五 完美的图形-圆-信息窗一（圆的认识）-ppt课件-(含教案)-省级公开课-青岛版六年级上册数学(编号：a00ee).zip

引领者：黄丽娟 九年义务教育小学数学第十一册九年义务教育小学数学第十一册 单单 位：六十二团小学位：六十二团小学 执教人：执教人： 高高 娟娟 想一想：想一想： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里在哪里? 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，、如果车轮做成正方形的、三角形的， 我们坐上去会是什么我们坐上去会是什么感觉感觉呢？呢？ 用用 圆圆 规规 画画 圆圆 012346785 画圆画圆 一、定长一、定长 二、定点二、定点 三、旋转三、旋转 2厘米厘米 用用 圆圆 规规 画画 圆圆 小组合作：小组合作： （1）把你刚才画的圆用剪刀剪下来。）把你刚才画的圆用剪刀剪下来。 （2）动手折一折并且把折痕用笔画一画。）动手折一折并且把折痕用笔画一画。 （3）把你们的发现准备与大家一起交流分）把你们的发现准备与大家一起交流分 享。享。 折一折折一折 折过若干折过若干 次后，可次后，可 以发现什以发现什 么？么？ 圆心圆心 圆中心的这一点叫做圆心。圆中心的这一点叫做圆心。 O 连接连接圆心圆心和和圆上任意一点圆上任意一点的线段叫做的线段叫做半径半径。 r 半径半径 圆心圆心 （） （） （） 直径直径 d 通过圆心通过圆心并且并且两端都在圆上两端都在圆上的线段叫做的线段叫做直径直径。 小组合作探究：小组合作探究： 在同一个圆在同一个圆 （1）直直径有什么特点？径有什么特点？ （2）半半径有什么特径有什么特点点？ （3）它它们之间有什么关系？们之间有什么关系？ 想一想想一想 半径半径r 012346785 圆心到圆上任意一点的距离都圆心到圆上任意一点的距离都相等相等 。 量一量量一量 想一想想一想 半径半径r 直直 径径 d o d rr o d r r r o d r r r o d r r d=r+r d=2r r= d 2 在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的倍倍，半径是直径的，半径是直径的一半一半 小组合作探究：小组合作探究： 在同一个圆里在同一个圆里 （1）直径有什么特点？无数条）直径有什么特点？无数条 都相等都相等 （2）半径有什么特点？无数条）半径有什么特点？无数条 都相等都相等 （3）它们之间有什么关系？）它们之间有什么关系？ d=2r r= d r= d 2 r （米）（米） d （ 米）米） 2 0.8 1.41.4 6 圆的画法：圆的画法： 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）。（即半径）。 2.把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。就画出一个圆。 定半径定半径 定圆心定圆心 旋转一周旋转一周 012346785 画一个半径为2厘米的圆。 一、定长（半径）一、定长（半径） 二、定点（圆心）二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周三、一只脚旋转一周 2厘米厘米 2厘米厘米 （1）圆的位置与 什么有关系？ （2）圆的大小与 什么有关系？ 想一想想一想 1、圆规两脚间的距离也就、圆规两脚间的距离也就 是什么？是什么？ 2、针尖固定的这一点也就、针尖固定的这一点也就 是什么？是什么？ 3、画圆时，要特别注意什、画圆时，要特别注意什 么么？ 半径半径 圆心圆心 怎怎 样样 画画 圆圆 呢？呢？ 结论：（结论：（ ）决定圆的位置）决定圆的位置 （ ）决定圆的大小）决定圆的大小 圆心圆心 半径半径 ： 1、画一个r=2厘米的圆 。 2、画一个d=6厘米的圆 。 通过观察可以发现直径是最（ ）的一条线段。 指出下边圆里的几条线段中哪一 条是直径并说说为什么。 长长 OO 等圆的半径相等，直径相等等圆的半径相等，直径相等 1. 选择题：选择题： （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。）。 A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到( )任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。 A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。叫直径。 A.直径直径 B.线段线段 C.射线射线 A C B 图中哪些线段是圆的半图中哪些线段是圆的半 径？哪些是直径？哪些不是径？哪些是直径？哪些不是 ，为什么？，为什么？ 想一想想一想 o C D G H M N B F E A 2. 判断：判断： （1）在同一个圆内只可以画）在同一个圆内只可以画100条直径。条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。 ( ) （3）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) （4）等等圆的半径都相等。圆的半径都相等。 ( ) 你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗 ？ 车轮为什么要做成圆形的车轮为什么要做成圆形的? 车轴应装在什么位置车轴应装在什么位置? 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理道理 我国是世界上最早研我国是世界上最早研 究圆的国家，早在究圆的国家，早在2000 多年前，我国的墨子作多年前，我国的墨子作 出了圆的概念：出了圆的概念： “圆圆 一中同长也一中同长也 ” 。 这个定义比希腊数这个定义比希腊数 学家欧几里得给圆下定学家欧几里得给圆下定 义要早义要早1000多年多年。 