ） 师：刚才咱们举例的这些算式，用到
8、的数是什么数？ 生：自然数 师：对，数学上规定这些数必须是自然数，而且为了方便我们不研究 0，所以是非 0 的自然数。 师：看来咱们同学已经掌握了因数和倍数之间的关系。昨天老师让你 们自己回家研究 24 的因数有哪些？有哪位同学能汇报一下你的研究 成果？ 学生汇报交流，其他同学进行质疑和补充。 教师提问：无论是用乘法还是除法都是从哪开始找？ 生：从 1 开始找。 师：按什么顺序找？ 生：从小到大。 54.8=24 为什么不行？ 师：找到哪结束？ 生：64=24 与前面重复结束。 师：24 的因数找完之后，应该怎样记录呢？ 生：一对一对的或从小到大。 师：我们可以按从小到大的顺序依次列举出来，也
9、可以在乘法算式或 除法算式中一对一对的列举出来。 师：看来咱们同学已经掌握了找一个数因数的方法，那现在以大组为 单位，分别找 15、18、29、45 的因数。 学生汇报： 15 的因数有：1、3、5、15。 18 的因数有:1、2、3、6、9、18。 29 的因数有:1、29。 45 的因数有:1、3、5、9、15、45。 师：请仔细观察这些数的因数，你有什么发现？ 生：最小的因数都是 1.最大的因数都是它本身。个数是有限的。 师总结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数 是它本身。 师：好了，下面我们一起回顾一下研究因数的方法和特点。 一个数的因数从 1 开始找起，然后有序
10、的依次找下去，不符合条件的 跳过，出现重复的就结束。我们还一起研究了一个数的因数的特点， 一个数的因数个数是有限的， 最小的因数是 1， 最大的因数是它本身。 师：下面请以小组为单位，利用研究一个数因数的方法，自主探究有 关倍数的问题。 （你是第几小组就可以研究几的倍数） 学生汇报： 3 1（ 3） 3 2（6 ） 3 3（9 ） （3） 31 （6） 32 （9） 33 3 的倍数有:3、6、9、12、15 师：找一个数的倍数是从哪开始找的？ 生：从 1 开始 师：按什么样的顺序？ 生：从小到大 师：找到哪结束？ 生：没有结束。 其他学生汇报： 4 的倍数有: 4、8、12、16、20 5 的倍数有: 5、10、15、20、25 6 的倍数有:6、12、18、24、30 7 的倍数有:7、14、21、28、35 师：请仔细观察这些数的倍数，有什么特点？ 生：最小是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的。 师总结：一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最 大的倍数。 师： 看来咱们同学都已经掌握了找一个数的因数和倍数的方法和特点， 那下面让我们一起来勇闯智慧屋。 闯关练习，巩固知识。 （对易错点进行巩固和提升，并在解决实际问 题的基础上体会数学与生活的联系） 最后学生谈收获。
