1、圆的认识教学设计圆的认识教学设计 一、激发探索欲望，感知圆的特征。一、激发探索欲望，感知圆的特征。 师：同学们你们见过圆吗？ 生：见过 师：我今天就带来了一些图形，不过我把它给藏起来了，圆究竟藏在哪张卡片下 面呢？ 师：肯定吗？想要肯定是不是圆，得翻开看看才行！会不会是它呢？ 生：不是，因为圆不是直的，而是弯的。 师：哦！你的意思是，圆跟我们以前学习的图形不一样，它不是由线段围成的， 而是曲线围成的图形。 师：那好，它是曲线，是圆吗？ 生：是的！ 师：那怎么才能使一个圆？ 生描述 师：也就是要这样围成一个封闭图形。 师： 那图 3 会不会是圆呢？它可不想让你们看，不过它是一个由曲线围成的封闭
2、图形。 师：好！我们用掌声请出今天的主角圆。（师出示：椭圆） 师：你怎么就停下来不鼓掌呢？是不是不欢迎它。 生：它不是圆，它是椭圆。 师：那图 4 会是一个圆吗？我们打开看看。 生：是的。它就是我们这节课需要研究的圆。 （设计意图：利用“猜一猜”的游戏激趣，让学生在猜测中展开想象，从学生对 圆的认知经验与生活经验出发，在逐步的猜想中理解圆的概念，激发学生的探索 欲望，提高学习兴趣。） 二、渗透数学文化，感受、渗透数学文化，感受“割圆割圆”魅力。魅力。 师：既然是研究，我们首先得有这么一个圆。当务之急，我们就制作一个圆，我 只有一张白纸，能不能只利用剪刀通过折一折、剪一剪的方法剪出一个圆。 学生
3、动手操作 师：请把你剪出的举起来给大家看看。 师：看一看，这两个圆，你觉得哪一个剪得好？如果满分是 100 分，你觉得他们 能得多少分？ 生： 师：我发现，每个同学心目当中都有一个圆，大家在剪的过程都在及时的调整， 也就是想方设法去逼近你心中的那个圆。可以这么说，要是没有工具的话，要想 把你心中的那个圆再现出来，真的难度是很大的。当然，也不是说，没有工具就 一定不行，如果你对圆有比较深刻的认识，再加上一点点小技巧的话也可以做出 尽可能完美的圆，不信你们看看。（师折纸剪圆） 师：你们觉得这个圆怎么样？ 师：其实，我国伟大的数学家刘微就是利用这个方法研究圆的。“割之弥细，所 失弥少”就像我刚才用对
4、折的方法细分的次数越多就越接近于圆。 师：当然要得到一个圆，还有一个更简单的方法，就是利用画圆的工具圆规。 （设计意图：渗透数学文化，利用“割圆术”的方法剪圆，让学生感受“割圆” 数学文化的魅力， 提高学生的探索欲望。 同时， 在实践活动中让学感知圆的特征。 ） 三、三、实践操作画圆，掌握画圆技巧。实践操作画圆，掌握画圆技巧。 师：你们会用圆规画圆吗？请同学们在白纸上任意的画一个圆。 学生动手用圆规画圆，师巡视指导。 师：画完了吗？把你们画好的圆举起来看看。非常好，这些都是圆哦！有没有谁 来分享一下要想画出又快又好的圆需要注意什么？。 生描绘画圆技巧 师：看来，尽管有圆规这个画圆工具，由于操作
5、不够熟练，画出的圆也不是那么 完美，画圆也有很多小技巧。下面我们把刚才大家提出的建议综合起来就是，要 固定圆规两脚之间的距离不变，固定针尖的位置不变，再用手轻轻的转动一周， 一个圆就画好了。我很想尝试一下，先固定一个点，再旋转一周，画圆时要确保 圆规两脚之间的距离不变，这样就能画好一个圆。（示范画圆） （设计意图：在画圆实践活动中积累画圆经验，掌握画圆技巧。通过学生第一次 画圆的经验，剖析画圆不成功存在的问题及改正措施，获得画圆的正确方法。） 四、利用问题驱动，探究圆的特征。四、利用问题驱动，探究圆的特征。 师：其实，画好圆能够解决我们生活中很多的实际问题。比如说，我就遇到这个 困难， 我们学
6、校有一个长方形的宣传栏，学校想在宣传栏中刊贴我的照片宣传一 下我。 我需要制作这个这样的圆形照片， 如果你是设计师， 你需要知道哪些数据？ 请同学们四人一小组讨论一下。你需要什么信息？ 生：圆的半径 师：半径是什么？一个点在哪里？另一个点呢？ 生操作 师：这就是圆的一条半径，我们通常用字母 r 表示，而画圆时，针尖所在的位置 就是圆心，用字母 O 表示。 师： 通过刚才的学习， 我们已经知道什么半径了， 为什么要先知道这个圆的半径？ 生：圆的半径确定圆的大小。 师：其实，我们从刚才的画圆就可以知道，圆规两脚之间的距离就是它的半径， 在画圆时，圆规两脚之间的距离总是不变的，自然圆的半径肯定相等。
7、 （设计意图：以解决宣传栏的照片问题为驱动，让学生在实践活动中体会圆的大 小由半径决定，圆的位置由圆心决定，进而理解半径及圆心的定义。） 五、认识直径，理清半径与直径的关系。五、认识直径，理清半径与直径的关系。 师：其实，圆中还有一条重要的线段，你们知道吗？ 生：直径。 师：我们一起来看看书本上是怎么描述直径的： “通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫做直径”，一般用字母“d”来表示。（课件出示：通过圆心并且两端都 在圆上的线段叫做直径） 师：那关于圆的直径，又有哪些特点呢？ 生 1：直径是圆中最长的线段 生 2：直径等于两条半径之和 生 3：直径有无数条 生 4：直径的长度都相等 师生共同小结
8、并板书：d=2r 或者 r=(1/2)d。 六、欣赏生活中的圆，感受数学的美。六、欣赏生活中的圆，感受数学的美。 师：看来同学们对圆的认识比较深刻。其实，圆在大自然和我们的生活中都扮演 着重要的角色，并成为美的使者和化身。我们一起来欣赏一些生活中美丽的圆。 水滴入水时泛起的水纹，在太阳光下绽放的向日葵，象征着吉祥如意的中国结， 建筑设计的独特奇观。logo 标志设计的独特造型，用特殊仪器拍摄的声波、雷 达波。 师：你们感受到圆在生活中的美了吗？ 生：感受到了 师： 圆在我们生活中无处不在。 生活中有这么一个物品， 它的直径是 2 厘米的圆， 想一想，它可能是什么物体呢？ 师：你们知道瓶口为什么设计成圆形吗？ 师： 其实， 圆还有很多的奥秘， 希望同学们课后动手去探究更多圆的神奇与魅力。 今天的课就上到这里，谢谢大家！
