四 人体的奥秘-比-信息窗一（比的认识）-ppt课件-(含教案)-省级公开课-青岛版六年级上册数学(编号：c028b).zip

比的意义比的意义教学设计教学设计 教学内容教学内容: :比的意义 教学目标教学目标: : 1、理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比， 能正确读、写比，了解比的各部分名称；理解比值的概念，并能正 确地求出比值。 2、经历从具体情境中抽象出比的意义、比与除法以及分数之 间关系的探索过程，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学 习能力。 3、在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验 学习数学的乐趣。 4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，体会引入比的 必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值。 教学重点：教学重点：理解比的意义。 教学难点：教学难点：理解比与分数、除法的关系。 教学准备教学准备: :多媒体课件、自主探究表格每两人一份。 教学过程教学过程: : 一、创设问题情境，激发学习兴趣一、创设问题情境，激发学习兴趣 师：同学们，你们好！谁愿意告诉老师你今年多大了？ 师：大多数同学都是 12 岁，郭老师今年 48 岁。 （ 板书：生 12 师 48 ） 师：你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息，提一个数学问 题吗？ 生 1：同学的年龄比老师的年龄小几岁？ 生 2：老师的年龄是同学年龄的几倍？ 生 3：同学的年龄是老师年龄的几分之几？ 生 4：老师的年龄比同学年龄大几岁？ （学生解答，师板书算式） 师：当两个量作比较时，既可以用减法算式表示两个数的相差 关系，也可以用除法算式表示两个数的倍数关系。今天我们就一起 来研究这种两个量相除的倍数关系。一个数是另一个数的几分之几 或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种新的表示方法， 它叫做“比” 。现在我们就一起来认识“比” 。 二、提供感知素材，理解比的意义二、提供感知素材，理解比的意义 （一）初步感知比的意义 1、同类量的比 师：数学在我们的生活中无处不在，其实我们的身体上就藏着 许多的数学奥秘，大家一定很好奇吧！那么我们就带着这份好奇开 始我们今天的数学之旅。首先请看大屏幕，上面展示的是赵凡同学 的一些资料。仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生 1:头长 25 厘米，臂长 66 厘米，腿长 88 厘米，身高 160 厘 米。 师:根据这些信息你能提出用除法计算的数学问题吗？ 生 2:腿长是臂长的几倍？ 生 3：头长是身高的几分之几？ 师：这些问题怎样解决?用比怎样来说？ 像这种都表示长度的两个量，是同类量的比。 2、不同类量的比 出示：赵凡家到学校 330 米，她步行上学用了 3 分钟。 思考：（1）题中有哪几个量 （2）根据上面两个量，你能提出用除法计算的问题？ 画线段图帮助学生理解路程和时间的比表示的是速度。 举例巩固：买 4kg 苹果花了 20 元钱，你能提出关于比的问题 吗？ 得出结论：像这种不同类量的比，它可以表示一个新的量。 3、揭示概念 师：我们学习了这么多比，你们发现每个式子都有几个量，这 两个量怎么样，我们就能写成比？ 根据学生回答：引导学生说出两个数相除，又叫作两个数的比。 这就是我们今天要研究的比的意义。 板书课题:比的意义。 师：请同学们阅读上面的材料。 师：我们以 88 比 160 为例来认识一下“比” ，88 比 160 可以 写作 88:160,中间这两个小圆点叫做比号，读作比，比号前面的数 叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。 比也可以写成分数形式，比如：88:160 仍然读作 88 比 160， 现在你能把这两个比（330 比 3，20 比 4）写成分数形式吗?让我们 一起来读一读吧! （二）回归情境，深化理解 师:我们已经懂得了比的意义。现在，你能用比表示老师年龄 与同学年龄的关系吗？ 出示: 同学年龄与老师年龄的比是（ ） 12:48 老师年龄与同学年龄的比是（ ） 48:12 师:观察这两个比，你发现了什么？ 生思考、汇报 师:交换比的前后项的位置，比的意义也就不同。因此大家在 叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒 顺序。 （三）揭示比值的含义。 师:看同学们表现这么好，告诉你们一个数学奥秘，比的前顶 除以后项所得的商叫做比值，知道什么是比值了吗？ 师：会求比值了吗？来，试一试！(出示练习) 师:说说你的做法。 那 330: 3 的比值是多少呢？(110) 说说你的做法？ (前项除以后项) 这个比值 110 在题目中表示什么？(速度) 也就是说，路程和时间的比就是速度。 刚才，我们研究出了比的这么多的奥秘，其实，比还有很多奥 秘呢，想不想继续探究？(想)好，请看大屏幕。 （四）探究比、分数和除法之间的关系 师：观察这些式子，请同学们您一想，比除法和分数三者之间 有什么联系和区别呢？同桌讨论、交流，共同完成表格。 联系（相当于）区别 比前项比号比值后项 除法 分数 完成表格后全班交流。 （五）研究比的后项 师：老师有个问题分数的分母和除数都不能为 0，那么比的后 项能不能是 0?为什么？ 生：除法中的除数不能为 0(分数与比的关系)，所以比的后项 不能是 0。 还可以从哪个角度来说明？（要求学生既能从与除法的关系说 明，又能从与分数的关系说明) （六）研究体育比赛中的比 我们都知道比的后项不能为 0.可是我却看到了这样一则新闻。 （大屏幕出示） 师:你对这场比赛中出现的比有什么看法？ 生：体育比赛中的比不是我们今天研究的比，我们研究的比是 两个数相除的关系，比分不是相除的关系。 