1、三角形的面积三角形的面积 教材分析教材分析 三角形的面积是青岛 2011 课标版五年级数学上册第五单元水产养殖场-多边形的面 积信息窗二的内容，是在学生已经理解了三角形的特点，掌握长方形、正方形及平行 四边形面积的基础上，进一步探究三角形的面积公式，本单元训练重点，从生活情境 出发，关注学生数学思想的形成，渗透转化思想和割补思想。本节课通过引导学生自 主探究合作交流，发现三角形的面积公式，培养学生的数学思想，发展空间观念。 学情分析学情分析： 学生已经掌握了一些平面图形的知识，有一定的合作意识。教学中引导学生独立思考， 动手操作学具，寻求解决问题的办法，在此基础上进行合作学习，达成共识。 教学
2、目标教学目标： 经历三角形面积公式的探索过程，体验转化思想在数学学习中的应用。 掌握三角形的面积公式，能正确进行三角形的面积计算。 运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。 教学重难点教学重难点： 教学重点：探索并掌握三角形的面积公式。 教学难点：理解三角形面积公式推导过程，体会转化思想。 教学过程教学过程： 一、一、复习导入 1-1 谈话导入，同学们我们研究了长方形、平行四边形你会下面图形的面积吗？赶快试 试吧！ 1-2 写出下列图形的面积公式并计算下面图形的面积，时间 2 分钟（知识在于积累，天 才在于勤奋） 同桌交换题卡对照答案互批， 统计正确人数，错误的请订正。 1-3 谁来说说平行四
3、边形的面积公式是如何推导出来的？ 学生甲：沿着平行四边形的一条高剪下经过旋转平移转化成一个长方形，长方形的面 积等于长乘宽，平行四边形的面积就是这个长方形的面积。 师：同步演示课件， 他的思路清晰，语言准确，老师也忍不住要给他点个赞。 在学习中我们通常把要研究的图形转化成已学过的图形，发现它们之间的联系，进而 推导解决问题的方法就是转化的思想。 （转化） 【设计意图】 ：此环节复习沟通了新旧知识之间的联系，为学生进一步探究学习三角形 的面积公式，指明了方向。 二、二、探究新知 2-1 同学们今天老师带大家去水产养殖场参观。看到这个情景，发现了什么数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么数学问题呢
4、？（一号蟹池的面积有多大？） 生：求蟹池的面积就是求三角形的面积。 （揭示课题） 怎样得到三角形的面积呢？想一想，猜一猜， 指名回答：数方格（数方格真是个好办法。我们现在就把三角形放进方格里来数一数 吧。 ） 2-2 数方格练习 数方格中你发现了什么？（估计数值）怎样才能得到三角形面积的准确数值呢？他可 能与哪些因素有关？请你大胆猜测，并与同桌说一说。 2-3 学生猜测 数学的探究不能止步于猜想。 2-4 学生自主学习：拿出你的学具，摆一摆、拼一拼把你手中的三角形转化成学过的图 形 2-5 小组合作 2-5-1 就近成立 4 人组，结合自己的操作交流自己的思路（组内人人讲。 ）演示自己的 操作
5、方法，讨论转化图形前后之间的联系。推导并总结三角形面积的计算方法，请你 完成实验报告单。 （时间 5 分钟） 【设计意图】引导学生大胆猜测，建立知识间的联系，探究得出结论，归纳三角形的面 积公式，在学生独立思考的基础上，通过小组合作学习产生思维的碰撞，得出不同的 策略与方法，体现学生学习的主体性。 2-5 汇报交流。 2-6 师引导学生归纳：刚才这几位同学都用了两个完全一样的三角形，转化成一个平行 四边形或长方形。三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。 因此一个三角形的面积=底高2 如果用 s 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，三角形的面积公 式用
6、字母如何表示？ 指名回答（S=ah2） 你们善于观察，勇于实践，推导出三角形的面积公式，你们真的很棒。 如果只有一个三角形，能不能也转化成学过的图形呢？ 2-7 师补充： （结合课件演示） 学生观察并说说自己的发现。 师：同学们，你们发现了这些方法的共同点吗？都是将三角形转化成已知的平行四边 形或者长方形，这体现了转化的思想。请运用三角形的面积公式，快速计算一号蟹池 的面积。指名汇报，S=ah2 =40602 =1200（平方厘米） 【设计意图】学以致用，前后呼应，让学生充分体验成功的快乐。 三、三、巩固应用 同学们，三角形的面积真的学会了吗？老师可要考考你们啦。 完成检测题，汇报： 1、三角
7、形的面积=252=5 平方厘米；等底等高的三角形面积相等。 2、手势判断，并说明理由 3、计算三角形的面积，明确对应的底和高。 4、应用三角形的面积公式解决实际问题，注意面积单位的换算。 【设计意图】不同层次的练习可以加深学生对知识的理解，提高解决问题的能力，同 时也是对学生思维的一种锻炼；练习题目结合生活实际，使学生体会到数学与生活的 联系，进一步体会到数学的应用价值。 四、四、课堂小结， 1、本节课你有哪些收获？（1、知识方面；2：方法方面） 教师小结，今天我们运用了转化的思想，学会了新知。如果今后再遇到复杂的图形， 我们都要大胆尝试转化的思想化难为易，问题就会迎刃而解 【设计意图】引导学生归纳整理知识，使所学知识进一步系统化，感悟数学思想，应 用数学思想去探究、去实践。 五、板书设计 三角形的面积 转化 三角形的面积=底高2 S=ah2 【设计意图】这样的板书设计简洁明了，突出本节课的教学内容，体现了转化的数学 思想，言简意赅。 六、布置作业。
