1、1 百分数的应用百分数的应用求百分率求百分率 教学内容教学内容 这节课的知识是青岛2011版小学数学六年级上册第9698页体 检中的百分数（一）信息窗二（百分数的应用） 的内容。 教材分析教材分析 这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、 百 分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学 求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 这种应用题与求一个数是 另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。百分数应用 题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题，既 可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。这样既扩大了学 生所学的知识范围，又能通过练习
2、加深对百分数的认识，同时也渗透 了概率统计思想。 学情分析学情分析 学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题， 学 习本节知识时只要引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过 程一致的地方，即明确以谁作单位“1” ，确定了谁和谁比，根据求一 个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，只是结果要 化成百分数。 在日常生活中，学生有接触过百分率，但还不是很明白他的数学 意义和现实价值。对于这部分内容的学习，公式为什么要乘 100%和 不带单位这两个方面有一定的难度。 2 教学三维目标教学三维目标 知识与技能目标：理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正 确求出百分率。 过程
3、与方法目标：通过自主探究、合作交流，理解常用百分率的含义 及计算方法，理解公式中乘 100%的道理。 情感、态度与价值观目标：体会求百分率的用处和必要性，感受百分 率源于生活，渗透数学来源于生活并服务于生活的数学思想。 教学重、难点教学重、难点 教学重点：理解生活中常见的百分率的含义，运用百分率知识解决问 题。 教学难点：运用“百分率”知识解决实际问题。 教具准备教具准备 教学幻灯片一套，投影仪，教材。 教学流程设计教学流程设计 一、一、谈话引入谈话引入 看图：你们知道这是什么运动吗？ 2018 年俄罗斯世界杯是第 21 届世界杯足球赛。比赛将于 2018 年 6 月 14 日至 7 月 15
4、 日在俄罗斯举行。 今天我们来一场男女生的数 学拼比热身赛，在整节课的学习中，通过小组合作来完成各项任务， 并通过展示、抢答等形式获得进球机会。大家准备好了吗？ 二、问题的提出二、问题的提出 1、要想成为一个优秀的足球员健康很重要，尤其对于青少年来说更 重要。因此，学校每年会组织大家进行健康体格检查，请看：（主题 图） （1）你从图中收集到什么信息？ 3 预设：全班 24 名男生，有 21 人体重合格 （2）根据这些条信息你能提出什么问题？ 预设：体重合格人数占总人数的百分之几？ 体重不合格人数占总人数的百分之几？ 合格人数是总人数的几分之几？ 不合格人数占合格人数的几分之几？ 2.揭示问题
5、师：同学们都提出了具有实际意义的问题，现在，我们一起来解决这 个问题：男生体重合格人数占总人数的百分之几？（出示问题） 设计意图设计意图 利用比赛和情境引入，提高学生的学习兴趣，感受生活中 处处有数学，同时培养学生观察能力和提出问题的能力。 三、自主学习，小组探究三、自主学习，小组探究 1、请同学们独立思考、独立完成（学生试求，指名板演，展示小数 与分数两种求法以及没有乘上百分号的错误情况） 预设：A、除法算式：2124=0.875=87.5% B、分数形式： 2124=87.5（78） C、分数形式乘百分之一百： 2124 100%=87.5% 2、小组交流：你认同黑板上的哪种做法？ 四、汇
6、报交流，评价质疑。四、汇报交流，评价质疑。 （一）汇报一：理解“合格率”的意义 师：请大家比较黑板上的答案，请你判断一下哪个答案是正确的？为 4 何你认为他的答案不正确，说说你的想法或提出你的疑问？ 师：男生体重合格人数占总人数的 87.5%，也可以说合格率合格率是 87.5% （板书:合格率合格率）。 揭示课题：今天我们就来研究有关百分数的应用：求百分率（板 书） 1、求合格率为什么用除法计算？ 小组交流汇报： 预设：合格率是指合格人数占总人数的百分之几，也就是求一个数是 另一个数的百分之几和以前学习求一个数是另一个数的几分之几是 一样的，所以用除法计算。 师：以谁为单位“1”？ （板书：求
7、一个数是另一个数的百分之几，找出“1”） 2、小结：指出计算合格率通常写成这种形式： （板书：合格率=合格数量总数量100%） 师：对于这一数学公式，你有什么不清楚的地方？ 预设问题 1：为什么要“100%”？ 预设答案： 合格率是百分率的一种， 结果本身应该用百分数的形式 （%） 表示，如果不写“100%”，只是分数或小数的形式而不是百分数的 形式。而在后面添上“100%”，既使数值不变，而又是百分数的形 式。 预设问题 2：计算结果带不带单位？ 预设答案：百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。 5 （二）汇报二：利用迁移,尝试解决 （1） 师： 好， 刚才我们知道了求合格率的方法， 这
