1、平行四边形的面积教学设计平行四边形的面积教学设计 教学目标教学目标： 1. 通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公 式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。 2. 通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运 用转化的方法解决实际问题的能力。 3. 培养学生的平面意识，感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：教学难点：探索并理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教学准备教学准备：多媒体课件，每人 2 张平行四边形纸片、剪刀、透明方格 纸。 教学过程教学过程： 课前汇报：数学名言学习数学的好习惯图形面积的
2、相关知识 一.实际生活导入 （5 分钟） 1.【师】 ：同学们已经掌握了一些关于图形面积的知识，这节课我们 继续探索学习。首先请看大屏幕，你能获得哪些数学信息？你能提出 哪些数学问题？ 【预设】 ：在主题图中，我获得了以下信息：虾池的平面图是一个平 行四边形，平行四边形的底是 50 米，高是 30 米。还有一条已知信息 是：每平方米的虾池能放养 30 尾虾。我能提出的数学问题是：虾池 的面积是多少？整个虾池能养多少尾虾？ 2.【师】 ：同学们提出的问题都和平行四边形的面积有关，这节课我 们共同来探索学习平行四边形的面积。 （教师板书） 【师】 ：同学们对于面积并不陌生，以前我们学过哪些基本图形
3、的面 积？ 【预设】 ：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。 【师】 ：那平行四边形的面积怎样计算？请你大胆猜想！ （教师利用平 行四边形的纸板） 【预设 1】：同学边指边说平行四边形的面积等于底乘高，可以沿着 这条线剪下来，再拼过去，就是一个长方形。 【预设 2】：等于较长边乘较短的边。 【预设 3】：用数格子的方法去数。 请同学把他们的猜想写在小黑板上。 【师】：请同学们用第一种方法计算你手中平行四边形的面积，再用 第二种方法计算，再把答案写在小黑板上。（底高=72 2 底 邻边=84 2 ） 【设计意图】：从实际生活出发，培养学生提出问题的能力，让学生 初步体会平行四边形面积的计
4、算与生活的联系。 二.小组合作探究（7 分钟） 【师】 ： 这两种猜想到底哪一种对呢？让我们大家用实验来验证验证。 上节课老师布置了预习作业，同学们在家已经动手操作过了，接下来 以小组为单位，展示操作过程，交流验证方法。一会汇报的时候，把 你的结论和依据说清楚。比一比哪个小组又快又准确。 学生操作，教师参与学生的活动，进行学法指导。 【设计意图】 ：让学生在明确目标的前提下，在展示和交流中解决问 题。通过学生的亲自操作活动，让学生探索并理解平行四边形的面积 计算公式，这也是本课的难点突破。 三.汇报展示、交流提升（15 分钟） 【预设 1】 ：我们小组是用数方格的方法来验证的。我们将透明方格
5、纸盖在平行四边形纸片上，然后数里面的格子数，不满一个的按半格 计算，结果一共 72 个方格，所以这个平行四边形纸片的面积是 72 平 方厘米。数方格的结果与第一种猜想的计算结果是一致的，所以验证 了平行四边形的面积=底高。 【预设 2】 ：我们小组是用剪拼法验证猜想的。 师追问： 同学们注意了吗？他们是沿着哪条线剪的？为什么要沿着高 剪？剪下的直角三角形向右平移与剩下的部分刚刚好能拼成一个长 方形， 你知道其中的道理吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高 有什么关系？ 【预设 3】 ：我们组也是用剪拼法验证猜想的，但剪拼的方法不同。 师追问：这两种剪拼法有什么共同的特征？ 师点拨：可以沿着不同
6、的高剪。 师追问：长方形的面积是 72 平方厘米，平行四边形的面积就是 72 平 方厘米？ 【师】 ：同学们手中一剪一拼的过程中，图形的面积并没有增加或减 少， 那同学们为什么要把平行四边形变成长方形？我们把新知变成旧 知的方法就是转化，是数学学习中经常用到的思想方法。 教师小结：同学们用了多种方法验证第一种猜想是正确的，看来第二 种猜想是错误的，虽然是错误的，但是同学们敢于大胆猜想的品质是 好的， 科学家牛顿说过， 没有大胆的猜想就做不出伟大的发明。 不过， 光有大胆的猜想还不够，还需要进行缜密地实际验证。请同学完整地 说出平行四边形面积的计算公式。观察平行四边形的面积公式，你发 现它的面积
7、和哪些量有关？如果用字母 S 表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形的底，h 表示底边所对应的高，平行四边形的面积公 式用字母该怎样表示？ 【设计意图】 ：通过同学的展示，强化学生的理解，教师也及时引导， 渗透转化的思想。 四.分层练习，拓展训练 （10 分钟） 1同学们通过探索学习，掌握了平行四边形的面积公式，相信你能 解决课前提出的问题了。 2.计算下列平行四边形的面积。 16m16m16m 25m25m25m 30dm30dm30dm 20dm20dm20dm 17.517.517.5 dmdmdm 教师强调：底和高要对应。 3. 判断题： （1）.把一个长方形木框拉成平行四边形，周长
8、不变，面积也不变。 （） （用学具演示） （2）.平行四边形的底越大，面积就越大。 （） （3） .一个平行四边形面积是 42 平方米，那么高就是 6 米，底就是 7 米。 （） 选择题： （1）.平行四边形的底扩大 3 倍，高缩小到原来的，面积 （） A扩大 3 倍B缩小到原来的C不变 4.分别计算图中每个平行四边形的面积， 你发现了什么？ （单位： cm） 师扩展：面积相等的平行四边形，形状不一定相同。 如果平行四边形的面积相同，那么他们的底和高一定相同 吗？ 5.如下图，一块平行四边形的草地中有一条长 8m、宽 1m 的小路，求 草地的面积。 202020 米米米 【设计意图】:采取灵活多样的形式进行练习，激发学生学习的兴趣， 练习题的难度由浅入深，夯实本节课所学知识。 3 3 3 1 1 1 3 3 3 1 1 1 五.总结收获【3 分钟】 【师】 ：通过本节课的学习，同学们有了哪些收获？这节课，同学们 通过探究学会了平行四边形面积的计算方法， 更重要的是我们掌握了 一种数学思想方法转化。它能把新知转化为旧知，就像同学们所说 的那样，解决问题更加简单。希望同学们把它运用到今后的学习生活 中去，真正做到学习致用。 板书设计 平行四边形的面积 平行四边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积= = =底底底高高高 S=ahS=ahS=ah
