1、经济应用数学试题(1) （4）已知ysin x，则y（）. A sinxBsinxCcosxDcosx xxxx 年 x 月 题号一二三四五六总分 x （5）设f (x,y)y,则 fx y() ( , ) x x Ay ln yB x 1 xyC x yD x 1ln xyy 题 得 分评分人 得 分评分人 一、填空（每题2分，共 10分） 三、求下列函数的极限（每题6分，共 12 分） 班级 答 1 2 (1) y4x的定义域为_ x1 (2)函数 221 yxx的单调递增区间是 _ (1) 2 x lim 2 x 1x x2 1 (3)设 函 数zsin(xy), 则 dz_ 要 2 (
2、4) 已知f (x)dxxsinxc , 则f (x)_ 学号 不(5) 3 sin x 2 dx 1 cosx 2 得 分评分 人 _ 二、 选择 题 (每 题 2 分， 共 10 分） (2)lim x 2 x (x 2 cos sin x x) 21 姓名内 （1）若 lim f (x)A xx 0 ，则f (x)在点x0处() 线 A有定义，且f(x0)AB没有定义 C 有定义，且f()可为任意值D可以有定义，也可以没有 定义 x 0 得 分评分人 四、求导数或微分（每题6分，共 24 分） 封 （2）下列函数中（）是奇函数 A 21 yxB x yeCyx sin3xD yxcos
3、1 x xcos （1）y3exx求y 密 （3）设f (x) 为可导函数，以下各式正确的是（ ） Af(x)dxf (x)Bf (x)dxf(x) xcos 求dy （2）yex Cf (x)dxf (x)D f (x)dxf (x)C 经济应用数学 试题（ 1）第 1 页经济应用数学 试题（ 1）第 2 页(共 4 页) 得 分评分人 （3） y y1xe,求 dy dx 六、应用题（每题9分，共 18分） 1 1求由曲线 3,y x 3 yx所围成的平面图形的面 积. 题 xe y （4）设0 xye,求 dy dx 答 班级 五、求下列积分和解微分方程（每题6 分，解微分方程8得 分
4、评分人 分，共 26 分）要 学号 不 2 xxcosx2 （1）dx x 2已知某产品的边际成本为C(q)4q(万元百台 )，边际收入为R(q)602q (万元百台 ), 如果该产品的固定成本为10万元，求： （1）产量为多少时总利润L(q)最大？ 姓名内 （2） 2 0 sinxdx （2）从最大利润产量的基础上再增产200 台，总利润会发生什么变化？ 线 2 x （3）xe dx 封 经济应用数学试题(1)参考答案 一、填空（每题 2分，共 10 分） 密 （4）xyy3,y0 x1 1,2,11,2 ；2, 1,；3,cosxy(ydxxdy)；4,2xcosx；5,0 二、选择题 (
5、每题 2分，共 10分） 1,D 2,D 3,C 4,B 5,A 三、求下列函数的极限（每题分，共分） 612 1,原式lim x1 x2x 13 x 1x 12 ， 经济应用数学 试题（ 1）第 3 页经济应用数学 试题（ 1）第 4 页(共 4 页) 2，原式 2 cos x1 1 22 xx lim1 2 x sin x 1 x 经济应用数学试题(2) xxxx x 年 月 题号一二三四五六总 分 四、求导数或微分（每题6分，共 24分） 班级 题 答 x1 1, 4, y=3e +sinx+ 2 x xx 2,ye (cosxsin x)dye (cosxsin x)dx y dye
6、yy yexe yy 3, xx dx1xe x dyey 0 xy yxyee yy xx dxxe 五、求下列积分和解微分方程（每题6分，解微分方程 8分，共 26分） 得 分评分人 一、填空（每题 2分，共 10 分） 2xg xx (1)设函数f (x)x610,( )3，则f g(x)=_ (2)曲线 21 yx在点(1,0)处的切线方程为_ 3x (3)函数y( )31在定义域内单调 _（递增、减少） f xx 要 1, 原式 21 2 (xcosx)dxxsinx2ln xc x2 (4)若 xsinx 是f (x)的一个原函数，则f (x)dx_ 学号 不 2, 原式 3, 原
