★ 神奇的莫比乌斯带-教案、教学设计-市级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号:b0ab3).doc

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资源描述

1、神奇的莫比乌斯带综合实践活动方案 主题感恩 活动目标: 1.在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。 2.在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力, 拓展数学 视野。 3.进一步激发学生学习数学的兴趣,让学生获得学习成功的体 验, 懂得感恩的意义之所在, 世界万物, 都可以成为我们感恩的对象, 懂得对身边的事物充满感恩。 活动准备: 1.每位学生若干张长方形纸条,剪刀,固体胶(胶带纸)、水 彩笔(蜡笔) 2.查找有关莫比乌斯圈的资料。 活动重点:大胆猜想,操作求证 活动难点:一个面一条边(单侧曲面)的理解 活动过程: 一、导入 喜欢去少年宫进行活动吗?今天黄老师把少年宫的课程

2、搬到了 今天的课上来上! 你们开心吗?今天的这节课是一堂特别有意思的数 学游戏课,这节课需要我们每个人的力量,发挥你们的想象力,小组 合作完成,我们齐心合力一起来走进一个“怪圈”的世界好吗?(说 明活动的规则:1.比一比哪个小组的合作能力最强。2.说到哪里做到 哪里,否则犯规。3.奖品班级班币雄鹰币) 二、认识莫比乌斯圈 (一)制作莫比乌斯圈 你们想了解我们今天学习什么吗? 请同学们打开数学书 70 页,先来认真的读一读今天要学习的内 容。(学生独立认真读完,给充分的理解的时间,时间大约 5 分钟左 右) 通过读取资料我们知道了今天要研究的是: 莫比乌斯带。 (板书) 我们看到书中共有两个圈

3、1 号和 2 号。 你知道哪个是莫比乌斯圈吗? 你能描述一下他是怎么制作出来吗?(捏着一端,将另一端扭转 180 度,再粘贴起来,并板前做示范) 你们想把他们制作出来吗?那么现在请同学们用手中的 1 号纸 条和 2 号纸条分别制作出 1 号圈和 2 号圈。可是同桌,小组互相合作 完成。(学生活动。教师巡视,时间大约 5 分钟) 2 号圈确实有很多神奇的地方,请同学们思考,黄老师手中的 1 号圈有几个面,几条边?2 号圈呢?你是怎么知道的?那么现在请同 学们用彩笔在 2 号圈上用彩笔涂一涂看能不能一直连续不断的全部 涂完。(学生操作时间 2 分钟) (二)莫比乌斯圈的来历 你知道 2 号圈为什么

4、叫做莫比乌斯圈吗?他是怎样来的呢?课 前我们通过查阅资料,请同学,为我们来介绍一下它的来历吧? (学生板前介绍来历) 三、变化莫比乌斯圈 (一)二分之一剪 同学们知道了这个怪圈的来历,可是你们知道他“怪”在哪吗? 同学们你们从 2 号圈的中线剪开,能发生什么?你能猜一猜吗?(教 师可以幻灯片先来试剪一部分示范,学生活动时间 2 分钟,进行展 示。) (二)三分之一剪 那么如果从 2 号环离边缘三分之一的地方一直剪下去, 你能猜一 猜,会有什么发现吗?(教师可以幻灯片先来试剪一部分示范,学生 活动时间 2 分钟,进行展示。) 剪开是怎样的?(一个大圈套着一个小圈)他们都是莫比乌斯圈 吗? (三)

5、自主剪 1. 一张普通长方形纸条,经过拧、粘、剪(板书:拧、粘、剪) , 变成了这么多神奇的纸圈,就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩 法吗? 2. 小组玩。每组商量一个新的剪法,先猜一猜按照你们的剪法 会剪成怎么样子。再动手试一试。 3. 展示作品。 四、说用处 莫比乌斯圈在我们的生活和生产中都有很多的应用! 在这里黄老 师搜集了一些图片给大家展示一下! 五、谈感想 (1)课上到这里,你最想说点什么? (2)生谈感受。 六、课后小结 今天,一只小蚂蚁告诉我们一个惊天的数学秘密,一个“莫比乌 斯带”给了我们无限的遐想,我们感恩于那只小蚂蚁,使他让我们知 道了更多的数学知识,我们感恩于一只小蚂蚁

6、,因为它,让我们的生 活多更多的美和遐想!希望这节课能给同学们有所启发,对身边的事 物,无论是一只小蚂蚁,还是一本书,一个书桌,一个人,我们的家 人,父母,学会发现他们的好,用心去感恩! 成果展示: 1.小组已经做好的莫比乌斯全。 2.以“感恩”为主题手抄报。 活动目标: 1.在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。 2.在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力, 拓展数学 视野。 3.进一步激发学生学习数学的兴趣,让学生获得学习成功的体 验, 懂得感恩的意义之所在, 世界万物, 都可以成为我们感恩的对象, 懂得对身边的事物充满感恩。 活动准备: 1.每位学生若干张长方形纸条