师：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队同哪一队比赛， 各得多少分，并不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分 形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅 是借用了比的写法。 大家对比已经有了一定的了解，现在老师想考考大家。 三、巩固练习，加深理解三、巩固练习，加深理解 练习 1（填一填）： 1、人的头长大约是身高的 1/7，也就是说头长与身高的比是( )。 2、身高与双臂平伸后的长度大致相等，也就是说身高与双臂 平伸后的长度的比大约是（ ） 。 3、人的体重大约是血液重量的 13 倍。说明人的体重与血液重 量的比大约是（ ） 。 4、人体血液中，红细胞的寿命是 120 天，血小板的寿命只有 10 天。那么人体血小板与红细胞的比是（ ） 。 5、人的头发的寿命约为 3 年，睫毛的寿命约为 4 个月。睫毛 的寿命与头发的寿命的比是( )。 练习 2（巧判断）： (1)我校有男教师 18 人，女教师 67 人，女教师人数与男教师 的比是 18:67。 (2)小明身高 1 米，爸爸身高 175 厘米，小明与爸爸身高的比 是 1:175。 (3)体育测试中六（1）班达标人数是 53 人，不达标 3 人。不 达标人数与全班人数的比是 3:53。 练习 3（练一练）： 有一片卫生区需要同学们打扫，要求甲班与乙班合作，打扫 面积的比是 2 ：1，能说说你是怎样理解这个比吗？ 四、拓展提高，开发思维四、拓展提高，开发思维 练习 4（想一想）： 出示:把 1 克盐溶于 10 克水中，盐和水的比是（ ）:（ ） ，要 使盐和水的比是 1:20，你可以怎么办？ 生思考，汇报。 五、总结回顾谈收获五、总结回顾谈收获 师总结:同学们用比解决了这样一个难题，真了不起！看的出 同学们对比已经研究得很深刻了。那谁来说一说，这节课你有哪些 收获？ 青岛版六年级数学上册 1.腿长是身长的几分之几？腿长是身长的几分之几？ 2.身长是腿长的几倍？身长是腿长的几倍？ 3.腿长是臂长的几倍？腿长是臂长的几倍？ 4.臂长是腿长的几分之几？臂长是腿长的几分之几？ 5.头长是身长的几分之几？头长是身长的几分之几？ 6.身长是头长的几倍？身长是头长的几倍？ 330米 110米 1分钟分钟 3分钟 赵凡家离学校330米，她步行到学校需要 3分钟。 赵凡的行走速度是多少？ 20元 5元 1千克 4千克 每千克苹果多少钱 ？ 李阿姨买4千克苹果花了20元。 在两个数的比中，中间的两个圆点叫做比号，读作比，比在两个数的比中，中间的两个圆点叫做比号，读作比，比 号前面的数叫做比的号前面的数叫做比的前项前项,比号后面的数叫做比的比号后面的数叫做比的后项后项。 前前 项项 比比 号号 后后 项项 比比 值值 88 : 160= 88 160 比的前项除以后项所得的商，叫做比的前项除以后项所得的商，叫做比值比值。 =（或（或0.55） 说出每个比的前项和后项，并说出比说出每个比的前项和后项，并说出比 值值 5：7 6：2 8：5 3.5：0.7 = 5 7 =3 =1 3 5 （1.61.6） =5 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示 。 330米 110米 1分钟 3分钟 = 330 3 = 110330 : 3 20元 5元 1千克 4千克 = 204 =520: 4 88 : 160= 88 160= 根据上面的式子，同桌两人讨论： 比和除法、分数之间有什么联系和区别 ， 并完成表格。 比和除法、分数的联系和区别 分数分数 除法除法 比比 区区 别别 联联 系（相系（相 当当 于）于） 比的前项比的前项 ：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值 被除数被除数 除号除号除数除数商商 分分 子子 分数线分数线分母分母分数值分数值 一种一种 关系关系 一种一种 运算运算 一种一种 数数 讨论讨论: 比的后项可以是比的后项可以是0吗？吗？ 不能 各类比赛中的比不是我们这节课学习的各类比赛中的比不是我们这节课学习的 比，它只是一种计分形式，是比较大小的，比，它只是一种计分形式，是比较大小的， 是相差关系，不是相除关系。是相差关系，不是相除关系。 辨一辨辨一辨 填一填填一填 1、人的头长大约是身高的 ，也就是说头长与身 高的比是（ ）。 v 1 v 7 2、身高与双臂平伸后的长度大致相等，也就是说 身高与双臂平伸后的长度的比大约是（ ）。 3、人的体重大约是血液重量的13倍。说明人的体 重与血液重量的比大约是（ ）。 4、人体血液中，红细胞的寿命是120天，血小板 的寿命只有10天。那么人体血小板与红细胞 的比是（ ）。 5、人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个 月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（ ）。 1:7 1:1 13:1 10:120 4:36 ( (3 3) )体体育育测测试试中中六六（1 1）班班达达标标人人数数是是5 53 3人人，不不达达标标3 3 人。不达标人数与全班人数的比是人。不达标人数与全班人数的比是3:53。（。（ ） (2)小小明明身身高高1米米，爸爸爸爸身身高高175厘厘米米，小小明明与与爸爸爸爸身身 高的比是高的比是1:175。 （ ） (1)我我校校有有男男教教师师18人人，女女教教师师67人人，女女教教师师人人 数与男教师的比是数与男教师的比是18:67。 （ ） 巧判断巧判断 X X X 有一片卫生区需要同学们打扫，要求甲班与乙 班合作，打扫面积的比是2 ：1 ，能说说你是 怎样理解这个比吗？ 乙 1份甲 2份 3份 看图你还能想 到哪些比？ 1：2 2 ：3 1 ：3 练一练 把把1克糖溶于克糖溶于10克水中，糖克水中，糖 和水的比是（和水的比是（ ）:（ ）。）。1 10 要使糖和水的比是要使糖和水的比是1 :20， 你可以怎么办？你可以怎么办？ 谢谢！