1、1 南充市高南充市高 20222022 届高考适应性考试（零诊）届高考适应性考试（零诊） 文科文科数学数学 本试卷 23 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟. 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1.1.已知集合 U | 12xx ， |02Byy，则 U C B () A.（-1,0）B.-1,0）C.( 1,0D. 1,0 2.己知34zii，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在第（
2、）象限. A.一B.二C. 三 D.四 3. 2 43=0 xx是=1x的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4.函数 32 2f xxx的图像在点 1,1f处的切线方程为（） A.10 xy B.20 xyC.0 xyD.+20 xy 5. 2021 年是中国共产党成立 100 周年，某学校团委在 7 月 1 日前， 开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛团委工作人员将 进入决赛的 100 名学生的分数（满分 100 分且每人的分值为整数）分 成 6 组：75,70，80,75，85,80，90,85，95,90，100,95 得到如图所示的频率
3、分布直方图，则下列关于这 100 名学生的分数说 法错误 的是（） A分数的众数可能为 97 B分数的中位数一定落在区间90,85 C分数落在区间85,80内的人数为 25 D分数的平均数约为 85 6执行如图所示的程序框图，若输入N的值为28，则输出N的值为() A3B2 C1D0 7. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的 棱长为（ ） A5B22 C32D13 2 8. 已知函数( )sin()(0,|) 2 f xx 的部分图象如图所示，则关于函数( )f x下列说法正确的是() A( )f x的图象关于直线 6 对称 B( )f x的图象关于点(,0) 4 对称 C( )f
4、x在区间 5 , 126 上是增函数 D将sin2yx的图象向右平移 3 个单位长度可以得到( )f x的图象 9.已知双曲线 22 22 1(0,0) yx ab ab 的上下焦点分别为 F1，F2，过 F1作双曲线渐近线的垂线 F1P，垂足为点 P，若 1 OP F的面积为 2 3 6 a，则双曲线的离心率为（） A2B3C 39 6 D 2 3 3 10.如图，在边长为 2 的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点现在沿AE，AF及EF把这个 正方形折成一个空间图形，使B，C，D点重合，重合后的点记为H.那么，在这个空间图形中必有() AAG平面EFHBHF平面A
5、EF CAH平面EFHDHG平面AEF 11.已知函数 53 1 3ln2sin 1 x f xxxx x ，且,sin,tan,(0) 4 afbfcf ，则（ ） AabcBacbCbcaDbac 12.在ABC中，abc、 、分别为内角ABC、 、所对的边， 若sinsin3sinbACB， 且2 sinB2tanCcac（）， 则ac的最小值为（ ） A2B4C5D6 3 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.13.已知实数x，y满足 2 0 2 xy xy x ，则2zxy的最小值为. 14.已知向量
6、(1, 2),( 2,1),(3, )abc 若c/(3)ab ，则. 15.15. 若( )f x是定义在 R R 上函数， 且(2)yf x的图形关于直线2x 对称， 当0 x 时，( )( )0f xxfx， 且( 3)0f ， 则不等式( )0 xf x 的解集为. 16.已知过点 T( 1,1)作抛物线C： 2 2ypx的两条切线，切点为 A，B，直线 AB 经过抛物线 C 的焦点 F，则 22 |TA| +|TB| =. 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .第第 17-2117-21 题
7、为必考题，每个试题考生都必须作题为必考题，每个试题考生都必须作 答答. .第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. . （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分. . 17. （本小题满分 12 分） 某校近期将举行秋季田径运动会， 运动会设田赛和径赛两类比赛， 该校对高一年级 1200 名学生的参与意向进行了调查（每位同学的参与意向只能选择田赛和径赛中的一个，不能都选，也不能都不选） ， 其中男生 650 人，女生 550 人，所得统计数据如下表所示： （单位：人） 田赛径赛合计 男生590 女生240 合计900 （）请将题中表格补充完整
8、，并判断能否有 99%把握认为“是否选择田赛与性别有关”？ （）某位同学打算从径赛中的短跑，长跑，跨栏跑，接力跑，竞走五个比赛项目中选择两个项目参加.求该同学 恰好没有选择中竞走比赛项目的概率？ (参考数据：151290012302，3217595565，47321751512900) 附： 2 2 K n adbc abcdacbd ； 18.（本小题满分 12 分） 已知四棱锥ABCDP的底面为直角梯形， CDAB/， O DAB90，ADPA ，且 22=2PAABADDC，ABPB2. （）证明：平面PAC 平面BP C； （）求四棱锥ABCDP的侧面积. 4 19.（本小题满分 12
9、 分）数列 n a的前n项之和为 n S， 11 1, nn aapaq （, p q为常数) （）当1,2pq时，求数列 1 41 n S 的前n项之和Tn； （）当2,1pq时，求 n S 20. （本小题满分 12 分）椭圆01 2 2 2 2 ba b y a x E：的离心率 2 3 e，A，B分别为椭圆E的左、右顶点， P为椭圆E上任意一点，PAB面积的最大值为 2. （）求椭圆E的方程； （）过点0 , 1F且斜率不为零的直线交椭圆E于M，N两点，过点M作直线4x的垂线，垂足为H，证明： 直线HN与x轴的交点为定点. 21.（本小题满分 12 分）已知函数 (1) ( )ln,(
10、) 1 a x f xxaR x （）若函数( )f x在定义域内是单调增函数，求实数a的取值范围； （）求证： 48124 (5) ln2ln3ln4ln(1) n n n n . （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分分. .请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答. .如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分. . 22.22.【选修【选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程】 （1010 分）分） 在平面直角坐标系xOy中，曲线 C 的参数方程为 4+2cos 2sin x y （0,2 )） ，在以坐标原点为极点，x轴的正 半轴为极轴的极坐标系中，直线l的方程为cos()2 4 （）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （）已知点 P（0,-2） ，直线l与曲线C相交A,B两点，点 M 是弦 AB 的中点，求三角形OPM的面积 23.23.【选修【选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲】 （1010 分）分） 己知函数 21|f xxxaaR（）. （） 若1a ，解不等式( )1f x ； （）若( )2f x 恒成立，求a的取值范围.