7、,剪刀,固体胶(胶带纸)、水 彩笔(蜡笔) 2.查找有关莫比乌斯圈的资料。 活动过程: 一、导入 同学们,昨天都收集了一些有关莫比乌斯带的资料,那你对它有 哪些了解了呢?谁能把你了解到的知识给大家讲一讲。 今天我们的教学主题是: 神奇的莫比乌斯圈, 感恩于一只小蚂蚁。 大家一定会很好奇,那么小的一只小蚂蚁,为什么要感恩他?好,我 们这节课就一起走进神奇的莫比乌斯带的世界,一起来探索发现。 二、认识莫比乌斯圈 1.这是一张普通的长方形纸,它有几条边几个面? (四条边两个面) 2.你能把它变成两条边两个面吗? 学生动手操作: 围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为 双侧面纸圈 板书:双侧面 3

8、.现在你还能将它变成一条边一个面吗? 生动手试做,当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈,让学生 用手感觉它是一条边一个面。并请一名学生用笔画出手指走过的路 线。 当多数学生想要亲自感受的时候, 师趁机指导每一个学生做一个 单侧面的纸圈。 强调:一头不变,另一头拧 180 度,两头粘贴。 4.现在我们做成了一个圈,它只有一条边一个面,在数学上称为 单侧面如果让你给他取一个富有个性的名字你想叫它什么? 5. 这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在 1858 年 研究四色定理时发现的,所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带” 也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。 你知道它是怎样被发

9、明出来的吗? 在一个阳光美好的午后,莫比乌斯静静的坐在桌前,手中拿着一 个长长的纸条,不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。 也巧,这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游,他微笑着对小蚂蚁 说:小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁 请到了手中的纸上,小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生,也就不停的到 处游荡,莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁,你们猜,他发现了什 么?(小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿,却爬过了纸表面的每一 个地方。)这让莫比乌斯非常惊讶,这个本来是两个面的纸条经他刚 才的一接怎么变成只有一个面了呢?一个伟大的数学发现就这样在 不经意间产生了,并且以发现者莫比乌

10、斯的名字命名。 一只小小的蚂蚁,却让我们发现了一个数学秘密,难道我们不该 感恩于他妈?所以同学们平时在学好书本知识的同时, 要留心观察生 活,更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢! 三、变化莫比乌斯圈 (一)二分之一剪二分之一剪 1. 现在, 用剪刀沿中线剪开纸圈, 猜一猜会变成什么样子? (一 个圈,两个圈) 2. 时间是检验真理的唯一标准,就让我们动手验证一下吧! 学生操作,六人小组合作帮助。 3. 交流结果:变成了一个更大的圈。 4. 再沿中线将纸圈剪开,猜一猜又会变成什么样子? 5. 学生操作,四人小组交流。 (二)三分之一剪:三分之一剪: 1. 先画出三等分线,中间部分图色,

11、再做成一个莫比乌斯圈。 2. 如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:要剪几次?剪的结果 会是怎样的? 3. 学生操作,小组合作帮助。 4. 交流:一个大圈套着一个小圈。 5. 研究:大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗?你能用什么方法知 道? 观察:小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分? (三)自主玩自主玩 1. 一张普通长方形纸条,经过拧、粘、剪(板书:拧、粘、剪) , 变成了这么多神奇的纸圈,就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩 法吗? 2. 小组玩。每组商量一个新的剪法,先猜一猜按照你们的剪法 会剪成怎么样子。再动手试一试。 3. 展示作品。 四、说用处 1. 一个看似简单的小纸圈竟如此神奇,它可不光好

12、玩有趣,还 被应用到生活的方方面面, 大家想一想它有什么用处?也可以发挥自 己的想象力,想想它可能会用到什么地方? 2. 欣赏图片 (1) 介绍克莱因瓶 (2) 莫比乌斯爬梯 (3) 工厂传送带 (4) 不可能图形邮票 (5) 小故事 据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西,并被当场捕获,将 小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正 面写上:小偷应当放掉,而在纸的反面写了:农民应当关押。县官将 纸条交给执事官由他去办理。聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指 将两端捏在一起。然后向大家宣布:根据县太爷的命令放掉农民,关 押小偷。县官听了大怒,责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县

13、官 看,从“应当”二字读起,确实没错。仔细观看字迹,也没有涂改, 县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。 五、谈感想 (1)课上到这里,你最想说点什么? (2)生谈感受。 (3)介绍拓扑学 六、课后小结 今天,一只小蚂蚁告诉我们一个惊天的数学秘密,一个“莫比乌 斯带”给了我们无限的遐想,我们感恩于那只小蚂蚁,使他让我们知 道了更多的数学知识,我们感恩于一只小蚂蚁,因为它,让我们的生 活多更多的美和遐想!希望这节课能给同学们有所启发,对身边的事 物,无论是一只小蚂蚁,还是一本书,一个书桌,一个人,我们的家 人,父母,学会发现他们的好,用心去感恩! 成果展示: 1.小组已经做好的莫比乌斯全。 2.以“感恩”为主题手抄报。

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