1、学习学习“鲜活的鲜活的”数学数学 从条件出发解决问题的策略（一） 教学设计和说明 教学内容：教学内容： 苏教版义务教育教科书 数学三年级（上册）第 71-73 页例 1 和“想想做做” 。 教学目标：教学目标： 1.引导学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考、 分析并解决相 关的实际问题。 2.提供更多的“鲜活的”实际问题，引导学生在对解决不同问题过程的不断探索和 反思中，感受解决问题策略的价值，发展分归纳和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的 成功体验，提高学好数学的信心。 教学过程：教学过程： 一、回顾旧知，引导迁移。一
2、、回顾旧知，引导迁移。 1.出示 5 道生活中的实际问题。 问：这些题中已知条件和问题分别是什么？该怎样解答呢？ 学生同桌之间说一说，然后指名汇报其中的两题。 2.情境引入：在这个丰收的秋季，小猴每天都帮助妈妈摘桃子，而且摘桃的本领越 来越强。可是，它在摘桃过程中遇到了一些数学问题。我们一起去看看吧！ 出示例题，自己读一读，想一想，题中告诉我们哪些条件？要我们求什么问题？ （反馈，并在题中做出标记） 说明：这里有两个问题，这是第 1 个问题，这是第 2 个问题。 3.点题：这些问题，相信很多同学都能解答，但究竟采用怎样的思考方法、采用的 思考方法有怎样的特点，估计很多同学都不是很清楚。今天我们
3、就来学习解决问题的策 略。 （设计意图： 数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水 平和已有的知识经验基础之上。这就要求教师在预设教学活动时，要从学生实情出发， 设计有效的教学活动，让学生能在新旧知识间找到联系并获得提升。本课一开始从生活 当中的实际问题出发，对旧知进行回顾，然后创设学生感兴趣的小猴摘桃的问题情境， 把看似简单的解决问题的知识引向更深的学习层次。 ） 二、二、主动探索主动探索，初步感知策略初步感知策略。 1.理解条件、理清关系。 要想解决这些问题，我们首先要正确理解题意。题中告诉我们两个条件，你觉得哪 一个条件比较复杂？（以后每天都比前一天多摘 5 个） 你知道
4、这个条件是什么意思吗？ 它表示哪一天比哪一天多 5 个？ 指名回答，继续启发： （第二天比第一天）还有呢？谁能完整的说一说。 归纳：这样的话可以一直不停的继续说下去，太麻烦了，所以我们就用“以后每天 都比前一天多摘 5 个”来概括，你明白了吗？ 刚才我们弄清楚了条件的意思，现在请大家想一想，根据“第一天摘了 30 个，以 后每天都比前一天多摘 5 个”这两个条件，你可以先算出什么？再算出什么？ 2.发散思维、解决问题。 我们既理解了条件的意思，又理清了条件间的数量关系，下面我们就根据刚才的分 析思路想办法解决这样的问题。 在练习纸上的第1题下面试着把自己的思考过程写一写。 呈现学生资源： 列举
5、：30、35、40、45、50 算式的方法。 （可能两种：竖着写，横着写） （1）反馈：观察第一种方法，能看明白吗？ 在列举法的基础上形成表格：这里的 30 什么意思？我们可以对应标上第一天，接 着 35 呢？我们利用怎样的条件算出第二天摘桃的个数？ 形成表格：这样第一行都表示天数，第二行是摘桃的个数，这样的一个过程就形成 了一个表格！ （2）算式： 比较这两位同学写的算式，你比较同意谁的写法呢？（竖着） 分析：每道算式表示什么意思？每道算式算出来的是什么？ 沟通比较：无论是列表求结果，还是列式求结果，在解决问题的时候都是根据什么 来思考的？ 3.回顾反思，形成策略。 提问：回顾我们刚才解决问
6、题的过程，你有什么体会？ 小结： 其实不管是列式求结果， 还是列表求结果， 我们都是从两个相关的条件想起， 确定先算什么，再算什么。像这样，从相关条件出发，是一种常见的解决实际问题的策 略。 （设计意图： “以后每天都比前一天多摘 5 个”这个条件相对复杂，也相对概括， 为了帮助学生更加具体全面的理解题意，我用问题“它表示哪一天比哪一天多 5 个”引 导学生细致阐述，一天一天推下去，最后还要回到概括性的话语上来，为下面的解决问 题理清关系和思路。在学生尝试解题时，我鼓励学生大胆尝试，把自己的思考过程记录 下来，形成不同的解决问题的方式，然后引导学生通过思考、交流、沟通、反思，总结 发现从条件出
7、发得到新信息解决问题这样一个思考的过程， 使学生对本节课解 决问题的策略的形成过程有较为全面和清晰的认识。 ） 三、拓宽视野，丰富三、拓宽视野，丰富体验策略体验策略。 1.生活中除了有“以后每天都比前一天多摘 5 个”的情况，还会有哪些情况呢？ 谁能举例说一说。 学生汇报，引导归类： （1）同种类型：你们说的都是“以后每一天比前一天多几”的情况！还有没有其 他的类型呢？ （2） “少几”类型（举一举生活中的例子） 。 （3）前不久我们还知道了两者比较时存在倍数关系。例如还有一些“以后每一天 是前一天几倍”或“以后每一天是前一天的一半”等等情况。 引导：想一想、举一举生活中不同情况的例子。 2.
