五 解决问题的策略-1.从条件出发分析并解决问题（1）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版三年级上册数学(编号：00629).zip

解决问题的策略 苏教版三年级数学上册 每道题的条件和问题分别是什么？应当怎样解答？ 2.小玉家养鸡和 鸭一共35只，鸡 有20只。鸭有多 少只？ 4. 12个小朋友站成一 排，从左往右数，芳芳排 在第5。从右往左数，芳 芳排第几？ 1. 自行车的辆数是电动车的 几倍？ 3. 15人 男生 女生 22人 多?人 5. 小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个， 以后每天都比前一天多摘5个。小猴第 三天摘了多少个？第五天呢？ 小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个， 以后每天都比前一天多摘5个。小猴第 三天摘了多少个？第五天呢？ 以后每天都比前一天多摘6个。 以后每天都比前一天少摘3个。 以后每天都是前一天的2倍。 以后每天都是前一天的一半。 小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个， 以后每天都比前一天多摘5个。小猴第 三天摘了多少个？第五天呢？ 左： （1）一个球从16米的高处落下，如果每次弹起 的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少 米？第4次呢？（算一算，填一填） （2）18个小朋友排队。从左往右数，芳芳排在 第6个；从右往左数，兵兵排在第4个。芳芳和 兵兵之间有几人? 开始 下落时 第1次 弹起 16米 米 米 米 米 第2次 弹起 第3次 弹起 第4次 弹起 1. 每个苹果多少克？ 一个橙子多少克？ 4004=100（克） 4004=100（克） 100+20=120（克） 400g 20 g 根据已知条件，提出不同的问题，并说说怎样解答。 2.买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。 买了多少支钢笔？ 买了多少支圆珠笔？ 钢笔和圆珠笔一共多少支？ 310=30（支） 310=30（支） 30+18=48 （支） 310=30（支） 30+18=48（支） 30+48=78（支） 棋盘上 的大米 棋盘上 的大米 第1格 第5格 第 7 格 第9格 第10格 第 11 格 18446744073709551615（粒 ） 1 + 2 + 22 + 22 2 + 2222 + 22222 + 著名的数学家西塔发明了国际象棋，献给国王，国王十分高兴， 决定要重赏西塔，西塔却说：“陛下，我只要你在我的棋盘上赏一些 大米就行了。不过要这样放：在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个 格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此 类推，就是每一个格子里放的粒数都是前一个格子里放的粒数的2倍 ，直到放满64个格子就行了”。国王答应了，下令国库官员负责如数 付给西塔。计数工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒，第 三格内放4粒，第四格放8粒还没有到第二十格，一袋大米已经空 了。一袋又一袋的大米被扛到国王面前来。但是，粒数一格接一格 飞快增长着，金銮殿前已经堆起了米山。国王很快就害怕了，这样 下去，即使拿出全国的大米，也兑现不了他对西塔的诺言。 因为，按照西塔的规则，64个格子放满，所需米粒总数为 1 + 2 + 22 + 22 2 + 2222 + 22222 + 18446744073709551615（粒） 如果造一个仓库来存放这些米，仓库应是多大呢？有人算过， 若仓库高4米，宽10米，那么长应是地球到太阳距离的2倍。这样的 长方体仓库在地球上是容不下的。而要生产这么多的大米，全世界 要两千年。看似简单的数学，却创造了奇迹！ 棋盘上 的大米 学习学习“鲜活的鲜活的”数学数学 从条件出发解决问题的策略（一） 教学设计和说明 教学内容：教学内容： 苏教版义务教育教科书 数学三年级（上册）第 71-73 页例 1 和“想想做做” 。 教学目标：教学目标： 1.引导学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考、分析并解决 相关的实际问题。 