1、分数四则混合运算 【教材简析】分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数 加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。通过这部分内容 的教学，一方面可以使学生基本完成分数四则运算的学习；另一方面，可以使学 生增进对相关运算律的理解， 提高分数四则计算解决简单实际问题的能力。 由于 有了大量的知识基础， 教材安排了一个具体的问题情境， 使学生在解决问题的过 程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整 数的运算律在分数中同样适用。 【教学目标】 1、通过创设问题情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正 确的进行计算。理解整数运算律对
2、于分数同样适用，并能应用运算律，进行简便 计算。 2、经历探索过程，理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法 的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。 3、在观察、迁移、练习、交流反馈等活动中，提高推理能力及逻辑思维能 力。 4、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学 与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算律对于分数同样适用。 难点： 掌握分数四则混合运算顺序和运算律， 能够灵活、 准确、 合理地进行计算。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1.谈话：我们祖国有上下五千年的文
3、明历史，同时，为我们留下了非常宝贵的世 界遗产，首先，我们一起走进首都北京，来领略这里的世界文化遗产。 （课件出 示风景图片） 2.谈话:现在我们走进北京天坛公园，一位学生读题（课件出示问题）北京故宫 的占地面积大约是多少公顷？ 二、算法交流，得出运算顺序。 现在，我们一起解决这个问题，我们解决分数应用题的基本步骤是什么？ 生：分析题意，找出单位“1” ，画出线段图； 生：写出数量关系式； 生：列式解答。 这就是我们解决分数应用题的基本步骤， 下面请同学们按照这个要求， 先独立解 决，再小组交流。 哪位同学展示一下你的研究成果， 其他同学一定要仔细听， 看看有什么和你不一 样的地方？ 生 1：
4、27241=68（公顷）68+4=72（公顷） 生 2：列综合算式：272414=68+4=72（公顷） 生汇报，生生补充。 （若没有补充的，看来大家都同意他的解题思路，他列的是综合算式，有没有不 同的列法？） 请同学们比较、观察这两个算式，有什么共同点？ 生：结果都是一样的。 生：都是先算天坛公园占地面积的 4 1 是多少；再算故宫的占地面积。 生：都是先算乘法，再算加法。 师小结： 这两种算法解题思路是一样的， 都是先算天坛公园占地面积的 4 1 是多少； 再算故宫的占地面积。在算式中，都是先算乘法，再算加法。 师：这句话是不是很熟悉？ 生：整数的四则混合运算也是这样的。 师： 同学们由此
5、想到了整数的四则混合运算顺序， 整数的四则混合运算顺序还有 哪些？ 生：. 师：我们知道，整数的运算顺序对小数同样适用，那么整数的运算顺序同样适用 于分数吗？ 师：我们做一个题再来验证一下。快速列式计算。 师：这道题在计算时，应该先算？ 生：应该先算乘法，再算加法。 师： 我们验证了整数的运算顺序对分数同样适用， 你能完整的说一下分数四则混 合运算顺序吗？ 师：下面，我们来做几个小练习吧。 三、沟通联系，迁移运算律。 师：刚才，在解决北京故宫的占地面积的过程中，发现：整数的四则混合运算顺 序对于分数同样适用，在研究整数的四则混合运算中，除了研究他的运算顺序， 我们还研究过什么？ 生：运算律。
6、师： 整数的运算律是否适用于分数？我们一起来解决这个问题。 请同学们根据下 面的 3 个要求，先独立完成，再小组交流。 出示要求：1.想一想，先算什么，在算什么； 2. 你能用不同的方法解决吗？ 3. 观察、对比你列出的算式，你有什么发现？ 生 1： 先用 8800 乘 10 7 求出人工墙体多少千米， 再用 8800 乘 4 1 求出山险墙体多少 千米，两者相加算出共多少千米。 4 1 8800 10 7 8800 生 2：先求人工墙体和山险墙体共占长城全长的几分之几，再算一共的长度。 ) 4 1 10 7 (8800 生：结果相同，用到了乘法分配律。用语言描述乘法分配律。 通过验证得出，整数的运算律对于分数同样适用。我们还学过那些运算律？ 生：. 师：这就是我们学过的整数的运算律，整数的运算律对于分数同样适用。 小练习，运用运算律解决问题。（做题时，先观察，再思考用哪个运算律。 ） 师：正确使用运算律可使我们的计算简便，怎样就使计算简便了？凑整。 （四）归纳小结，分享收获 这节课，我们研究的是分数四则混合运算，主要研究了元素按顺序和运算律，结 合这节课所学的知识，说说你学到了什么？ 生： 。 。 。 本节课，我们领略了北京的世界文化遗产，经历了猜想、验证的过程，发现：整 数的运算顺序，运算律对以分数同样适用，这是一种迁移的数学思想，这种思想 在今后的学习中还会经常用到。