墨子墨子 我的收获我的收获 （1 1）今天我学习了圆的知识。我知）今天我学习了圆的知识。我知 道用道用 O O表示（表示（ ），用），用 r r表示表示 （ ），用），用 d d表示（表示（ ）。直）。直 径和半径的关系是（径和半径的关系是（ ）。）。 （2 2）我还学会了画圆。）我还学会了画圆。 画圆时圆规两脚分开的画圆时圆规两脚分开的 距离是（距离是（ ），针尖一），针尖一 脚固定的一点是（脚固定的一点是（ ） 。 半径半径r 直直 径径d 圆心 半径直径 d2r或或 r 2 d 圆心 半径 返返 回回 我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌 握了圆的特点，知道在日常生活中如何利握了圆的特点，知道在日常生活中如何利 用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘 密人们还没有发现。同学们要努力探索圆密人们还没有发现。同学们要努力探索圆 ，为科技进步作出你们的贡献！，为科技进步作出你们的贡献！ 敬请各位领导、老师多多指导。敬请各位领导、老师多多指导。 谢谢！谢谢！ 1 圆的认识圆的认识 一、教材分析教材分析: : 圆的认识是人教版小学数学六年级上册第五单元 圆中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了 解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图 形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了 解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、 面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。 二、学情分析：二、学情分析： 本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平 面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见 的平面图形。圆是一种常见的、简单的曲线图形，在学习 圆的认识以前，学生已经具备一定的生活经验，对圆 有了初步的感性认识，小学生很难将圆的认识与生活中的 数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度在上课 时，加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过 折、量、画的手段，在动手做中获得知识的体验，增强学 习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。 三、教学目标：三、教学目标： 1、认识圆，掌握圆的各部分名称及特征， 2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。 3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力 四、四、教学重难点：教学重难点： 1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分 名称。 2、教学难点：理解直径与半径的关系。 五五、课前准备：课前准备： 2 1、学生准备好圆规、直尺、圆纸片 2、自带一个轮廓为圆的物体学生自带一两个轮廓为圆的小 物品。 六、六、教学过程教学过程 （一）、创设情境，激发兴趣（一）、创设情境，激发兴趣 1、出示一个圆。同学们认识吗？（认识）出示一个圆。同学们认识吗？（认识） 圆与我们的生活关系非常密切，谁能举一些外形是圆的圆与我们的生活关系非常密切，谁能举一些外形是圆的 物体？学生汇报（钟面，物体？学生汇报（钟面，），老师也找了一些圆，我），老师也找了一些圆，我 们一起来看看。们一起来看看。 2、引出课题，其实这样的圆在我们的生活中随处可见。其实这样的圆在我们的生活中随处可见。 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙 而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领 略其中的奥秘吧略其中的奥秘吧。 （二）、探索新知，动手发现（二）、探索新知，动手发现 1、 “我能画”环节，同学们，要认识圆，我们首先要会画同学们，要认识圆，我们首先要会画 出一个圆。会画吗？（会）请同学们用你们手中的学具在出一个圆。会画吗？（会）请同学们用你们手中的学具在 老师发给你们的白纸上自己画一个圆。老师发给你们的白纸上自己画一个圆。学生用自己喜欢的 方法画圆（不限定用圆规）（学生用圆柱、三角板中的小 圆、直尺中小圆、茶杯盖） 师展示学生用不同学具画出的圆。重点讲解用圆规画圆的师展示学生用不同学具画出的圆。重点讲解用圆规画圆的 一般步骤。一般步骤。 3 0 d r 2、同学们，我们会画圆了，那在圆中还有哪些我们不知道、同学们，我们会画圆了，那在圆中还有哪些我们不知道 的秘密呢？想了解吗？小组合作，把你刚才画出的圆剪下的秘密呢？想了解吗？小组合作，把你刚才画出的圆剪下 来折一折，画一画利用课本第来折一折，画一画利用课本第 5858 页上半部分，找出有关的页上半部分，找出有关的 关健词，并把重点的或要注意的地方做上记号。然后在你关健词，并把重点的或要注意的地方做上记号。然后在你 的圆上标出它们的名称。的圆上标出它们的名称。 3、动手折一折。 （1）折过 2 次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆 心，圆心一般用字母 O 表示） 4、认识直径和半径。 （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是 否相等？ （2）观察这些线段的特征。 （圆心和圆 上任意一点的距离都相等） （3）小结：连接圆心到圆上任意一点的线 段，叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做 直径。 通过刚才的学习，我们认识了圆心，半径，直径，那在用通过刚才的学习，我们认识了圆心，半径，直径，那在用 一个圆中半径，直径有使命特点呢？他们之间又有什么样一个圆中半径，直径有使命特点呢？他们之间又有什么样 的关系呢？小组合作画一画、量一量探究这其中的奥秘吧。的关系呢？小组合作画一画、量一量探究这其中的奥秘吧。 注意：我们在探究它们的特点和关系的时候一定注意要在注意：我们在探究它们的特点和关系的时候一定注意要在 同一个圆中。同一个圆中。 （三）（三） 、认识圆的特征、认识圆的特征 1、折一折、画一画、量一量、议一议，在小组里讨论： （1）在同一个圆里可以画多少条半 径？多少条直径? （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ 4 （3）同一个圆的直径和半径有什么关 系？ 小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相 等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相 等。 2、直径与半径的关系。 学生用尺子独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看 它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径 与半径的关系。 得出结论：在同一个圆里， 学到这里我们已经认识了圆心，半径，直径，和他们之间学到这里我们已经认识了圆心，半径，直径，和他们之间 的关系以及简单的画圆的步骤。那我现在想让同学们画出的关系以及简单的画圆的步骤。那我现在想让同学们画出 一个半径一个半径 2cm2cm 的圆，我们能随便找一个圆形物体来画吗？的圆，我们能随便找一个圆形物体来画吗？ 我们需要画指定大小的圆的时候一定要用圆规来画圆，课我们需要画指定大小的圆的时候一定要用圆规来画圆，课 开始时我们已经讲了简单的画圆步骤，那如何来用圆规画开始时我们已经讲了简单的画圆步骤，那如何来用圆规画 指定大小的圆呢？指定大小的圆呢？ （四）（四） 、教学用圆规画圆教学用圆规画圆 1、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和 方法。 （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即定半径） ； （2）把有针尖的一脚固定在一点（即圆心）上； （3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 d=2r 2 d r 5 也就是说要画出一个指定大小的圆需要几步（也就是说要画出一个指定大小的圆需要几步（3 3 步）我步）我 们归总一下其实就是：定半径，定圆心，旋转一周。们归总一下其实就是：定半径，定圆心，旋转一周。 那我们如何来画出一个半径为两厘米的圆何老师我们一那我们如何来画出一个半径为两厘米的圆何老师我们一 起来巩固一下画法。那如果我想画直径是起来巩固一下画法。那如果我想画直径是 4 4 厘米的圆，厘米的圆， 我能把圆规两脚间的距离定位我能把圆规两脚间的距离定位 4 4 厘米吗？为什么？厘米吗？为什么？ 2、请同学们用圆规画两个大小不同的圆，观察对比所画的 两个圆，有什么不同？哪些地方不同(大小、位置)请同学 们思考为什么两个圆会不相同呢？是什么决定圆的大小？ （半径小，则圆小；半径大，则圆大。） 圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，造成圆 心的位置不一样，因此圆的位置不一样。 小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 3、练习：用圆规画一个半径是 2cm 的圆，并用字母 o、r、d 标出它的圆心、半径和直径。 （五）巩固练习（五）巩固练习 1、练习中深化认识圆 2、判断是非 （1） 、在同一个圆内只可以画 100 条直径。 ( ) （2） 、所有的圆的直径都相等。 ( ) （3） 、圆的直径是半径的 2 倍（ ） （4） 、直径 3 厘米的圆比半径 2 厘米的圆要大些。 （ ） 6 （六）（六） 、课堂小结，回顾知识、课堂小结，回顾知识 1、教师：今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收 获？ 板书设计：板书设计： 圆的认识圆的认识 1、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 2、通过圆心，两端都在圆上的线段，叫做直径。 3、在同圆或等圆中，直径是半径的 2 倍，半径是直 径的一半。 用字母表示： d=2r r=d/2 、圆的特征： 1、在同一个圆中有无数条半径，且所有半径的 长度都相等。 2、在同一个圆中有无数条直径，且所有的直径 长度都相等。 3、圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆 的大小。 研训小结：研训小结： 运用多媒体教学，创设情境，为学生提供丰 7 富、直观的观察材料，激发学生学习积极性和主动性， 并让学生亲自动手实践操作，发现和掌握圆的特征， 从培养学生参与的能力和培养创新意识的角度出发， 利用反馈教学原理。 通过学生自主探究，让学生认识圆的各部分名称， 及其掌握圆的特征通过折、量、比等方法，让学生了 解在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条，所 有的半径都相等，所有的直径都相等。并且让学生掌 握在同一个圆里半径和直径之间的关系，并能用字母 表示直径与半径的关系。合理发挥学生的主题作用， 让学生动脑、动手、动口、动眼，自主探索知识的形 成与发展。在教学中充分利用生活中的问题，引导学 生通过自主学习去思考问题，掌握知识，认识圆的特 征。