1、宿州市十三所重点中学 2021-2022 学年度期中质量检测 高一数学试卷 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。 回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知全集UR，3,4A ，,2B ，则 R AB A3,2B, 32, C,4D4, 2.函数 1 32 1 fxx x 的定义域为 A 2 1
2、3 x xx 且B 2 1 3 x xx 或 C 2 1 3 xx D 2 1 3 x xx 且 3.命题“ 1 1,21 x x 都有”的否定是 A. 1 1,21 x x 使得B. 1 1,21 x x 使得 C. 1 1,21 x x 都有D. 1 1,21 x x 使得 4.函数0 a yxx和函数0 x yax在同一坐标系下的图像可能是 ABCD 5.函数 yfx与y轴的交点个数为 A.至少 1 个B至多一个C有且只有一个D与 fx有关，不能确定 6.已知函数 fx对任意实数x都有11fxfx，并且对任意 12 ,1x x ，都 有 12 12 0 fxfx xx ，则下列说法正确的
3、是 A. 02ffB 11ffC 32ffD2121ff 7.函数 2 23fxxmx在区间1,4上不 单调的一个充分不必要条件为 A.4m B1m C14mD23m 8.已知函数 210 1 10 2 x x x fx x ，若2,2xtt 都有 2 20fxf tx 成立，则实数t的取值范围是 A.12tt 或B1t C21tt 或D2t 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分。 9.下列运算正确的有 A. 222 224B. 22 2216C. 55lg3 31
4、0D. 53lg5 310 10. 下列函数是同一函数的是（） A. 2 x fxg xx x 和B. 22 2121fxxxg ttt和 C. 2 fxxg xx和D. 2 111fxxxg xx 和 11.对于函数 fx， 若存在集合AB， 且 fx在集合A，B上的值域相同， 则称集合A， B为函数 fx的 “同族等值集合” ， 若 2 23g xxx， 则下列集合,M N是函数 g x 的“同族等值集合”的有 A.1,0,11,2,3MN 和B.1,11,3MN 和 C.1,00,1MN 和D.1,1MN 和 12.使得 0 0fx的数 0 x称为方程 0fx 的解，也称为函数 fx的零
5、点.即 fx的 零点就是函数 yfx的图象与x轴交点的横坐标.已知二次函数 2 fxxbxc在 0,2上有两个零点 1 x， 2 x.且 12 xx.下列说法正确的有（） A. 00f且 20fB. 10f C. 021ffD. 0f和 2f至少有一个小于1 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.若幂函数 2 1 m ymmx为奇函数，则m 14.设集合0,1A ，1,2B ，函数 2 , 2 1 , 2 x x xA fx xB ，则 1ff 15. 已知0,0ab且2abab，则ab的最小值为 16. 若 12 log 3k，则 12 log 24 （用含有k
6、的表达式作答） ；若对正数, a b有 3412 1log2loglogabab，则 11 ab （用数字作答）. 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10 分）化简求值 （1） 12 2 23 3 132 230.008 4825 （2） 483922 log 3log 3log 2log 2loglog 16 18 （12 分）设集合 1Ax x xaa， 2 60Bx xx， 2 60Cx xx. （1）求BC.（2）若 R AB ，求实数a的取值范围 19.（12 分）已知函数( )f x对任意,x yR，总有()( )( )f
7、 xyf xf y，且对0 x ， 都有 0fx . （1）判断并用定义证明函数( )f x的单调性； （2）解关于x的不等式 2 32fxffx. 20 （12 分）已知函数 2 425 xx fx ，集合0,Aa （1）当xA时，函数 fx的最小值为1，求实数a的取值范围； （2）当时，求函数 2 425 xx fx 的最大值以及取到最大值时x的取值 在1a ，2a ，3a ，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求 解 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 21.（12 分）已知函数 2 1 21 x fx （1）判断并用定义证明函数 fx的奇偶性； （2）解关于x的
8、不等式 5 3 fx 22.（12 分）第 24 届冬季奥林匹克运动会将在 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在中国北京举 办， 届时北京将成为首个同时举办了夏季奥运会和冬季奥运会的城市， 进一步增强了民族自 信.同时央行发行各种收藏类纪念币和纪念钞.某网店获准销售一种5g圆形金质纪念币，每 枚进价 80 元， 预计这种纪念币以每枚 100 元的价格销售时该店一天可销售 40 枚， 经过市场 调研发现每枚纪念币的销售价格在每枚 100 元的基础上每减少 1 元则增加销售 4 枚， 而每增 加 1 元则减少销售 1 枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（80140 x且x为整数） （）写出该专营店一天内销售这种纪念章所获利润 y (元)与每枚纪念章的销售价格x(元) 的函数关系式(并写出这个函数的定义域)； （）当每枚纪念章销售价格x为多少元时，该专营店一天内利润y(元)最大，并求出最 大值