7、式 2 2 sinxdxsinxdxcosxcos4 0 0 11 222 x sintdt （5）0 lim_ 2 x0 x xx e d xec 22 姓名内4, y 1 x y 3 x ,P1 x Q3 x 得 分评分人 二、选择题 (每题 2分，共 10 分） 线 封 11 dx3dx pdxPdx yeQedxcedxc ex x x 由y 0 x1 得c3特解y3 3 x 六、应用题（每题 9 分，共 18分） 1,由对称性 14 1 31 1 34 33 S2(xx )dx2xx1 44 00 1 x 3xc （1）设f (x)的定义域为0,1 ,则f (x1)的定义域为（） A
8、 0,1B 1,2C 1,0D 0,2 （2）下列函数中（）是奇函数 1 x2 D yeCyx cos3xy sin x Ayf(x)Blim f (x) x 函数在 的一个邻域内有定义 0 xx 0 21 yxB A （3）函数yf (x)在点x0处连续，则（） 存在； 密 2,（1）L(q)R(q)C(q) L(q)R(q)C(q)606q C极限值等于x 处的函数值f(x0)即lim f (x)f (x0) 0 xx 0 D yf (x)在x点无定 0 令L(q)0得q10 义 驻点唯一，q10百台1000 台为最大值，此时利润最大 x （4）f(x dx xeC，则f (x)（） )
9、（2） 12 12 2 A x (x2)eB x (x1)eC x xeD x (x1)e L606qdq60q3q12（万元）120000（元） 10 10 经济应用数学 试题（ 1）第 5 页经济应用数学 试题（ 1）第 6 页(共 4 页) （5）微分方程yy满足初始条件y(0)1的特解为（） A xxxx yeBye1Cye1Dy2e xcos3 ，求dy （3）设yex 得 分评分人 三、求下列函数的极限（每题6分，共 12分） （4） 33 zx yy x,求 zz , xy 题 (1) 1 lim x 3x x2 3 答 班级 得 分评分人 要 (2) lim x0 1cos2x
10、 2 x 五、求下列积分和解微分方程（每题6 分，解微分方程 8 分，共 26分） 学号 （1） 4 0 x(1x)dx 不 得 分评分人 姓名内 四、求导数或微分（每题6分，共 24分）（2）esin xcosxdx 线（1）设 x1 f(x)，求f (x) x1 （3） 1 01 x e x e dx 封 密 5xxxx 432 （2）y2x3547,求y （4） 1 yy0 2 x 经济应用数学 试题（ 1）第 7 页经济应用数学 试题（ 1）第 8 页(共 4 页) 得 分 评分人六、应用题（每题9分，共 18分） 1 ，f (x) 11 x1x1 1 2 x2 x 22 x1xx1
11、1求由曲线yx2, yx所围成的平面图形的面积. 43232 2,y10 x12x15x2x4y40 x36x30 x2 x yexx(cos33sin3 ) dyexx dx x 3,(cos33sin 3 ) 题 3 2 3 332 4, zx yy zxxy x y 五、求下列积分和解微分方程（每题6分，解微分方程8分，共 26分） 班 级 答 要 1, 原式 2, 原式 3, 原式 1 3 4 2 1 40 2 2 2 xx dx x x 3 2 03 4 0 x x sin sin sin ed xe c 1 0 1 1 1 xx xd 1 eln 1 eln 1 eln2 e0 学
12、 号 不 2某企业分批生产某产品，每批产量为q 吨，固定 成本8 万元，总成本函数为 3 4, dy y dy1 , dx 2 x 2 dx yx 1 1 x ln ylnc x yce , dy1 ,dx 2 yx 2 C(q)8q,其中 k为待定系数，已知批量q9吨 时，总成本 C62 万元。问批 六、应用题（每题9分，共 18分） 1, 姓 名 内 量是多少时，使每批产品的 平均成本最低？ 经 济应 用数 学 试题 (2)参 考答 案 s= 1 0 x 2 x dx 3 2 13 2 x x 3 3 1 0 1 3 线 封 密 一、填空（每 题分，共 分） 210 1, 二、选择题 (每
