1、2 展开与折叠 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第一章 丰富的图形世界 七年级数学上（BS） 教学课件 学习目标 1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型. （重点） 2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧 面.（重点） 3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点） 导入新课导入新课 情境引入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？ 你能不能制作一个？ 讲授新课讲授新课 正方体的展开图一 合作探究 活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛. 要
2、求：展开后 每个面至少有 一条棱与其他 面相连. 123456 78910 11 正方体的11种展开图 活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依 据是什么？ 第一类:四个一 行中排列，上 下各一任意放， 共六种.（记忆（记忆 口诀：口诀：1 4 1） 第二类:一在三上任意放，一在三上任意放，二在三下露一端，共在三下露一端，共 三种三种.（记忆口诀：（记忆口诀：1 3 2） 第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种一种.（记忆口诀：（记忆口诀：2 2 2） 第四类:三个三个排两行，中间一三个三个排两行，中间一“日日” 放光芒，放光芒， 仅一种仅一种
3、.（记忆口诀：（记忆口诀：3 3 ） 一线不过四 田凹应弃之 议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体， 并说出原因. 说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？ 一线不过四一线不过四 田凹应弃之田凹应弃之 图图7 图图2 图图3 图图8 图图1 图图10 图图9 图图6图图5图图4 (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母 或相同的颜色或相同的图案来标注； (3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？ 活动3：按下列步骤操作并回答相关问题. 相相 对对 两两 面面 不不 相相 连连 蓝 黄 左右隔一列 上 下 隔 一 行 ? 相
4、间、相间、“Z”端是对面端是对面 A B AB A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 利 胜 持是就 坚 例1 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚” 在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？ 典例精析 你 们 了 棒太 ！ 变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体 礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展 开图可能是 （ ） B A C D A 变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写 着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那 么5的对面数字是_4 1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别 写
5、有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、 “岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面 是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ）C 练一练 相间、相间、“Z”端是对面端是对面 2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后， 与 1 相邻的数是_，相对的数是_,先 想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确. 2、5、4、63 间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知 其他几何体的展开图二 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面 图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 合作探究 展开 展开 展开 想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 思考：你能将图形(1),(3)修改后使其能折叠成棱柱
6、吗? 例2 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱 的是()B 解析根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应 该和侧面数相等，因此，应选B. 1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？ 做一做 2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？ 名称立体图形 表面展开 图 底面形 状 侧面形 状 侧面展开 图的形状 正方体正方形正方形正方形 长方体长方形长方形长方形 五棱柱五边形长方形长方形 圆柱圆曲面长方形 圆锥圆曲面扇形 归纳总结 例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面 边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm. (1)这个五棱柱共
7、有多少个面？它们分别是什么形状？ 哪些面的形状、面积完全相同？ 这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个 侧面上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、 下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积 完全相同 (2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度 分别是多少？ 这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的 长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm. (3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形， 这个图形是什么形状？面积是多少？ 将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形， 长为4520(cm)，宽为6 cm，因而面积是206 120(cm2) 当堂练习当堂练习 1.下图中，不可能围成正方
8、体的是() 2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上 的两个数之和都为6，则x_，y_ 1 2 3 x y D 53 3.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？ （1） （2） 长方体 五棱柱 4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中 选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正 方体的包装盒，有多少种不同的选法？ 变式训练：如图是一个35的方格纸，先将其剪为三 部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问： 如何剪？ 能力提升 左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形? 课堂小结课堂小结 图 形 的 展 开 与 折 叠 正方体的 展开图 其他几何体 的展开图 正方体的11 种展开图 展开图中相对 面的位置规律 相间、“Z”两端 第一类：141 第二类：132 第三类：222或33 棱柱 圆柱 圆锥 长方形 长方形 扇形 多边形 圆 圆 底面侧面
