1、圆的认识教学设计 【教学内容】【教学内容】 青岛 2011 课标版小学六年级上册第五单元完美的图形圆第一课时 【教材分析】【教材分析】 圆的认识选自小学数学教材第 11 册，是在学生认识了长方形、正方形、 三角形等多种平面图形的基础上展开的学习， 是小学数学“空间与图形”领域 里最后教学的一个平面图形，也是小学数学教学中唯一一个曲线图形。学生对 平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆 的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展 学生的空间观念也有很重要的 作用。在教学中，不仅要很好地帮助学生认识圆、 掌握圆的特征，更重要是通过“动手实操、
2、自主探索、合作交流”中帮助学生 对数学思想方法的提高与数学核心素养的感悟，发展学生的几何直观、逻辑推 理等数学能力。 圆的认识旧教材的安排是课堂开始从引导学生画一画、折一折、量一量 等操作活动入手，让学生在操作中掌握圆的名称及特征。而新修订的教材则先 教学用圆规画圆的方法，然后再教学圆的特征。虽然这只是顺序上的轻微变化。 但我们只要认真思考这一变化背后隐藏的教学理念，不难发现，画圆的过程正 是学探索圆的特征的基础与源泉。画圆时，针尖的位置定在哪，圆就画在那 （定点） ，针尖所在的实际就是圆心；圆规的叉开就是半径，若想画好一个圆， 叉开就要固定（定长） ，画圆的轨迹就是定点距离相等的点的轨迹（圆
3、的概念） 。 在此基础上，再提炼总结圆的特征就水到渠成了。本节课的安排，先让学生在 微课中认识圆的名称，学会用圆规画圆，在课堂中通过画、折、量等操作提炼 总结圆的特征，这样的设计更符合学生的学习特点。 【学情分析】【学情分析】 “以学定教”的教学模式，倡导“从学生中来，在学生中做，到学生中去” 的教学课堂，给课堂带来无穷的生命力，为学生的学习带来长远发展的原动力。 本节课以大数据思想为指导，通过轻智慧课堂教学平台、移动微学教技术平台 为的新技术运用，对学生前测数据进行采集与分析，数据来源有于学生完成轻 智慧课堂教学平台在线练习后的数据，教师对在线数据进行收集与统计。数据 为教师的“定教”提供了
4、学习方面的共性问题和个性问题，教师以此为依据， 更有针对性和科学性对教学设计及时进行修改，最终使学生成为学习的主人， 实现知识的内化与学习能力的发展，也就是速成了数学核心素养的生成。以下 就是基于数据的学情分析： 【数据采集】1： 【共性分析】从以上总体数据分析：学生通过个性化学习微课后，对圆知识有 一定的认识，大部分同学能理解微课上的知识点，并能简单运用。优秀人数达 到 17 人，有 12 人 100 分，说明部分学生已对微课上学习内容已有了一定的内 化。有 8 人不及格，题目集中在第 2 题和第 5 题上。 【数据采集】2： 【共性分析】第一题填空题问圆中有几条半径，有 37 人对，整体来
5、说学生已经 知道了一个圆内有无数条半径，也有无数条直径。但只是停留在表面的认知上， 为什么有无数条呢？这样的深层次的知识建构，就要留到课堂上解决了。 【个性分析】从 5 个同学的答案中可以看到，韦冬和刘程也是会解答这道题目 的，只是没有注意题目，括号里多填了。而冯豪从这道题反映中，首先是他的 学习态度有问题，对于前测题是乱做的，甚至是有点捣乱性质。罗静怡与韩宝 怡是没有认识到这道题目的内容，课堂上要加强训练，多关注他俩了。 【数据采集】3： 【共性分析】第 2 题是有关直径定义的填空题，结果错误率最高，要填的这个 空的答案是“圆上” ，恰恰 也是学生最难理解的一个词。所以他们大部分同学 都懂得
