8　数学广角──优化-田忌赛马-ppt课件-(含教案+视频)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：74d02).zip

1 田忌赛马问题田忌赛马问题教学设计及反思教学设计及反思 1 1、教学内容教学内容 新人教版小学数学四年级上册“数学广角”例 3（田忌赛马） ， P106. 2、教学目标教学目标 1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问 题中的应用。 2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解 决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问 题的能力。 三、教学重点：三、教学重点：经历探索“最优对策”的过程。 四、教学难点：四、教学难点：初步理解“最优对策”的原理。 五、教学方法：五、教学方法：情景教学法、演示法、讲解法 六、教学准备：六、教学准备：课件 一、创设情境，引发兴趣 1、导入： 师：同学们喜欢做游戏吗？ 2、游戏： 师：老师这有两组扑克牌，分别是红桃 9、7、5 和黑桃 8、6、3。 2 我们来做比大小的游戏，老师先说一下游戏规则，课件出示：你和 老师各选一组牌，每次只出一张跟老师比大小，要求：三局两胜。 师：谁愿意和老师做游戏？你选择哪一组牌和老师比大小？ 师：你为什么选这一组呢？生：试说。 师：好，我们要开始比赛了，其他同学当评委。 师：你先出吧！ 师：你选大的还输了，你有什么想法啊？想不想再比一次了？这次 你要哪一组牌？（3、6、8 这组） 师：你出吧。 3、怎么老师又赢了呢？你有什么想法？（为了确保自己一定取胜， 无论是你选择大的还是小的，你要保证让对方先出你才能赢。 ） 4、 “比赛中，注意研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方 法非常重要，今天我们要学的田忌赛马 ，讲的就是这样一个故事。 ”有兴趣吗？（板书：田忌赛马） 二、组织活动、引导探索 1、 老师讲故事：田忌赛马 师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照 3 局 两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王 的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田 忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服 气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马 的比赛顺序？（课件出示） 3 在这次比赛中，你有什么发现？（引导学生说出：齐王每个等 级的马都比田忌的强一些。 ） 2、田忌很不服气，要与齐王再比一次，齐王认为自己胜券在握，还 是排出了原来的出战顺序。你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹 马的比赛顺序，才能战胜齐王。 师：同学们真能干，只是改变了三匹马的出场顺序，就帮田忌赢下 了比赛。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证 一下。接下来，我们要一起来研究田忌究竟一共有多少种应对齐王 的策略呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 3、同桌两人合作研究，填好表格。并思考： （1）田忌一共有多少种可采用的应对策略。 (2）田忌还有其它赢齐王的方法吗？ 友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田 忌派马策略的不重复不遗漏。 师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种 比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 4、汇报研究分析结果。 （1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。 （2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。） （3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？ 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来， 并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。 4 5、想知道田忌赛马的故事结局吗？ 师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士， 也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一 分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后， 田忌以弱对强，反败为胜。 三、 学以致用 1.我们学校下个星期举行跳绳比赛，四（1）和四（2）班对阵。 比赛规则是每班选派 3 名选手，三局两胜。 请同学们一起来排兵布阵，四（1）如何才能战胜四（2）班？ 2.两人轮流报数，每次只能报 1 或 2，把两人报的数加起来， 谁先报后的和是 10，谁就获胜。 四、四、 作业布置作业布置 请同学们课后搜索一些报数游戏并且跟你的同学或者父母一起 玩一玩。 五、课堂总结五、课堂总结 请你跟大家分享一下你的收获 五、五、 板书设计板书设计 田忌赛马问题 所有可能性最优对策 田忌赛马问题田忌赛马问题 扑克牌的游戏扑克牌的游戏: : 游戏规则：你和老师各选一组游戏规则：你和老师各选一组 牌，每次各出一张牌比大小，牌，每次各出一张牌比大小， 由你先出牌，采用由你先出牌，采用三局两胜三局两胜 制制 。 齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者 第一场第一场上等马上等马 第二场第二场中等马中等马 第三场第三场下等马下等马 下等马下等马 上等马上等马 中等马中等马 齐齐 王王 田田 忌忌 田田 忌忌 第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方 齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马 田忌田忌 1上上中中下下齐齐 田忌田忌 2 田忌田忌 3 田忌田忌 4 田忌田忌 5 田忌田忌 6 思考：思考：1、田忌一共有多少种可采用的应对策略？、田忌一共有多少种可采用的应对策略？ 2、田忌还有其它赢齐王的方法吗？、田忌还有其它赢齐王的方法吗？ 把解决问题的把解决问题的 所有可能性所有可能性 都一都一 一找出来，然后从中找到一找出来，然后从中找到最好的策最好的策 略略，这是数学中一种很重要的方法，这是数学中一种很重要的方法 。 我们学校下个星期举行跳绳比赛，四（我们学校下个星期举行跳绳比赛，四（1 1）班和）班和 四（四（2 2）班对阵。比赛规则是每班选派）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两名选手，三局两 胜。胜。 四（1）班代表队 四（2）班代表 队 李 明 105个/分 齐 航 110个/ 分 徐 青 90个/分 王 娜 95个/分 贾梦婷 60个/分 李 萌 75个/分 请同学们一起来排兵布阵，四（1 ）班如何才能战胜四（2）班？ 1 1班班2 2班班本场胜者本场胜者 第一场第一场 贾梦婷（贾梦婷（60 ） 齐齐 航航（110 ） 齐航齐航 第二场第二场 李李 明（明（105 ） 王王 娜娜（95 ） 李明李明 第三场第三场 徐徐 青（青（90 ） 李李 萌（萌（75 ） 徐青徐青 两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1或或2，把两人，把两人 报的数加起来，谁先报后的和是报的数加起来，谁先报后的和是10，谁就获胜。，谁就获胜。 如果让你先报，为了确保获胜，如果让你先报，为了确保获胜， 你第一次应该报几？接下来应你第一次应该报几？接下来应 该怎么报？该怎么报？ 可以这样思考：可以这样思考： 因为每次可报因为每次可报1或或2，那么如果对方报，那么如果对方报1， 我方就可以报我方就可以报2；对方报；对方报2，我方就可以报，我方就可以报1，这，这 样总能保证每个回合连续两次报数样总能保证每个回合连续两次报数之和是之和是3.因为因为 谁最后报数使和是谁最后报数使和是10谁获胜，所以一定要设法谁获胜，所以一定要设法 报数使报数使和是和是7，这样对方无论怎样接着报数，你，这样对方无论怎样接着报数，你 都可以保证最后报数使和是都可以保证最后报数使和是10. 请同学们请同学们 课后搜索一些课后搜索一些报报 数游戏数游戏并且跟你并且跟你 的同学或者父母的同学或者父母 一起玩一玩。一起玩一玩。