13、题 2 分， 共 10分） 1,C 2,D 3,C 4,D, 5,A 三、求下列函 数的极限（每 题6分，共 12 分） 1 x 2 1 x 2 x 3 1 lim lim x 3 x 3 4 x 3 1 x 2 x 3 1 21237 xxx；2,y2x2； 3, 递 增； 4,xsinxc； 5, 1 2 ， 2,由q9,总成本 C62 代入总成本函 数 3 2 总成本函数为C(q)82q 1 C q 8 2 平均成本函数为 C q 2q q q 1 8 2q 令 C q20得q4 q 驻点唯一，q4吨为最小值点，即 每批产量为4 吨时，平均成本每吨 6 万 3 2 628k954 27k
14、k2 x 2 1,原式 2 2sin x lim2 2 x0 x 元为最低。 2,原式 经济应用数学试题(3) 四、求导数或微分（每题6分，共 24分） xxxx 年 x 月 题号一二三四五六总分 经济应用数学 试题（ 1）第 9 页经济应用数学 试题（ 1）第 10 页(共 4 页) （5）若 01 ax e dx，则a() 2 得 分评分人 A1B 1 2 C 2D-1 一、填空（每题2分，共 10分） (1)设函数 x1 f(x),则 3x2 f 1 ( ) x _ 得 分评分 人 三、求下列函数的极限（每题6分，共 12 分） 题 (2)曲线yx在点 1,1 处的切线方程是 _ 2 (
15、3) 已知f (x)dxxsinxc , 则f (x)_(1) 2 x lim x3 1 x 2x x 1 班级 答 3x 2 (4)函数y( )31的单调减少区间是 _ f xx 2x (5)若函数f(x)的一个原函数为xe, 则f (x)_ 学号 二、选择题 (每题 2分，共 10 分） 要 得 分评分人 (2) 2x lim x2x 1 1 x 1 （1）设f(x)的定义域为0,1 ，则f (ln x)的定义域为（） 不 A 0,1B 1,2C 1,eD 0,e （2）当 x时，下列变量中是无穷大量的有（） 姓名 内 Aln 1 1 x x Be1C sin x x D 2 x x 1
16、得 分评分人 线 （3）需求量 q对价格 p的函数为 2 q pp3,则需求弹性为E(p)( ) ( )103 四、求导数或微分（每题6分，共 24 分） 2 2 2 3 3 3 2p2p103p103p A B C D 2 3 （1） 6 ysin 1x ,求y 封 22 22 103p103p2p2p 333 3 密 （4）设 f(x,y) x 22 xy ,则f(). (1,0) x （2） x 2 yxe,求dy A1B-1C2D0 经济应用数学 试题（ 1）第 11 页经济应用数学 试题（ 1）第 12 页(共 4 页) （3） 22ln4 yyx,求 y x 1作一圆柱体有盖铁桶，
17、体积为V02，问底半径与高之比为多少时，才 能使 所用铁皮最省 . （4）ln z y x ,求dz 题 得 分评分人 五、求下列积分和解微分方程（每题6 分，解微分方程8 答 分，共 26 分） 班级 要 1 （1）dx 2 49x 学号 不（2） e 1 xxdx 2 ln 2 ln 2设某商品的总成本函数为 1 2 C(q)1253qq,需求函数为q602p(其中 p 25 为商品单价 )，试求：（1）平均成本函数，边际平均成本函数。 姓 名内 （2）销量为 25单位时的边际成本，边际收入，边际利润。 线 x （3）dx 2 x4 封 1 （4）1 yy x 密 经济应用数学试题(3)参
