1、4 4、课题：、课题：探索活动（一）平行四边形的面积探索活动（一）平行四边形的面积 一、教学目标 1、知识与技能 （1） 、通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的 过程， （2） 、 使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式， 并能运用公式计算相关图形的面积， 并解决一些实际问题。 2、过程与方法 （1）丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念 （2）能运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 3、情感态度与价值观 （1） 、在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发 展学生的空间观念。 （2） 、通过教学活动，激发学生学习兴趣
2、，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数 学与生活的密切联系。 二、教学重点 通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程， 使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式， 并能运用公式计算相关图形的面积， 并解决一 些实际问题。 三、教学难点 推导平行四边形的面积计算公式。 四、教学设计 (一一)数格引入，猜测公式数格引入，猜测公式 师： 为了美化环境， 公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪， 这块空地底是 4m， 高是 3m，现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是 1 平方米，请你画出这块平行四边 形的空地，然后数一数，看它的面积是多少？ （学生动手画图，数格
3、。 ） 师：谁愿意实物投影上来展示一下你是怎么做的? 生： （图 1）我这个平行四边形有 9 个整格，6 个半格，不够一格的按半格计算，也就 是 3 个整格，加起来就是 12 平方米。 生： （图 2）我这个平行四边形有 8 个整格，8 个半格，不够一格的按半格计算，也就 是 4 个整格，加起来也是 12 平方米。 生： （图 3）我这个平行四边形有 9 个整格，6 个半格，不够一格的按半格计算，也就 是 3 个整格，加起来也是 12 平方米。 生： 师：请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形什么有什么相同的地方，有什么 不同的地方？ 生：它们的底都是 4 米，高都是 3 米，面积都是 1
4、2 平方米，但形状不同。 师：如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗？ 生：平行四边形面积=底高 （师板书：平行四边形面积=底高 ） 师：这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。 (二)操作探索，推导公式 1、大胆想象，图形转化 师：拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形？先自己 独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。 （学生动手操作、讨论时，教师参与其中。 ） 师：你是怎样做的呢？哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？ （学生有的拼成三角形， 有的拼成梯形， 有的拼成长方形， 还有的拼成平行四边形） 师：同学们通过联想，把平行四边形
5、拼成了各种各样我们学过的图形。 2、利用旧知，转化新知 师：大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？ 生：长方形。 师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧！ 转化后，思考下面几个问题： （1）你们是怎么转化的？ （2）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （3）怎样计算平行四边形的面积？ 师：哪个小组的同学愿意来汇报一下。 组 1： 我们组从平行四边形的顶点引一条垂线， 沿着这条垂线把平行四边形剪成了一个 三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。拼成的长方形的长与平行 四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积=长宽，所以我们推导出平 行四
6、边形面积=底高。哪个小组和我们组的观点一样？有需要补充的吗？ 组 2：我们小组沿着梯形的另一条高剪的，也拼成了长方形。 师：为什么这两组的同学都是沿高剪的？ 生：因为只有沿高去剪，才能出现直角，才可能转化成长方形。 （评析：通过同伴之间的交流，帮助学生理解平行四边形的面积的产生。 ） 师：通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等 于底乘高。 师：如果我们用 s 来表示平行四边形的面积，a 来表示平行四边形的底，h 来表示平行 四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？ 指名生板书：s=ah 小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？ 3、运用公式，尝
7、试学习 师：打开课本第 21 页，看试一试，求平行四边形的面积，与同学说说你的方法。 （在学生独立完成后，请部分再在实物投影上展示做法，说自己的想法，征求同学们的 意见。 ） (三三)巩固练习，应用深化巩固练习，应用深化 1、选择正确的答案 师：A、B、C 这三个图形中哪一个面积是 32=6（平方厘米） ，请同学们手势判断，说 说理由（出示下图） 。 生 1：不对，因为 3 和 2 是两条对边。 生 2：不对，因为高 2 不是边 3 上的高。 生 3：正确。 2、铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要 45 元，那么共需多少元？ (四)总结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？ 板书设计：板书设计： 平行四边形的面积平行四边形的面积 平行四边形的面积平行四边形的面积=长方形的面积长方形的面积 长长宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积= 底底高高