6、要圆上找出最长的那是就是直径，但真正理解到直径的，就很少同学了。 所以这一知识点，应该放在课堂上通过一定的探究活动，动手操作，再抽象出 直径的定义，形成概念。 【个性分析】从五花百门的答案中可以看，要他们真正理解直径的定义，必须 通过他们的亲身体验才能达到。例如王煜莹 、唐伟杰和田野的答案“圆心” ， 他们知道直径要通过圆心，但没有注意到还有第二个隐藏的条件，就是作为一 条线段，线段的端要怎样呢？而且“圆上”这词比较陌生，就更加容易被忽略 了。 【数据采集】4： 【共性分析】第 5 题的判断题也是错得较多的同学。画一个直径是 4 厘米的圆， 圆规两脚应叉开 4 厘米。这道题是考查学生对画圆时重
7、点，两脚的叉开到底是 什么来的。结果有 16 位同学判断错误，以为叉开就是直径。这里应该是学生对 于用圆规画圆这个新工具很感兴趣，把能不能画成一个完满的圆作为了强刺激， 其它的数据等等变成了弱刺激，所以他们没有注意到叉开的大小是什么。在课 堂的画圆中，教师应该引导学生从动手操作的强刺激中，转变为对针尖与圆心 的关系、叉开与半径的关系上来。 【教学理念】【教学理念】 1、以轻智慧课堂教学平台、移动微学教技术平台为技术支持，以研学后教、 跨学科融合理念和大数据思想为基础，以课堂教学供给侧改革思想为指引，通 过课外为学生提供优质的学习资源与服务，促进传统课堂的转型升级，以提升 课堂教学效率的同时实现
8、教学活动价值的追求。在教法上，以问题为引领，运 用任务驱动学习法，通过自主探究及我校微学教团队首创的移动技术支持下的 “混合式小组合作学习”开展教与学的活动。混合式小组合作学习的提出与运 用，突破传统小组合作学习的时空局限，在互联网加教育背景下重新建构课堂。 2、实现几何图形教学的“移动微学教” 。通过在家个性化学习微课，网上 互动探究对“圆的认识”第一次认知建构。通过数据支持精确分析学情后，在 课堂上体验、再认知、想象、创造进行对新知的第二次认知建构，学生通过课 堂上的动手实践，直观感悟，提高学生的抽象能力和逻辑推理能力，最后让学 生能形成终身学习、影响个人思维水平的数学思想，让学生慢慢学会
9、用数学的 眼晴看世界，用数学的思维思考世界。 3、研学后教，以学定教。经过课前微课学习及讨论交流后，学生学情产生 了新的变量，以往传统教学的学情分析法难以适应大数据时代下的教学常态， 故本课我通过先进的移动技术、混合式小组合作学习中的在线小组合作学习提 取最新的课前学习数据并进行分析，真正实现“以学定教” ，为学生的学习带来 长远发展的原动力，实现互联网加背景下的个性化学习。 4、跨学科素养融合，提高数学核心素养。在现在信息化、科学化大背景下 我们可以知道数学不是一个单一学科，学习数学的同时感受数学蕴蓄的精神， 体会数学与生活的密切联系。所在我校提出了以数学六大核心素养为主，以其 它学科素养为
10、辅的跨学科核心素养（ID 核心素养） 。以速成一个人具备现代的 数学文化修养，能够欣赏数学美、理解数学文明，达到以数学的思想指导整个 人生。 【教学目标与核心素养【教学目标与核心素养 分析】分析】 教学目标教学目标 核心素养核心素养 数学核心素养数学核心素养 ID 核心素养核心素养 （注释：跨学科核心素养，（注释：跨学科核心素养， Interdisciplinary 核心素养，缩核心素养，缩 写为写为 ID 核心素养）核心素养） 1、在动手操作中，掌握在同一 个圆里半径和直径的关系，体会 圆心决定圆的位置、半径决定圆 的大小。 2、在讨论、猜测、验证中，进 一步感受圆的特征，知道圆是一 个平面
11、曲线图形，也是一个轴对 称图形。 3、会运用圆的知识解释一些日 常生活现象或解决一些简单的实 际问题。 学生动手实践、探究活 动，把各个不同的知识点 整合成一个整体，形成数 学概念，体现数学知识的 从具体到抽象，同时培养 了学生空间想象能力；将 生活问题“数学化”，提 高学生的逻辑推理能力。 学生对信息分析处理， 对信息技术的运用，提 升了他们的信息素养； 通过寻找圆的历史及意 义，体现了他们的人文 素养。 【教学重难点】【教学重难点】 根据以上学情分析和教学目标，以生为本，我设定以下教学重难点。 重点：借助操作，加深圆认识，及圆心、半径、直径间的关系。 难点：进一步理解圆的特征。 【教学准备