18、考答案 一、填空（每题 2分，共 10 分） 得 分 评 分 人 六、 应用 1, 1 3 x 2x ； 2, 1 1 y 4e 2x 题 （每 题 9 分， 共 18 分） x； 3,2x cosx； 4,(0,2)； 5, 2 2 二、选择题 (每题 2分，共 10分） 1,C2,D 3,B 4,D 5,C 经济应用数学 试题（ 1）第 13 页经济应用数学 试题（ 1）第 14 页(共 4 页) 题 三、求下列函数的极限（每题6分，共 12分） 1,原式 2x2 lim0 2 x1 3x1 (洛必达法 则 ) 2,原式 1 2x 12 1 2 1 x 2x 12x12xe limlim
19、11 x2x 12x1xx 2 12 2e 1 2x e 1 C q q q 125q 3 q25 1251 2 q25 2,（1）平均成本函数 C q 边际平均成本函数 C （2）销量为 25 单位时的边际 成本，边际收入，边际利润分 别为 2 C(q)3qC(25)5 25 班级 学号 答 要 四、求导数或微分（每题6分，共 24 分） 1, 65 1 ycos 1x6x 6 2 1x 5 3x 1 cos 1 6 x ydx 6 x 1 2 R(q)pq30qqR(q)30qR(25)5 2 27 2 L(q)R(q)C(q)27qq125 50 27 L(q)27qL(25)0 25
20、经济应用数学试题(4) xxxxx 年月 题号一二三四五六总分 2, 22 xx yee2x x 22 x dye1 2xdx 3, 3 2x y 2 13 / yx 2yyx2yx4x yy1 4, 1 z x x 1xdy zdz y yxy 不 五、求下列积分和解微分方程（每题6分，解微分方程 8分，共 26分） 姓名内 112313 1, 原式2 dxarctanxc 43262 3 1x 2 得 分评分人 一、填空（每题 2 分，共 10 分） 线 封 2, 原式 3, 原式 4, P 1 1 dx dx pdxPdx x x yeQedxce edxc 1 x ee 111121
21、e 32333 x lnxx dxexe 31339199 1 1 2 1 2222 x4d x4x4c Q1 lnxln x (ln) ee dxcx xc (1)函数f (x)x3ln(x2)的定义域是 _ (2)函数f 1 (x)的间断点是_ x 1e (3) 曲线 341 yxx的拐点是_ y (4)设zex,则 dz_ 1 y (5)y微分方程 的通解是 密 六、应用题（每题 9 分，共 18分） 1,铁桶表面积 2 S2 R2 Rh 2 VR h 0 h V2 0 22 RR 得 分评分人二、选择题 (每题 2 分，共 10 分） 2 4 S 2 R R 所以 为极小 值点 h V
22、 0 2 R 4 S4 R0 时 2 R 2R1 2 2 Rh2 31 RR1驻点唯一 时，使所用铁皮最省 . （1）下列函数在指定的变化过程中， （）不是无穷小 量 1 Ax 1e(x)B sinx x (x) 经济应用数学 试题（ 1）第 15 页经济应用数学 试题（ 1）第 16 页(共 4 页) 得 分评分人 x 1 1(x0)D ln(1x)(x0) C x （2）函数 2 f (x)x1在区间 0,1 上是（） （1） 2 ycosx ,求y A单调增加B单调减少 C 先增加后减少D先减少后增加 题 （3）设 f(x,y) x 22 xy ,则 f() (0,1) y cos2,求
23、dy x （2）yex x A1B-1C2D0 11 答（4）若f xexdxexc，则f(x)() 班 级A 1 x B 1 2 x C 1 x D 1 2 x x （3） ln1 ye y, 求 y x 要 （5）微分方程yy满足初始条件 2 y x0 的特解是（） 学号 不 x A ye1B x yeC 2xx y2eD y2e （4） xy zxe,求 z， x z y 得 分评分人 三、求下列函数的极限（每题6分，共 12分） 姓名内 (1) sin2x lim x0 x 1 1 线 五、求下列积分和解微分方程（每题6分，解微分方程8分，共 26分） 封 密 (2) x lim 1