2.提供更多的“鲜活的”实际问题，引导学生在对解决不同问题过程的不断探索 和反思中，感受解决问题策略的价值，发展分归纳和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题 的成功体验，提高学好数学的信心。 教学过程：教学过程： 一、回顾旧知，引导迁移。一、回顾旧知，引导迁移。 1.出示 5 道生活中的实际问题。 问：这些题中已知条件和问题分别是什么？该怎样解答呢？ 学生同桌之间说一说，然后指名汇报其中的两题。 2.情境引入：在这个丰收的秋季，小猴每天都帮助妈妈摘桃子，而且摘桃的本领 越来越强。可是，它在摘桃过程中遇到了一些数学问题。我们一起去看看吧！ 出示例题，自己读一读，想一想，题中告诉我们哪些条件？要我们求什么问题？ （反馈，并在题中做出标记） 说明：这里有两个问题，这是第 1 个问题，这是第 2 个问题。 3.点题：这些问题，相信很多同学都能解答，但究竟采用怎样的思考方法、采用 的思考方法有怎样的特点，估计很多同学都不是很清楚。今天我们就来学习解决问题 的策略。 （设计意图：数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展 水平和已有的知识经验基础之上。这就要求教师在预设教学活动时，要从学生实情出 发，设计有效的教学活动，让学生能在新旧知识间找到联系并获得提升。本课一开始 从生活当中的实际问题出发，对旧知进行回顾，然后创设学生感兴趣的小猴摘桃的问 题情境，把看似简单的解决问题的知识引向更深的学习层次。 ） 二、主动探索，初步感知策略。二、主动探索，初步感知策略。 1.理解条件、理清关系。 要想解决这些问题，我们首先要正确理解题意。题中告诉我们两个条件，你觉得 哪一个条件比较复杂？ （以后每天都比前一天多摘 5 个）你知道这个条件是什么意思 吗？它表示哪一天比哪一天多 5 个？ 指名回答，继续启发：（第二天比第一天）还有呢？谁能完整的说一说。 归纳：这样的话可以一直不停的继续说下去，太麻烦了，所以我们就用“以后每 天都比前一天多摘 5 个”来概括，你明白了吗？ 刚才我们弄清楚了条件的意思，现在请大家想一想，根据“第一天摘了 30 个，以 后每天都比前一天多摘 5 个”这两个条件，你可以先算出什么？再算出什么？ 2.发散思维、解决问题。 我们既理解了条件的意思，又理清了条件间的数量关系，下面我们就根据刚才的 分析思路想办法解决这样的问题。在练习纸上的第 1 题下面试着把自己的思考过程写 一写。 呈现学生资源： 列举：30、35、40、45、50 算式的方法。 （可能两种：竖着写，横着写） （1）反馈：观察第一种方法，能看明白吗？ 在列举法的基础上形成表格：这里的 30 什么意思？我们可以对应标上第一天，接 着 35 呢？我们利用怎样的条件算出第二天摘桃的个数？ 形成表格：这样第一行都表示天数，第二行是摘桃的个数，这样的一个过程就形 成了一个表格！ （2）算式： 比较这两位同学写的算式，你比较同意谁的写法呢？（竖着） 分析：每道算式表示什么意思？每道算式算出来的是什么？ 沟通比较：无论是列表求结果，还是列式求结果，在解决问题的时候都是根据什 么来思考的？ 3.回顾反思，形成策略。 提问：回顾我们刚才解决问题的过程，你有什么体会？ 小结：其实不管是列式求结果，还是列表求结果，我们都是从两个相关的条件想 起，确定先算什么，再算什么。像这样，从相关条件出发，是一种常见的解决实际问 题的策略。 （设计意图：“以后每天都比前一天多摘 5 个”这个条件相对复杂，也相对概括， 为了帮助学生更加具体全面的理解题意，我用问题“它表示哪一天比哪一天多 5 个” 引导学生细致阐述，一天一天推下去，最后还要回到概括性的话语上来，为下面的解 决问题理清关系和思路。在学生尝试解题时，我鼓励学生大胆尝试，把自己的思考过 程记录下来，形成不同的解决问题的方式，然后引导学生通过思考、交流、沟通、反 思，总结发现从条件出发得到新信息解决问题这样一个思考的过程，使学生 对本节课解决问题的策略的形成过程有较为全面和清晰的认识。 ） 三、拓宽视野，丰富体验策略。三、拓宽视野，丰富体验策略。 1.生活中除了有“以后每天都比前一天多摘 5 个”的情况，还会有哪些情况呢？ 谁能举例说一说。 学生汇报，引导归类： （1）同种类型：你们说的都是“以后每一天比前一天多几”的情况！还有没有其 他的类型呢？ （2） “少几”类型（举一举生活中的例子） 。 （3）前不久我们还知道了两者比较时存在倍数关系。例如还有一些“以后每一天 是前一天几倍”或“以后每一天是前一天的一半”等等情况。 