8、下面我们就用拍手游戏来感受一下这些不同的类型！ 我们一起来根据要求拍一拍，数一数。 （1） 我们第一次拍 3 下， 以后每一次是前一次的 2 倍， 那么第三次要拍多少下呢？ （2） 我们第一次拍 6 下， 以后每一次比前一次少 2 下， 那么第三次要拍多少下呢？ （3） 我们第一次拍 8 下， 以后每一次是前一次的一半， 那么第三次要拍多少下呢？ 沟通总结：大家仔细观察就会发现， 其实无论条件怎么变，我们只要从条件想起， 一步一步分析就都能解决所求问题。 （设计意图：在教学中，我们不仅仅局限于对例题内容的单一理解，而是要把对复 杂条件的理解范围扩大，从理解“以后每天都比前一天多摘 5 个”的意
9、义出发，引导学 生认识到除了“以后每天都比前一天多摘 5 个” ，生活中还会有其他不同的两者之间比 较的情况，以此帮助学生打开学习视野，从书本的学习中跳出来，体验到更多更鲜活、 更有实际应用价值的数学。 ） 四、巩固应用，提升四、巩固应用，提升内化策略内化策略。 1.题组练习。 （1）一个球从 16 米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第 3 次弹起多少米？第 4 次呢？（算一算，填一填） 开始下落时第 1 次弹起第 2 次弹起第 3 次弹起第 4 次弹起 16 米 （2）18 个小朋友排队。从左往右数，芳芳排在第 6 个；从右往左数，兵兵排在第 4 个。芳芳和兵兵之间有几人
10、。 学生先独立理解题意，解决问题。反馈理解题目中“每次弹起的高度总是它下落高 度的一半”等含义。 2.“想想做做”第 1 题。 引导讨论：仔细观察图示，从图中你看到了什么条件，根据这样的条件，你能提出 哪些不同的问题？ 组织反馈：呈现学生提出的不同问题，并对不同的问题和解答过程进行沟通。 五、全课总结，拓展延伸。五、全课总结，拓展延伸。 1.通过今天的学习， 你有怎样的收获呢？你觉得从条件出发解决问题时要注意些什 么呢？ 2.同学们，今天我们所研究的每个问题，都是从条件想起，一步一步思考，并利用 列表、列举等方法分析条件，最后解决问题的。最后老师还给大家准备了一个有趣的数 学故事棋盘上的大米 ，来听一听。课后同学们还可以再去读一读，并把它讲给身边 的小伙伴听一听。 （设计意图：通过对根据条件提问题和题组问题的分析解答，让学生进一步感受从 条件想起的策略运用的特点，增强学生主动运用策略解决问题的自觉性，逐步提高应用 能力。课后延伸内容“棋盘上的大米”和本节课内容相关，通过对故事中数学问题的理 解，希望引领学生认识更丰富、更有趣的数学，激发他们继续探索数学奥秘的兴趣。 ）
