1、第 1页（共 7页） 江苏省盐城中学八年级（上）第一次月考数学试卷江苏省盐城中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题： （本大题共有一、选择题： （本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（） AB CD 2 （3 分）如图，若ABEACF，且 AB5，AE2，则 EC 的长为（） A2B3C4D5 3 （3 分）如图，在 44 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中 选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正 方形是（） ABC D 4 （3 分）已知等腰三
2、角形的一个角是 100，则它的底角是（） A40B60C80D40或 100 5 （3 分）如图，将ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 C 与点 A 重合已知 BC7，BCD 的周长为 17，则 AB 的长为（） A7B10C12D22 第 2页（共 7页） 6 （3 分）已知直角三角形中 30角所对的直角边长为 5，则斜边长为（） A5B10C12D13 7 （3 分）到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（） A三条高的交点 B三条边的垂直平分线的交点 C三条中线的交点 D三条角平分线的交点 8 （3 分）如图，点 A，B，C 在一条直线上，ABD，BCE 均为等边三角形，连接 AE
3、 和 CD，AE 分别交 CD，BD 于点 M，P，CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ，BM，下面结论： ABEDBC；DMA60；BPQ 为等边三角形；MB 平分AMC， 其中结论正确的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 9 （3 分）如图，BD 是ABC 的中线，点 E 在 BD 的延长线上，且 CEAB，若 BD3， 则 DE 10 （3 分）如图，已知 ABDC，AD，则补充条件可使ACE DBF（填写你认为合理的一个条件） 11 （3 分）一个等腰三角形的两边长分别是 3cm 和
4、 7cm，则它的周长是cm 第 3页（共 7页） 12 （3 分）如图，RtABC 中，ACB90，D 是 AB 的中点，CD5，则 AB 13 （3 分）如图，在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，B30，则DAC 14 （3 分）如图，在 RtABC 中，A90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD2， BC8，则BDC 的面积是 15 （3 分）如图，在ABC 中，ABC、ACB 的角平分线交于点 O，MN 过点 O，且 MN BC，分别交 AB、AC 于点 M、N若 BM3cm，CN2cm，则 MNcm 16 （3 分）如图，在ABC 中，ACB90，ABC4
5、5，在直线 BC 上取一点 P，使 得PAB 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有个 第 4页（共 7页） 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （6 分）如图，已知 AC 平分BAD，ABAD求证：ABCADC 18 （8 分）如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 边上一点，且 ADBD，ABC36 （1）求ADC 的度数； （2）求证：DCAB 19 （6 分）如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、B、C 在 小正方形的顶点上 （1）在图中画出与ABC 关于直线 l 成轴对称的ABC； （2）在直线 l 上找一点
6、 P，使 PB+PC 的长最短 20 （8 分）已知：如图，AD90，ACBD求证： （1）ABCDCB （2）ABODCO 第 5页（共 7页） 21 （8 分）如图，在ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D、E （1）若 BC10，求ADE 的周长； （2）若BAC130，求DAE 的度数 22 （6 分）已知：如图，ABAD，ABCADC求证：BCDC 23 （8 分）如图，ABC 中，A105 （1）试求作一点 P，使得点 P 到 B、C 两点的距离相等，并且到ABC 两边的距离相等 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BCP15，则ACB
7、 的度数为 第 6页（共 7页） 24 （10 分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与的 DB 大小关系请你直接写出结论： AEDB （填“” ， “”或“” ） （2）特例启发，解决问题 解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是：AEDB（填“” ， “”或“” ） 理由如 下：如图 2，过点 E 作 EFBC，交 AC 于点 F， （请你完成以下解答过程） （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 的延长线上，点 D 在直线 BC 上，
8、且 EDEC若 ABC 的边长为 2，AE3，求 CD 的长 （请画出符合题意的图形，并直接写出结果） 第 7页（共 7页） 25 （12 分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC（090） 现 把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线 AB、AC 上 活动一：如图甲所示，从点 A1 开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂 直 （A1A2为第 1 根小棒） 数学思考： （1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能”或“不能” ） （2）设 AA1A1A2A2A3，求的度数； 活动二：如图乙所示，从点 A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 A1A2为第一根 小棒，且 A1A2AA1 数学思考： （3）若已经摆放了 3 根小棒，则1，2，3； （用含的式子表 示） （4）若只能摆放 5 根小棒，求的范围
