1、 ？ 高中数学必修第一册高中数学必修第一册 优化优化设计设计 精品课件精品课件 ？ 诱导公式诱导公式 第第2课时课时诱导公式五、六诱导公式五、六 ？ 课标定位课标定位 素养阐释素养阐释 1.借助单位圆的对称性借助单位圆的对称性,利用定义推导出诱导公利用定义推导出诱导公 式五和公式六式五和公式六. 2.能应用诱导公式解决简单的求值、化简与证能应用诱导公式解决简单的求值、化简与证 明问题明问题. 3.体会知识的体会知识的“发生发生”“发现发现”过程过程,提高逻辑推理提高逻辑推理 和数学运算素养和数学运算素养. 自主自主预习预习新知新知导学导学 合作合作探究探究释疑释疑解惑解惑 易易 错错 辨辨 析
2、析 随随 堂堂 练练 习习 ？ 自主自主预习预习新知导学新知导学 ？ 一、诱导公式五一、诱导公式五 【问题思考】【问题思考】 ？ 答案答案:C ？ 二、诱导公式六二、诱导公式六 【问题思考】【问题思考】 1.以以-代替公式五中的代替公式五中的,你会得到什么公式你会得到什么公式? 2.诱导公式诱导公式六六 ？ 3.做一做做一做:sin 165 等于等于() A.-sin 15 B.cos 15 C.sin 75 D.cos 75 解析解析:sin 165 =sin(90 +75 )=cos 75 . 答案答案:D ？ ？ 【思考辨析】【思考辨析】 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,正确的
3、在后面的括号内打正确的在后面的括号内打“ ”,错误错误 的打的打“”. (1)诱导公式五、公式六与诱导公式一诱导公式五、公式六与诱导公式一公式四的区别在于函公式四的区别在于函 数名称要改变数名称要改变.( ) (2)sin(90 +)=-cos .( ) ？ 合作合作探究探究释疑解惑释疑解惑 ？ 探究探究一一 利用利用诱导公式求值诱导公式求值 分析分析:先分析已知角与未知角的关系先分析已知角与未知角的关系,再合理地选用诱导公式再合理地选用诱导公式 求值求值. ？ ？ ？ 反思感悟反思感悟 ？ ？ 探究探究二二 利用利用诱导公式进行化简诱导公式进行化简 ？ ？ 反思感悟反思感悟 1.进行三角函数
4、式化简时进行三角函数式化简时:一是注意化异为同一是注意化异为同,即化异角为同即化异角为同 角、化异名为同名、化异次为齐次角、化异名为同名、化异次为齐次;二是对二是对“切弦混合切弦混合”问题问题, 一般作一般作“切化弦切化弦”处理处理. 2.化简结果要求化简结果要求:角尽量少角尽量少,函数名尽量少函数名尽量少,函数次数尽量低函数次数尽量低,尽尽 量不含分母量不含分母,必须有分母时分母中尽量不含根式等必须有分母时分母中尽量不含根式等. ？ ？ 探究探究三三 利用利用诱导公式证明三角恒等式诱导公式证明三角恒等式 分析分析:观察待证等式观察待证等式,左边比较复杂左边比较复杂,可以由左向右证明可以由左向
5、右证明. ？ 反思感悟反思感悟 利用诱导公式证明等式问题利用诱导公式证明等式问题,关键在于公式的灵活运用关键在于公式的灵活运用,其证其证 明的常用方法明的常用方法: (1)从一边开始变形从一边开始变形,使得它等于另一边使得它等于另一边,一般由繁到简一般由繁到简. (2)左右归一法左右归一法:即证明左、右两边都等于同一个式子即证明左、右两边都等于同一个式子. (3)凑合法凑合法:即针对题设与结论间的差异即针对题设与结论间的差异,有针对性地进行变形有针对性地进行变形, 以消除其差异以消除其差异,化异为同化异为同. ？ ？ 易易 错错 辨辨 析析 ？ 对诱导公式记忆不准确致对诱导公式记忆不准确致错错 以上解答过程中都有哪些错误以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么出错的原因是什么?你如何改你如何改 正正?你如何防范你如何防范? ？ ？ ？ 防范措施防范措施 诱导公式共有六组诱导公式共有六组,数量较多数量较多,易错记错用易错记错用(如本题错解如本题错解),应特应特 别注意诱导公式右边的符号别注意诱导公式右边的符号. ？ ？ 随随 堂堂 练练 习习 ？ 答案答案:B ？ 答案答案:C ？ ？ ？