12、】【教学准备】 1制作课前、课中微课，通过教师公众号、网上发布自主学习任务。 2搜集自主学习情况，根据学情预设教学内容。 【教学策略】【教学策略】 本节课主要采用任务驱动法、小组合作、自主探究、个性化学习的教学方 法，在教学中利用微课激发学生的学习兴趣，通过混合式小组合作学习，对新 知进第二次个性化建构，再引出本课的研学问题。让学生带着问题，通过小组 互助、提问等自主学习的方式，掌握圆的特征，感悟半径、直径、圆心之间的 关系。 【教学过程】【教学过程】 【课前个性化学习】【课前个性化学习】 一、发布课前大微课。学生在有网络的地方借助手机或电脑个性化观看微课。 二、网上发布微练习试题。 （题目附
13、在附件 1） 学生网上完成微练习，对微课知识进行巩固。 【设计意图】【设计意图】只是小范围针对微课所出现的知识一个基础性练习，完全可以在 微课中找到所有答案，只用于提醒学生微课中的重要内容。 三、线上学习平台发布前测练习。 （题目附在附件 2） 收集、统计、分析数据。 【设计意图】【设计意图】通过综合性课堂检测，反应学生学习微课后对微课的理解程度， 目的是了解学生课堂前处于什么学习水平，以数据支撑，为课堂系统认知建构 做准备。 四、发微反馈纸学生（题目附在附件 3） 。 五、完成学习任务单。 （附在附件 4） 【设计意图】【设计意图】学生在课前微课的自主学习，达到了最大的个性化。因为微课的 优
14、点随处可看，随时可看，可反复看。学生根据自己的学习需要，合理安排时 间，自主学习过程中遇到学不懂的，可以通过微论坛发贴提问，让其它学生回 贴解决问题，也可以把微课逐每个小知识点反复看， 更可以在微论坛中发表自 己的学习心得，与其它同学分享。多次观看微课后再完成的课前测试练习，能 真实反映学生观看微课的质量及学生对本节课知识点的理解，最大限度体现了 学生学习的个性化。课前的微课学习也符合模型思想里的建模过程，学生从微 课里初步获得本节课的数学知识，对圆的知识建立了一定的认识，形成对这个 新知的一个模型。 【技术支持】【技术支持】手机、I pad 或手提电脑，随时随地反复观看微课。教师利用软 件制
15、作动画式微课。轻智慧教学平台发布前测练习。教师用 Excel 整理数据。 【课堂个性化学习活动】【课堂个性化学习活动】 生活引入生活引入 活动一、微课上你学到了什么？活动一、微课上你学到了什么？ 目标目标：回顾微课中学习的知识，展示前测数据，分析错误原因，带着这些 疑问，激发学生求知欲望，用高涨的热情投入到本节课学习中去。 1、学生回顾知识，看数据分析。 2、小组互学，整合知识，线上分享收获。板书：半径、直径、圆心 【设计意图】【设计意图】新的教育理念是利用新技术，转变教师的教学态度及学生的学习 观，把课堂大量的时间和空间还给学生，通过混合式小组合作学习，学生互相 发现问题，分析错因，借助每个
16、学生对新知识理解的不同深度，让学生在小组 内和谐的氛围中自主的思考问题，倾听不同的想法，从而丰富自己的智慧。在 Q 群中展示，可以让学生同时了解全班各小组学生的学习动态，从而进一步提 高自己的对本节课的深化，达到个性化学习。 【技术支持】【技术支持】通过人手每台电脑，在 Q 群进行混合式小组合作学习；虚拟空间 技术。 活动二：车轮为什么是圆的？活动二：车轮为什么是圆的？ 目标目标：从画圆出发，通过画一画、量一量等动手操作、交流分享活动，对 知识建立清晰的表象，提升学生对圆知识的第二次建构。 1、学生通过任意工具画圆。 2、小组合作，把你在微课中知道的圆知识画出来或者量出来。 3、借助学生资源包
