★ 神奇的莫比乌斯带-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：c3a45).zip

神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 你会用纸条变魔术吗你会用纸条变魔术吗? ? 取两根长方形的长纸条，取两根长方形的长纸条，给它们标上序号给它们标上序号。 把纸条把纸条的两端粘贴在一起，形成一个环；的两端粘贴在一起，形成一个环； 把把纸纸条条先先捏捏着着一一端端，将将另另一一端端扭扭转转 1 18 80 0，再再粘粘 贴贴起起来来，也也形形成成一一个个环环。号号环环有有很很多多神神奇奇的的地地方方 ，不信，我们来试验一下，不信，我们来试验一下! ! 号号环环有有几几个个面面? ? 有有几几条条边边? ? 号号环环 呢呢? ? 用用彩彩色色笔笔涂涂一一涂涂，看看能能不不能能一一次次连连续续 不断不断地地涂完第二个环的整个面。涂完第二个环的整个面。 拿拿一一把把剪剪刀刀，沿沿着着号号环环的的中中线线剪剪开开纸纸 环，你有什么发现环，你有什么发现? ? 如果沿着如果沿着号环号环离边缘离边缘 宽度的地方宽度的地方 一直剪下去，你会有什么发现一直剪下去，你会有什么发现? ? 1 1 3 3 你知道吗你知道吗? ? 这这个个神神奇奇的的纸纸环环叫叫做做莫莫比比乌乌斯斯带带，它它是是德德国国数数 学学家家莫莫比比乌乌斯斯在在 1 18 85 58 8 年年发发现现的的。莫莫比比乌乌斯斯带带在在生生 活活中中和和生生产产中中都都有有应应用用。例例如如，机机器器上上的的传传动动带带就就 可可以以做做成成 “莫莫比比乌乌斯斯带带” 状状，这这样样传传动动带带就就不不 会只磨损一面了。会只磨损一面了。 木版画“蛇” 所表现的空间:在缠绕和缩小的环的表现下 ，空间既向边界也向中心延伸并且无穷无尽 。如果你在这一空间里，你将是什么模样？ 北京新建成的中国 科学技术馆大厅中 一座“三叶纽结”模 型，以向观众展示 人们对数学分科拓 扑学等方面探索的 无限兴趣。 克莱因瓶&莫比乌斯带 荷兰著名 版画家 埃舍尔 画手 没有结的纽结 左手三叶结和右手三叶结 三维空间中莫比乌斯带 四维空间中的曲面 神奇的莫比乌丝带神奇的莫比乌丝带教学设计教学设计 活动目标活动目标 知识技能：知识技能： 在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。 数学思考：数学思考： 在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学 视野，进一步激发学生学习数学的兴趣。 问题解决：问题解决： 初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法，引导学生 通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征。 情感态度：情感态度： 培养学生大胆猜测、勇于实践的求索精神。 活动准备活动准备 每位学生 4 张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔 （蜡笔）、直尺 活动过程：活动过程： 一、导入：一、导入： 写有“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，他在 讲”的纸条导入 二、认识莫比乌斯圈二、认识莫比乌斯圈 1、这是一张什么样子的纸？它有几条边几个面？ 板书：上下左右四条边、前后两个面（双侧曲面） 2、你能把它变成两条边两个面吗？指名学生演示：围成一个圈。 3、如果我们把纸条扭一下后再粘牢，这个纸圈有几个面？几条边？ 学生照样子做一个圈。 强调：一头不变，另一头拧 180 度，两头粘贴。 板书：两条边两个面（单侧曲面） 4、这样的一条边一个面的圈是德国数学家在 1853 年发现的，叫做 “莫比乌斯圈”。是由德国数学家莫比乌斯在 1858 年发现的。你可 别小瞧这个纸圈，它的奇妙之处可不少哟。(教学生自己动手做一个 莫比乌斯带，并把自己的小手指一直沿着莫比乌斯带的中线走又会 有什么情况出现呢？)下面就一起来研究。 三、变化莫比乌斯圈三、变化莫比乌斯圈 （一）1/2 剪 1、现在，用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？（一个 圈，两个圈） 2、学生操作，四人小组合作帮助。 3、交流结果：变成了一个更大的圈。 4、再沿中线将纸圈剪开，猜一猜又会变成什么样子？ 5、学生操作，四人小组交流。 6、谈体会。 （二）1/3 剪 1、先画出三等分线，中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。 2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的时候发现 了什么？结果会是怎样的？ 3、交流：一个大圈套着一个小圈。 4、研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？你能用什么方法知道？ 观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？ （三）自主玩 1、普通纸条，经过拧、粘、剪（板书：拧、粘、剪），变成了这么 多神奇的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？ 2、四人小组玩。 四、说用处四、说用处 生活中哪些地方有莫比乌斯圈？ 1、欣赏图片。 过山车；克莱因瓶；奇妙的“不可能”邮票；传送带；磁带等。 2、有兴趣的同学可以自行猜想“莫比乌斯圈”的用途，再大胆设计， 说不定还可以申请专利呢。 五、全课总结五、全课总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 神奇的莫比乌丝带神奇的莫比乌丝带教学设计教学设计 活动目标活动目标 知识技能：知识技能： 在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。 数学思考：数学思考： 在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学 视野，进一步激发学生学习数学的兴趣。 问题解决：问题解决： 初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法，引导学生 通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征。 情感态度：情感态度： 培养学生大胆猜测、勇于实践的求索精神。 活动准备活动准备 每位学生 4 张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔 （蜡笔）、直尺 活动过程：活动过程： 一、导入：一、导入： 写有“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，他在 讲”的纸条导入 二、认识莫比乌斯圈二、认识莫比乌斯圈 1、这是一张什么样子的纸？它有几条边几个面？ 板书：上下左右四条边、前后两个面（双侧曲面） 2、你能把它变成两条边两个面吗？指名学生演示：围成一个圈。 3、如果我们把纸条扭一下后再粘牢，这个纸圈有几个面？几条边？ 学生照样子做一个圈。 强调：一头不变，另一头拧 180 度，两头粘贴。 板书：两条边两个面（单侧曲面） 4、这样的一条边一个面的圈是德国数学家在 1853 年发现的，叫做 “莫比乌斯圈”。是由德国数学家莫比乌斯在 1858 年发现的。你可 别小瞧这个纸圈，它的奇妙之处可不少哟。(教学生自己动手做一个 莫比乌斯带，并把自己的小手指一直沿着莫比乌斯带的中线走又会 有什么情况出现呢？)下面就一起来研究。 三、变化莫比乌斯圈三、变化莫比乌斯圈 （一）1/2 剪 1、现在，用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？（一个 圈，两个圈） 2、学生操作，四人小组合作帮助。 3、交流结果：变成了一个更大的圈。 4、再沿中线将纸圈剪开，猜一猜又会变成什么样子？ 5、学生操作，四人小组交流。 6、谈体会。 （二）1/3 剪 1、先画出三等分线，中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。 2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的时候发现 了什么？结果会是怎样的？ 3、交流：一个大圈套着一个小圈。 4、研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？你能用什么方法知道？ 观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？ （三）自主玩 1、普通纸条，经过拧、粘、剪（板书：拧、粘、剪），变成了这么 多神奇的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？ 2、四人小组玩。 四、说用处四、说用处 生活中哪些地方有莫比乌斯圈？ 1、欣赏图片。 过山车；克莱因瓶；奇妙的“不可能”邮票；传送带；磁带等。 2、有兴趣的同学可以自行猜想“莫比乌斯圈”的用途，再大胆设计， 说不定还可以申请专利呢。 五、全课总结五、全课总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？