引导：想一想、举一举生活中不同情况的例子。 2.下面我们就用拍手游戏来感受一下这些不同的类型！ 我们一起来根据要求拍一拍，数一数。 （1）我们第一次拍 3 下，以后每一次是前一次的 2 倍，那么第三次要拍多少下呢？ （2）我们第一次拍 6 下，以后每一次比前一次少 2 下，那么第三次要拍多少下呢？ （3）我们第一次拍 8 下，以后每一次是前一次的一半，那么第三次要拍多少下呢？ 沟通总结：大家仔细观察就会发现， 其实无论条件怎么变，我们只要从条件想起， 一步一步分析就都能解决所求问题。 （设计意图：在教学中，我们不仅仅局限于对例题内容的单一理解，而是要把对 复杂条件的理解范围扩大，从理解“以后每天都比前一天多摘 5 个”的意义出发，引 导学生认识到除了“以后每天都比前一天多摘 5 个” ，生活中还会有其他不同的两者之 间比较的情况，以此帮助学生打开学习视野，从书本的学习中跳出来，体验到更多更 鲜活、更有实际应用价值的数学。 ） 四、巩固应用，提升内化策略。四、巩固应用，提升内化策略。 1.题组练习。 （1）一个球从 16 米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半， 第 3 次弹起多少米？第 4 次呢？（算一算，填一填） 开始下落时第 1 次弹起第 2 次弹起第 3 次弹起第 4 次弹起 16 米 （2）18 个小朋友排队。从左往右数，芳芳排在第 6 个；从右往左数，兵兵排在第 4 个。芳芳和兵兵之间有几人。 学生先独立理解题意，解决问题。反馈理解题目中“每次弹起的高度总是它下落 高度的一半”等含义。 2.“想想做做”第 1 题。 引导讨论：仔细观察图示，从图中你看到了什么条件，根据这样的条件，你能提 出哪些不同的问题？ 组织反馈：呈现学生提出的不同问题，并对不同的问题和解答过程进行沟通。 五、全课总结，拓展延伸。五、全课总结，拓展延伸。 1.通过今天的学习，你有怎样的收获呢？你觉得从条件出发解决问题时要注意些 什么呢？ 2.同学们，今天我们所研究的每个问题，都是从条件想起，一步一步思考，并利 用列表、列举等方法分析条件，最后解决问题的。最后老师还给大家准备了一个有趣 的数学故事棋盘上的大米 ，来听一听。课后同学们还可以再去读一读，并把它讲给 身边的小伙伴听一听。 （设计意图：通过对根据条件提问题和题组问题的分析解答，让学生进一步感受 从条件想起的策略运用的特点，增强学生主动运用策略解决问题的自觉性，逐步提高 应用能力。课后延伸内容“棋盘上的大米”和本节课内容相关，通过对故事中数学问 题的理解，希望引领学生认识更丰富、更有趣的数学，激发他们继续探索数学奥秘的 兴趣。 ） 解决问题的策略评测练习 知识链接：知识链接： 1.妈妈星期一买菜花了 80 元，以后每天花的钱是前一天的一半。妈 妈星期三花了多少钱？星期五呢？（算一算，列表填一填） 2.希望小学有一排花坛。第一个花坛中种了 50 棵花苗，后面每个花 坛中的花苗都比前一个少 2 棵。第三个花坛中种了几棵花苗？ 课堂回顾：课堂回顾： 通过今天的学习，你有怎样的收获呢？你觉得从条件出发解决问题时要注 意些什么呢？ 课外拓展：课外拓展： 课后请同学们自己再去读一读棋盘上的大米 ， ，并把它讲给身边的小伙 伴听一听。 著名的数学家西塔发明了国际象棋，献给国王，国王十分高兴，决定要重 赏西塔，西塔却说：“陛下，我只要你在我的棋盘上赏一些大米就行了。不过 要这样放：在棋盘的第 1 个格子里放 1 粒，在第 2 个格子里放 2 粒，在第 3 个 格子里放 4 粒，在第 4 个格子里放 8 粒，依此类推，就是每一个格子里放的粒 数都是前一个格子里放的粒数的 2 倍，直到放满 64 个格子就行了” 。国王答应 了，下令国库官员负责如数付给西塔。计数工作开始了，第一格内放 1 粒，第 二格内放 2 粒，第三格内放 4 粒，第四格放 8 粒还没有到第二十格，一袋大 米已经空了。一袋又一袋的大米被扛到国王面前来。但是，粒数一格接一格飞 快增长着，金銮殿前已经堆起了米山。国王很快就害怕了，这样下去，即使拿 出全国的大米，也兑现不了他对西塔的诺言。 因为，按照西塔的规则，64 个格子放满，所需米粒总数为 1 + 2 + 22 + 22 2 + 2222 + 22222 + 18446744073709551615（粒） 如果造一个仓库来存放这些米，仓库应是多大呢？有人算过，若仓库高 4 米，宽 10 米，那么长应是地球到太阳距离的 2 倍。这样的长方体仓库在地球上 是容不下的。而要生产这么多的大米，全世界要两千年。看似简单的数学，却 创造了奇迹！