24、x02 2 1 x 得 分评分人1 （1）dx 2 12x （2） 1 e 1 5ln x x dx 四、求导数或微分（每题6分，共 24分） 经济应用数学 试题（ 1）第 17 页经济应用数学 试题（ 1）第 18 页(共 4 页) 2 （3）ln x1dx 题 （4） yytanx 1 cosx 答 经济应用数学试题(4)参考答案六、应用 题（每题9分，共 18分）一、填空（每题 2分，共 10 分） 班级 得 分评分人 要 1求曲线 21 yx在区间 0,2 上的曲边梯形的面积。 y1 y y 1,(2,)；2,x0； 3,(0, 1)；4, 2e dxe dy；5, xx xx 22(
25、) yxc 二、选择题 (每题 2分，共 10分） 学号 1,C 2,A 3,D 4,B 5,D 三、求下列函数的极限（每题6分，共 12 分）不 1,原式 sin 2x1x12sin 2x1x1 limlim 4 x0 x0 2x 1x11x1 ， 姓名内 2，原式 21 2 1 xx x2 2 lim11e x0 22 线 四、求导数或微分（每题6分，共 24分） 1 ， 1 2 ysin x2x 2 2 cosx xsin 2 x 2 cosx 封 2某个体户以每条10 元的进价购进一批牛仔裤，设此批牛仔裤的需求函数为 q402p，问将牛仔裤的销售价定为多少时，才能获得最大利润？ 2,
26、3, 3 cos2x yx2sin2x e 2 1 xx y eyey xx y 0 3 cos2x dy(x2sin2x e)dx 2 2x y e / y xye x 1 密 4, xyxy zexye x 2xy zx e y 五、求下列积分和解微分方程（每题6分，解微分方程8分，共 26分） 11 1, 原式 2 212 x d 1 2x 1 2 12x c 经济应用数学 试题（ 1）第 19 页经济应用数学 试题（ 1）第 20 页(共 4 页) 2, 原式 1 5 e 1 15ln x d 15ln x e 17 2 1 5ln x 1012 (5)设D:0 x1,0y1,则 D
27、x y ed 3, 原式 2 2x 2 xln(x1)dx 2 1x 2 xln(x1)2(xarctan x)c 得 分评分人二、选择题 (每题 2 分，共 10 分） 4,PtanxQ 1 cos 题 pdxPdx yeQedxc x sinxsinx cos1cos xx dxdx eedxc cosx 2 21 xx,则 fx() 22 sin (x1) （1） 设 A f (x)sin x,且 22 sin(x1)B 班级 学号 答 要 不 lncos1lncos xx 1 eedxc xc cosx cosx 六、应用题（每题 9 分，共 18分） 2 182 2 23 1, S(
28、x1)dxxx24 3033 0 2,利润函数L(q)R(q)C(q) 2 R(q)Pq40P2P 收入函数 成本函数C(q)10q40020P 2 L(q)R(q)C(q)60P2P400L(q)6040P 令 L0得 P15驻点唯一P15 为最大值 2 sin(x1)D 22 sin x1 C A （2）当 x0时，下列变量中（）是无穷大量 x 0.001 B 12x x Cx D （3） 若 f(x)x(x1) x2x3 ,则 f 0() A 0B1C-3D-6 （4） 3x dadx(). 点此时利润最大。 经济应用数学试题(5) A 3x adx B aa dx 3x( 3ln )
29、3x( 3ln ) 3x 3x C a D adxc x 2 姓名内 xxxx 年 x 月 2，则xf 1x2dx() （5）若f xdxxc 线 题号一二三四五六总分 A 2 2 2 1x B 2 2 2 1x cC 2 2 2 1x cD 1 21 2 2 xc 得 分评分人 得 分评分人 封 一、填空（每题2分，共 10分）三、求下列函数的极限（每题6分，共 12 分） 密 (1)函数( )3 x 的定义域是 _ f x ln x 1 (2)函数 32 f (x)x6x的凹区间为_ (1) 2 x1 lim 2 x 12x x 1 kx，则 k_ (3) 若 2 e dx 0 (4)设l
