1、扬州树人学校 2020-2021学年第一学期期中试卷 八年级数学 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，把正确答案填在答卷的相应位置上项是符合题目要求的，把正确答案填在答卷的相应位置上).). 1、下列图形中，轴对称图形有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 2室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的 实际时间应是（） A3：20B3：40C4：40D8：20 3、如图，ABDEBC，BCB
2、D，再添加一个条件，使得ABCEBD，所添加的条件不正 确的是（） AAEBBABECCDDACDE 4、如图，以 RtABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形若 AB，则图中阴影 部分的面积为（）A.BCD5 5、已知等腰三角形的一边等于 3，一边等于 6，则它的周长是（） A12B12 或 15C15D15 或 18 6、下列条件中，不能证明ABC 是直角三角形的是() A在ABC 中，BC -A B在ABC 中，a 2(bc) (bc) C在ABC 中，A：B：C3：4：5 D在ABC 中，a：b：c4：5：3 7、如图，ABC 的面积为 16，BP 平分ABC，且 APBP 于点
3、 P，则BPC 的面积是（） A12B8C6D4 8、如图，在等边ABC 中，ADBC 于 D，延长 BC 到 E，使 CEBC，F 是 AC 的中点，连接 EF 并延长 EF 交 AB 于 G，BG 的垂直平分线分别交 BG，AD 于点 M，点 N，连接 GN，CN，下列结 论：EGMN；GFEF；GNC120其中正确的是（） AB.CD 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分） 第 2 题第 3 题第 4 题 第 7 题 第 8 题 9、甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了 9 km，乙往南走了 12 km，
4、这时两人相距 _km 10、已知等腰三角形的一个角是 50，则它的底角是 11、下列命题中：直角三角形是轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线； 等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线； 一条线段只有一条对对称轴不正确的 有 12、已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足，则三角形的 形状是_ 13、如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，则 PD= 14、如图，已知 ABA1B1，A1CA1A2，A2DA2A3，A3EA3A4，以此类推，若B36，则 A4 15、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为 120cm，宽为 50cm，对角线为 130cm
5、， 则这个桌面_（填“合格”或“不合格”） 16、如图，在ABC 中，ACB90，AC3，BC1，AC 在数轴上，以点 A 为圆心，AB 长 为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D 表示的数是 17、已知AOB=45，P 是AOB 内部的一个定点，且 OP2，点 E、F 分别是 OA、OB 上的动 点，则PEF 周长的最小值是 18、有一个面积为 1 的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形， 其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果 继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了 2020 次后形成的图形中所 有的正方形的
6、面积和是 三、解答题三、解答题. . 19、(本题 8 分)计算: （1）|2|+（1）+ （2）（x+1) 2=5 20、(本题 8 分)已知 2a-1 的平方根为3，2a+b-1 的立方根为 2，求 a+2b 的平方根 第 13 题 第 14 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题 21(本题 8 分)如图，在ABC 中，CDAB 于点 D，AC=20，BC=15，DB=9 （1）求 DC 的长 （2）求证：ABC 是直角三角形 22、(本题 8 分)如图，在正方形网格中，点 A、B、C、M、N 都在格点上 （1）作ABC 关于直线 MN 对称的图形ABC （2）若网格中最小正方形的
7、边长为 1，求ABC 的面积 （3）点 P 在直线 MN 上，当 PA+PC 最小时，P 点在什么位 置，在图中标出 P 点 （4）求出第三问中 PA+PC 的最小值 23、(本题 10 分)如图，正方形 ABCD 中，AB=6，G 是 BC 的中点将ABG 沿 AG 对折至 AFG，延长 GF 交 DC 于点 E，求 DE 的长 24、(本题 10 分)在ABC 中，AB 的垂直平分线 l1交 BC 于点 D，AC 的垂直平分线 l2交 BC 于 点 E，l1与 l2相交于点 O，ADE 的周长为 5（1）AD 与 BD 的数量关系为 （2）求 BC 的长（3）分别连接 OA，OB，OC，若
8、OBC 的周长为 13，求 OA 的长 25、(本题 10 分)如图，CDAB，ABC 的中线 AE 的延长线与 CD 交于点 D （1）若 AE3，求 DE 的长度； （2）DAC 的平分线与 DC 交于点 F，连接 EF，若 AFDF，ACDE，求证：ABAF+EF 26、(本题 10 分)如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上他想知道风筝距地 面的高度于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出 1 米，然后把风筝线沿直线 向后拉开 5 米，发现风筝线末端刚好接触地面请你帮小旭求出风筝距离地面的高度 AB 27、（本题 12 分）将边长为 4 的正三角形纸片 ABC 按如下顺序
9、进行两次折叠，展开后，得折 痕 AD，BE，点 O 为其交点 （1）判断 AO 与 OB 的数量关系，并说明理由 （2）如图，若 P，N 分别为 BE，EC 上的动点，请在图中找出使 NP+PD 最小值的点 P 和点 N 位置 （3）如图，若点 Q 在线段 BO 上，BQ1，求 QN+NP+PD 的最小值 28、（本题 12 分）我们知道，利用三角形全等可以证明两条线段相等但是我们会碰到这样 的“和差”问题： （1）如图,CD 为ABC 的高，ABC2A，证明：ADCB+BD （2）如图，AD 平分BAC，ABC2ADB，AB=3,CD=5,求 AC 的长度 （3）如图，在四边形 ABCD 中
10、，CBCD，B+D180，E、F 分别是边 AB，边 AD 上的 两点，且ECFBCD，求证：BE+DFEF （4）如图，在ABC 中，ACB90，CAB60，点 D 是ABC 外角平分线上一点， DEAC 交 CA 延长线于点 E，F 是 AC 上一点，且 DFDB请直接写出 AC、AE、AF 之间的数量 关系 图 1图 2图 3 图 4 参考答案 18CCDDCCBD 9、15km 10、50 度或 65 度 11、 12、直角三角形 13、2 14、9 度 15、合格 16、1-10 17、22 18、2021 19、1 20、51 21、 （1）12 （2）直角三角形=+ 222 ABBCACQ 22、图略 （2）3 （4）52 23、2 24、 （1）相等 （2）5 （3）4 25、（1）3 （2）略 26、12 米 27、 （1）相等 （2）图略 （3）5 28、 （1）略 （2）8 （3）略 （4）AFAEAC 2 1 =
