1、分数乘整数教学设计分数乘整数教学设计 【教学内容教学内容】 义务教育课程标准实验教科书数学 （青岛版）六年制六年级上册 第一单元小手艺展示的信息窗 1 第 1 节分数乘整数 。 【教学目标教学目标】 1 1、在具体情境中，使学生理解分数乘整数的意义，感受数学与实际生 活之间的联系。在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算方法，体会 数学知识间的内在联系，能用分数乘整数解决生活中的实际问题。 2 2、通过知识的迁移，采用小组合作、独立思考等方法，经历观察、分 析、推理、验证、归纳等探究过程，培养学生数学学习的合作探究意识、 优化意识、良好的逻辑思维能力。 3 3、 在探索计算方法的过程中， 体验
2、探索学习的乐趣， 获得成功的体验， 增强热爱家乡的自豪感。 【教学重难点】【教学重难点】 1 1、让学生理解分数乘整数的意义及分数乘整数的算理，掌握分数乘整 数的计算方法。 2 2、引导学生探究分数乘整数计算方法的推导过程及算法的优化。 【教学准备】【教学准备】多媒体课件 【教学过程】【教学过程】 一、一、创设情境，创设情境，复习导入复习导入 提出问题：同学们，知道潍坊国际风筝节吗？在每年的几月份举行？ 根据学生的回答，教师一边播放风筝的图片一边简介风筝节，让同学们感 觉作为一名潍坊人的骄傲和自豪。然后出示一道题目温故知新，复习整数 乘法的意义。并提出要组织同学们也组织一次扎风筝放风筝的比赛活
3、动。 【设计意图】【设计意图】以学生熟悉的风筝为主线设计复习题情境，既巩固和加以学生熟悉的风筝为主线设计复习题情境，既巩固和加 深了学生对知识的理解运用，同时为学习新知识做好准备。深了学生对知识的理解运用，同时为学习新知识做好准备。 二、自主学习，合作探究二、自主学习，合作探究 1 1、情境切入，提出问题、情境切入，提出问题 谈话：老师也想和同学们来一次自己动手扎风筝并放风筝的比赛，看， 老师已经制作两个漂亮的风筝， （课件出示信息） 谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？你能根据这组信息，提出数 学问题吗？ 学生考虑后全班交流，展示学生所提有价值问题： （1）做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布
4、条？ （2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 【设计意图】【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，学生看到老师制作的风创设贴近学生生活实际的情境，学生看到老师制作的风 筝图片，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为筝图片，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为 下一步学习打好基础。下一步学习打好基础。 2 2探索分数乘整数的意义探索分数乘整数的意义 下面小组合作探究：用数形结合的方式先来解决第一个问题：如果一 个小纸条表示一米，怎样表示2 1 米？动手折一折，找一找，并把找到的部分 涂上颜色，最后一起数一数，并派代表展示结果。 学生分组合作探究，师巡视
5、，然后让学生把探究过程列式并计算，并 找代表上台展示。 学生可能会出现以下算式： 2 1 +2 1 +2 1 +2 1 +2 1 0.55 52 1 三、点拨精讲，质疑解惑三、点拨精讲，质疑解惑 （一）探索分数乘整数的计算方法（一）探索分数乘整数的计算方法 1 1、辨析评议，探究算理、辨析评议，探究算理 （1 1）请小组评议一下，这几种方法都对吗？哪种方法最好？）请小组评议一下，这几种方法都对吗？哪种方法最好？ 方法一：2 1 +2 1 +2 1 +2 1 +2 1 = = 2 5 （米） 方法二：2 1 5=2 1 +2 1 +2 1 +2 1 +2 1 =2 5 （米） 方法三： 2 1
6、5=0.55=2.5（米） 请大家评议一下这几种解法，比较一下，哪种方法最好用？ 让学生讨论，比较，得到第二种方法最好 方法一：优点是计算方法熟悉，理解简单。但也有缺点：计算过程麻 烦，如果数字太多或者太大，分母相加算起来太麻烦。 方法二：利用了转化的方法，把乘法转化成加法来解决问题，思路清 晰，好理解，但计算过程较长，能否简便一些？ 方法三：转化成小数计算，计算方法熟悉，但有的分数转化成小数的 过程麻烦，并且并不是所有的分数都能转化成有限小数，有局限性。 引出课题分数乘整数引出课题分数乘整数 ，并总结分数乘整数的意义。，并总结分数乘整数的意义。 （2 2）点拨精讲，初步感知）点拨精讲，初步感
7、知 教师着重分析方法二： 师生分析，课件演示。 今后在计算过程中，可以把借助加法思考的这些过程省略，这样计算 就简便多了。 2 2、思考验证，总结算法。、思考验证，总结算法。 谁来说一说分数乘整数怎样计算？ 课件：整数乘分数，用整数和分子相乘的积做分子，分母不变。 3、看图列式，巩固理解意义和方法。 （二）巩固新知，体会约分的意义（二）巩固新知，体会约分的意义 （1 1）合作探究，巩固算法）合作探究，巩固算法 课件显示：做小鱼风筝的尾巴，一共要用多少米布条？ 分别让男女两代表上台板演。做完的同桌可以交流一下。 做完之后请两位同学说计算过程。 方法一： 方法二： 你认为哪种方法更简便？下面咱们举
8、行一场辩论赛吧（男女同学分别 用先计算再约分和先约分后计算的方法）计算下面两个题目 事实面前，学生辩论，得到共识：如果先计算再约分，加入碰到分数 的分子和整数都比较大这种情况，计算麻烦容易出错，约分也不方便。所 以先约分再计算比较简便。 （2 2）总结计算方法）总结计算方法 谈话：分数与整数相乘，可以怎样计算？你能总结吗？让生说 师生小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变， 计算时，能约分的要先约分再计算。 21 49 13 11 99 37 【设计意图【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论小组之间的讨论， 在解决问题的过
9、程中在解决问题的过程中，领悟思路领悟思路，理解算法理解算法，掌握分数乘整数的计算方法掌握分数乘整数的计算方法， 提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。 五、学以致用，检测评价五、学以致用，检测评价 师：我们解决了风筝里的数学题目，大家都学会了吗？ 1、小马虎同学也学会了，他做了两道题目，想跟同学们比比看看谁做 的正确。 （课件出示题目，先让学生计算再展示答案，并让同学帮小马虎改 正第 2 题） 2、同学们回答的都很好，我们的风筝也制好了，我们打算去放风筝， 并且老师还给大家准备了礼物，但是需要抢答对了题目才能得到。 （出示题 目，并制定
10、抢答要求，为了让同学体会到学习收获的喜悦，此处题目用到 的数字都较简单。 ） 3、出示礼物：饮料，让学生根据实际情况出题，并一起解答。 4、继续出示老师带的礼物，让同学们解答里面的数学问题。 一箱苹果共有 40 个， 平均每个苹果重千克， 这箱苹果重多少千克？ 【设计意图】即让学生懂得分享，又让学生知道不能过多喝饮料。练 习题的设计注重层次性、实践性和开放性，培养学生提出与解决问题的能 力，发展学生的思维。使不同的学生都能体验到成功的快乐。 六、回顾整理六、回顾整理 通过这节课的学习我们的知识大树上有结出了哪些果实呢？说出来和 大家分享一下吧！ 板书设计：板书设计：分数乘整数分数乘整数 运算法则运算法则: :分母不变，分子与整数相乘，能约分的先约分。分母不变，分子与整数相乘，能约分的先约分。 学生板演 10 3