17、里的小微课视频实行个性化学习。 小微课二维码： 3、播放视频，小组汇报，其它同学提出疑问。 4、电脑内进行两个小游戏，对前测得分率最差题进行针对性巩固。 半径小锦囊直径小锦囊 画圆小锦囊 【设计意图】【设计意图】学生通过经历动手操作交流分享对比感悟检验回顾 的数学学习过程，在数学活动与观察对比中感悟圆知识，把数学知识自然提升 与内化，实现不同的学生在数学上得到不同的发展，这样的课堂教学就是“微 学教，以学定教”的教学理理念的实践。 【技术支持】【技术支持】I pad 拍视频、拍照片，及时、全面展示学生学习过程。借助白板， 展示 Focusky 课件。多个小动画视频作为课堂小微课，给有需要的学生
18、帮助。 活动三、圆的特征有什么？活动三、圆的特征有什么？ 目标目标：通过组织具体的操作活动，引导学生探索并体会圆的这一特征。 引入：展示刚才的实物画圆图，提出疑问，没有圆心， 1、折一折找圆心。 小组合作操作，怎样折才能找到圆心。 2、小组展示。 3、折的时候，你还发现了什么？ 引导学生发现，对折时两边重合，圆是一个对称图形，对称轴是圆的直径，有 无数条对称轴。 通过折痕的观察与想象，理解半径和直径都有无数条。 板书：轴对称图形 4、圆也是一个平面图形，与之前学过的平面图形有什么不同？ 板书：曲线图形 5、播放采访语文老师生活中有关圆蕴含的意义，引出墨子的“一中同长 也” ，让学生深刻体会圆的
19、特征。 【设计意图】【设计意图】通过组织学生进行动手操作、自主探索、合作交流等活动，引导 学生探索并体会圆的这一特征。同时学生在小组活动中，相互合作，创造性的 用不同方法找圆心。以认识再实践再认识为主线，深入地认识圆、了解圆。 学生在观察、操作、思考、质疑的过程中逐步形成敢做、敢思、敢说，通过全 方位的学习活动，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。这样设计， 有利于培养学生的创新意识、探索精神和解决问题的能力。 【技术支持】【技术支持】手机录像简单方便，收集信息简捷。Q 群上写答案，分享知识无 界限。 活动四、你能解决生活中的数学问题吗？活动四、你能解决生活中的数学问题吗？ 1、播放学生
20、体育老师为帮助同学深入了解圆，设计的体育比赛视频， 思考：为什么要这样安排站呢？ 2、如果换成这样站，比赛还公平吗？ 小组讨论：怎样分组可以解决不公平现象？请用圆的知识解释分组理由。 学生交流后，教师呈现圆与正方形的关系，引出新词外圆内方、外方内圆，为 以后学习圆知识埋下了伏笔。 3、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里？ 【设计意图】【设计意图】数学源于生活，让生活接近数学，不仅可以让学生利用生活常识 帮助解题，也有利于学生理解数学的含义与意义，脱离抽象的数学表达。既锻 炼了学生的解决生活中实际问题的能力，也锻炼了其知识的运用，加强了数学 与生活的紧密联系。 【技术支持】【技术支持】手机
21、拍摄，Focusky 课件。 活动五、课堂检测（题目附在附件活动五、课堂检测（题目附在附件 5） 学生问卷星网上完成检测，教师立即生成与前测练习的对比，分析学生知 道微课后知识掌握情况及上课后情况对比。 【设计意图】【设计意图】学习是否有意义，教学是否有效，并不是简单地看课上得有多精 彩。以数据为支撑，更能真实、全面、有效反映一节课的真正成败。 【技术支持】【技术支持】问卷星网上学习平台 【回顾与反思】【回顾与反思】 1、展示手机直播家长及其它老师的评论。 2、下节课要学习圆的周长，学习完本节课后你们有什么好的学习建议吗？对于 本节课，你还有什么疑问吗？ 【设计意图】【设计意图】引导学生回顾反