30、n z y x ,则 dz_ 经济应用数学 试题（ 1）第 21 页经济应用数学 试题（ 1）第 22 页(共 4 页) (2) 2x 得 分评分人 1x lim xx 2 21 （1）x xdx （2） e 1 x 2 ln 2 ln xdx 题 得 分评分人 班级 答 四、求导数或微分（每题6分，共 24分） sinxln2cos,求y （1）yex 1 （3）dx 25x 要 学号 不 （2）ytan(xy),求dy （4）y 1 2x x 2y1 2 x 姓名内 六、应用题（每题9分，共 18分） 线 （3） 2 x yxe,求y 得 分评分人 1求曲线y 积。 1 x 与直线yx,x
31、2所围成的平面图形的 面 封 （4） x sin cos zey，求 z， x z y 密 五、求下列积分和解微分方程（每题6分，解微分方程 8分，共 26分） 经济应用数学 试题（ 1）第 23 页经济应用数学 试题（ 1）第 24 页(共 4 页) 2某工厂每批生产某种产品q单位时的总成本函数为C(q)20050q（元），得 2, 3, 1 1 y1y dyydxdx 2 2 cosxy sinxy 222 xx yee 2x 2 2x y2x 32xe 到的收入函数为 2 R(q)110q0.01q(元),问每批应生产多少单位产品时才能使利4, sin cos cos x zexy x
32、sin sin x zey y 润最大？ 五、求下列积分和解微分方程（每题6分，解微分方程8分，共 26分）题 1, 原式 1 2 1 23 2221 x1 d x1xc 6 班级 学号 答 要 不 e 11 e 32 x ln xx dx 3131 12 99 3 e 2 5 2, 原式 1 5 1 2 25xd 25x 3, 原式 2 5x c 2x Ptanx 2 1x 2 Q1x 4, pdxPdx yeQedx c 2x2x dx dx 22 2 111 xx exe dxc 22 ln 1 x2ln 1 x e1xedxc 2 (1x )(xc) 姓名内 六、应用题（每题9分，共
33、18分） 经济应用数学试题(5)参考答案 1, 2 113 22 S(x)dxxln xln2 1212 x 一、填空（每题 2分，共 10 分） 1,(1,2)(2,3；2,(2,)； 3, 1 2 ；4, xdyydx xy ；5, 2 (e 1) 线 2,利润函数L(q)R(q)C(q) 2 L(q)R(q)C(q)60q0.01q200L(q)600.02q 二、选择题 (每题 2 分，共 10 分） 令 L0得q3000驻点唯一q3000为最大值点此时利润最大。 1,A 2,B 3,D 4,A 5,D 封经济应用数学试题(6) 三、求下列函数的极限（每题6 分，共 12 分） 1,原
34、式lim x1 2x2 4x 13 ， xxxx 年 x 月 密 2，原式lim 1 x 1 x x 2 2 e 题号一二三四五六总 分 四、求导数或微分（每题6分，共 24分） 1 ， sin1 x yecosx2(ln cosx)sin x cosx exxx sinx cos2tanln cos sinx cos2tanlncos 得 分评分人 一、填空（每题 2 分，共 10 分） 经济应用数学 试题（ 1）第 25 页经济应用数学 试题（ 1）第 26 页(共 4 页) (1)函数 1x 0 x f (x)e0 x 1 2 4x1x ，则f (1)_ (1) 1x lim 2 x 1
35、x 3 1 x (2)函数f (x) x6 2 x4x12 的连续区间为_ (3) 已知曲线yf (x)在点x处切线的斜率为 2x1，且曲线过点(1,1)，则曲线的 题方程是 _ d1 1 (4)_ dx dx 0 x2 1 1 (2)lim 12x x x0 (5) 函数f(x)sin2x的一个原函数是 答 班级 二、选择题 (每题 2分，共 10 分）得 分 评分人 要 得 分评分人 学号 不 （1）设f(x)的定义域为0,1 ,则f(x1)的定义域为 () A 0,1B 1,2C 1,0D 0,2 四、求导数或微分（每题6分，共 24 分） （1）yarctanx,求y （2）函数 31