8、里还可以求什么？ （不合格率）,学生尝试解决。 （2）引导学生说出求不合格率的方法。 第 1 种方法:不合格数量总数量100% 第 2 种方法: 1-合格率 （3）合格率与不合格率的关系。 仔细观察合格率和不合格率，你有什么发现？ 得出：合格率不合格率100%（或 1） （三）鼓励与小结： 师：刚才我们在求“合格率”与“不合格率”时是怎样思考问题？又 是用什么方法来解决的呢？ 引导说出：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，与求一个 数是另一个数的几分之几一样都用除法计算。比如：合格率=合格数 量总数量100%或不合格率不合格数量总数量100%来解决的。 设计意图设计意图 借用学生已有的知
9、识经验和生活经验，以合格率为例，以 “学生自主探索”“深入思辩”的学习方式，提供有挑战性的素材， 通过让学生尝试， 精心组织学生开展探索性的活动， 使学生经历感知、 抽象、运用三个过程，让学生深入认识百分率的内涵，使原本枯燥的 数学知识变得更具意义，有效的调动了学生的学习积极性。 五、尝试挑战，合作探究五、尝试挑战，合作探究“出勤率出勤率” 6 师：刚才大家的表现非常好，会利用解决分数问题的方法来解决百分 数问题。我希望大家能继续运用知识迁移的方法来学习。 师：看来大家掌握得都不错，我们来试试挑战自己！ 出示： 六年级三班有 42 人， 今天到校 40 人。 这个班的出勤率是多少？ 1、自学：
10、独立解决问题 2、小组中交流解决的方法 3、汇报：什么是出勤率？怎样求出勤率? 4、你还可以得出什么？ 六、开放探究，强化新知六、开放探究，强化新知 1.合作 （1）小组合作寻找生活中的百分率 师：下面请小组合作互相讨论，并根据自己收集的百分率，先说说它 表示的意义？根据意义你能写出它的计算公式吗？ （2）举例并理解生活中常见的百分率。 （中奖率、获奖率、出勤率、优秀率、合格率、命中率、近视率、发 芽率、出粉率、正确率、出米率、，成活率、出油率） 合作要求： 由组长分工，每人独立理解一个百分率的求法； 和组内成员交流：你所完成的百分率的计算方法。 2.汇报 师:请同学们选择喜欢的百分率，说出计
11、算方法。(学生小组展示) 达标率=达标人数总人数100% 7 合格率=合格产品数总产品数100% 发芽率=发芽种子数试验种子总数100% 命中率=命中的次数总次数100% 3.比较 师： 同学们真厉害， 通过刚才同学们对合格率、 出勤率等的合理猜测、 尝试计算以及质疑问难，你对合格率或其它的百分率有了怎样的认 识？ 师：通过百分率知识的研究，你认为百分率的求法有什么相同点？ （1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。 （2） 把总数作为单位1的量； 都是要计算部分量占总数量的百分数。 部分量部分量总数量总数量= =百分率。（板书）百分率。（板书） 4.讨论 师：百分率一定100%吗？ 学生讨论
12、后得出：求任务完成率可能就大于 100%。（举例说明） 设计意图设计意图 在教学过程中注重扶放结合，引导学生自主探索新知，并 通过自学课本， 了解更多的知识， 注重知识的规范化， 学生之间交流、 计算，提高了学生学习的实效性。通过小组实在、有效寻找生活中的 百分率，体现了数学模型经常来源于生活，数学知识要服务于生活。 七、巩固知识，应用提高七、巩固知识，应用提高 师：你们的分析能力真强！我们来回顾一下刚才的学习方法，先理解 8 各种百分率的意义， 然后通过用求一个数是另一个数的百分之几的方 法来一一解决百分数问题。 （指一指板书）下面我们来应用这些知识 解决下面的问题： 1 1比一比比一比 学
13、生解答后，引导比较，深化认识，理解百分率应用的价值。 2辨一辨 （1）学校上学期种的 105 棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率 是 105%.（） （2）六年级共 98 名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率 是 98%。（） （3）25 克盐放入 100 克水中，盐水的含盐率是 25%。（） （4） 张师傅生产技艺十分高超， 生产的产品合格率高达120%。（） 3找一找 师:百分率不仅与我们的生活联系很大，而且与我们其它学科的知识 联系也很紧密。比如，很多成语里也包含着百分率的计算呢！ 9 师：请同学们找一找能用百分数表示的成语？ 如 “十拿九稳“的意思谁能用百分数表示？。 师作简
14、要说明：成语中的百分率只是一个概数。 4.填一填 计算合格率和优秀率。 设计意图设计意图 本环节通过“比一比”“辨一辨”“找一找”“填一填” 等，培养了学生的比较能力、分析能力，重视了知识的生成，既巩固 了新知，又增强了学习的趣味性，同时，还促进了学科之间的整合， 通过解决生活中的问题让学生深入理解知识， 理解百分率应用的价值， 也让学生感受到生活中处处有数学。） 八、全课总结，知情共融八、全课总结，知情共融 1、我们这节课学习了什么?解答这一类应用题要注意什么?你有什么 体会？ 2、今天的比赛哪组获胜？他们的进球率是多少？ 3、同学们，你对自己今天的学习的满意率是多少？ 10 设计意图生活与应用是数学教学的归属，通过课堂小结，梳理 了本课的知识脉络，让学生求进球率、满意率体现培养学生的学习数 学、应用数学的意识，升华了知识。