22、思，引导学生用今天学习到的解决问题的策略指 导下节课的学习，这样的思想方法的运用拓展为学生提供了运用思想方法解决 问题的经验，这种见识将为学生的终身发展奠定坚实的基础。 【板书设计】【板书设计】 【教学过程流程图】【教学过程流程图】 【教学评价】【教学评价】 通过本节课的学习，小组合作的有序进行，学生学习热情高涨。教师通过 课中观察和课后对学生的访谈中得出：学生对圆有了进一步认识，并且理解了 圆的特征。 1、借助问卷星网上平台完成课后练习。 2、在微论坛上发贴谈个人的学习收获和疑问。并对发贴人回贴，进行及时 的评价及解惑。 3、完成学习评价表。 学习评价表 学习收获程度条 1能积极参与到学习活
23、动中，开动脑筋，勇于实践 2认识了圆的名称及它们的关系 3掌握了圆的特征 4与其他同学共同学习、进步，积极参与讨论与探 究。 5.在思考、讨论问题和总结时，有没有大胆表达自己的 见解，有没有精彩的发言？ 其他收获： 评价留言自己评：同学评： 附件一：微练习附件一：微练习 微练习 小组：姓名：学号： 一、圆中心的一点叫（），用字母（）表示。 二、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母（ ）表示。 三、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。 四、圆规两个脚之间的距离是（ 半径、直径）。 五、一个圆内有（）条半径，有（）条直径。 六、同一个圆内，一条直径等于（ ）条半径，d（
24、 ）r，一条半径是一条直 径的（），r= d 。 七、用实物画一个圆。八、画一个半径是 2 厘米的圆。并画出圆心、半 径、直径。 附件二：前测练习附件二：前测练习 填空题： 1、在一个圆里，有（）条半径。 2、通过圆心并且两端都在（）的线段叫直径。 选择题： 3、圆的直径有（）条。 A、10B、100C、无数D、2 4、在一个直径是 8 厘米的圆里，半径是（）厘米。 A、8B、4C、16D、12 判断题： 5、画一个直径是 4 厘米的圆，圆规两脚应叉开 4 厘米。（） 6、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大。（） 附件三：微反馈附件三：微反馈 微反馈 小组：姓名：学号： 观看圆的认识
25、微课及论坛讨论后你有什么收获？ 观看圆的认识微课后你有什么疑问？ 我想对小组里的_说： 附件四：附件四： 学习任务单学习任务单 学习任务单 小组：姓名：学号： 已观看微课已完成微练习已完成微反馈 已回复论坛已回复他人 已完成课前小测 1已完成课前小测 2已完成课前小测 3 已完成课堂任务 1已完成课堂任务 2已完成课堂任务 3 已完成课堂任务 4已完成课堂任务 5已完成课堂任务 6 已完成课后检测已完成课后评价 附件五：课堂检测附件五：课堂检测 填空题： 1、在一个圆里，有（）条半径。 2、通过圆心并且两端都在（）的线段叫直径。 选择题： 3、圆的直径有（）条。 A、10B、100C、无数D、2 4、在一个直径是 8 厘米的圆里，半径是（）厘米。 A、8B、4C、16D、12 判断题： 5、画一个直径是 4 厘米的圆，圆规两脚应叉开 4 厘米。（） 6、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大。（） 选择题： 7、圆是平面上的（）。 A、直线图形B、曲线图形 C、立体图形D、无法确定 8、圆中两端都在圆上的线段是（） A、一定是圆的半径B、一定是圆的直径C、可能是半径D、可能 是直径 判断题： 9、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。（） 10、直径都是半径的 2 倍。（）