36、21 yxx在定义域内 （） 姓名内 A单调递增B单调递减C图形上凹D 图形上 凸 （3）设 22 f(xy,xy)xy,则 ff() xy 线 A 2x2y B 2x2y C xy D x y 22x fx dxx ec,则f (x)(). x （2）yecos(3x),求dy （4）若 A2 2x xeB 22x 2x eC 2x xeD 2x 2xe (x1) 封 （5） 11 x dxfx y dy() , 00 （3）xyarctany,求y 密 1 x111 x Adyf x, ydxBdyf x y dx , 0000 1111 y C dyf x,y dxDdyf x y dx
37、 , 0000 得 分评分人 （4） 23 zln(xy1),求dz 三、求下列函数的极限（每题6分，共 12分） 经济应用数学 试题（ 1）第 27 页经济应用数学 试题（ 1）第 28 页(共 4 页) 得 分评分人 五、求下列积分和解微分方程（每题6 分，解微分方程8 分，共 26 分） 题 2 1x （1）dx x 2设边际成本是 2 C qqq,其中 q 产品单位数，固定成本是9000 元， ( )100020 答 且单位售价为 3400 元，试求 班级 （1）成本函数、收入函数、利润函数是多少？ （2）销售量为多少时可得最大利润，最大利润是多少？要 （2） xcosxdx 0 学号
38、 不 姓名内 1 （3）dx 2 36x 线 （4）y3y 2x e 封 经济应用数学试题(6)参考答案 一、填空（每题 2分，共 10 分） 六、应用题（每题9分，共 18分） 得 分评分人 密 1求曲线 2 yx与 22 yx,所围成的平面图形的面积。 1,3 ;2,(, 2)( 2,6)(6,);3, 二、选择题 (每题 2分，共 10分） 21 1 yxx;4,0;5,cos2x 2 1,B2,A 3,A 4,D 5,D 三、求下列函数的极限（每题6分，共 12 分） 经济应用数学 试题（ 1）第 29 页经济应用数学 试题（ 1）第 30 页(共 4 页) 1,原式lim x1 1x
39、3x1x3x 2 x1 lim 2 2x113 1 xxxxxx 113 2 4 ， 213 成本函数 C(q)1000q 10qq9000 3 收入函数R(q)Pq3400q 题 1 22 lim 12xxe 2，原式 2 x0 四、求导数或微分（每题6 分，共 24 分） 111 2 2 x2 x 1x x 1， y 1 213 利润函数L(q)R(q)C(q)2400q10qq9000 3 2 L(q)240020qq (2) 令 L0得q60q40(舍去)驻点唯一q60为 最大值点此 时利润最大。 xx 2, yesin(3x)cos(3 x)dyesin(3x)cos(3 x) dx
40、 L(q)99000(元) 班 级 答 要 3,1 4, z x 1 y y x 2x 1 y 2x 2 3 xy 1 y x z y 1 2 3y 2 3 xy 1 2 y 1 dzz dxz dy x y 2 2xdx3y dy 23 xy 1 五、求下列积分和解微分方程（每题6分，解微分方程 8分，共 26分） 学 号 不 1, 原式 12 (1)dx 2 xx 1 x x2ln xc 姓名内 2, 原式xsinxsinxdx0cosx2 00 0 线 11x1x 6 darctanc 3, 原式2 36666 x 1 6 4,P3 2x Qe pdxPdx yeQedxc 3 dx2x3dx ee edxc 封 315 xx eec 5 密 六、应用题（每题 9分，共 18分） 1, 11 222 S( xx2)dx2(22x )dx 10 8 3 223 1 2,(1)C q100020qq dq1000q10qqc 3 C(0)9000c9000 经济应用数学 试题（ 1）第 31 页经济应用数学 试题（ 1）第 32 页(共 4 页)
