5　平行四边形和梯形-平行与垂直-ppt课件-(含教案+视频+音频+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：6448f).zip

第二实验小学第二实验小学 卢琴琴卢琴琴 直线直线 同一平面内同一平面内 操作提示： 把纸看作一个平面，用笔在纸 上任意画两条直线 相交相交 不相交 相交相交 不相交不相交 永不相交永不相交 a b 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线线, ,也可以说这两条直线互相平行。也可以说这两条直线互相平行。 a b a b b a 在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的的两条直线两条直线叫叫平行平行 线线, ,也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。 a a是是b b的平行线的平行线 b b是是a a的平行线的平行线 a a与与b b互相平行互相平行 下面各图中哪些是平行线？哪下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？些不是？为什么？ 相交相交 相交不相交不 成直角成直角 相交成相交成 直角直角 两条直线的交点叫做两条直线的交点叫做垂足垂足。 在同一平面内，如果在同一平面内，如果 ，就说这就说这 两条直线两条直线互相垂直互相垂直。 其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条 直线的直线的垂线垂线。 垂足垂足 两条两条 直线相交成直角直线相交成直角 b a O a a是是b b的垂线的垂线 b b是是a a的垂线的垂线 a a与与b b互相垂直互相垂直 a b b a 下面图形中的两条直线下面图形中的两条直线垂直垂直吗吗 ？ 不垂不垂 直直 判断判断 垂直垂直 垂直垂直 判断下面各张卡片中的两条直线是什么位置关系判断下面各张卡片中的两条直线是什么位置关系? 互相平行互相平行 互相垂直互相垂直相相 交交 相交相交 课后思考 平行与垂直专家点评 贺林： 1、平行线和垂线的教学，是在直线和角的基础上进行的。它主要研究两条直线 的两种重要位置关系，是进一步学习三角形、平形四边形、梯形及其他几何初 步知识的基础。在同一平面内不相重合的两条直线，只有相交或者平行两种位 置关系。卢老师在整堂课中，让学生认识到相交时只有一个交点，平行时没有 交点，垂直则是相交的特殊形式。 2、由于学生尚未形成空间观念 ，对这部份知识不易理解，教学时，卢老师结 合了学生实际， 进行实验。让他们观察、动手、动脑，主动地获取知识。 3、研究平行线时，对于“永不相交”这一属性，学生容易理解，但对于“同一 平面”却不易理解，卢老师通过舞台、白纸、盒子，三次的直观演示，让学生 理解了”同一平面“。 龚慧懦： 1、在研究平行线的时侯，卢老师不仅让学生认识到了平行这一现象，而且借助 方格纸，直观的让学生认识到了平行的内涵，两条直线平行，是因为“这两条 直线之间的距离处处相等” 。所以无论怎么延条，两条直线永不相交。 2、整个课堂气氛活跃，所有的结论的得出都是由学生在不断的讨论中生成。注 重了学生的主体、教师的主导地位。 3、卢老师注意了知识的延伸，以两条直线的另一种特殊的位置关系“重合”结 课，激起学生对数学知识的探索欲望，有效的将知识延伸到了课堂之外。 平行与垂直作业设计平行与垂直作业设计 1 1、下、下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？ 2、判断：下面图形中的两条直线垂直吗？ 3、判断下面各张卡片中的两条直线是什么位置关系? 平行与垂直平行与垂直教学设计教学设计 教学内容教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书. 数学四年级上册第 6465 页。 教材分析：教材分析： “垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是 在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上 学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形， 梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个 很好的载体。 学生分析学生分析 从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛， 学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永 不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对 象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这 种相互关系，学生还没有建立表象。 教学目标：教学目标： 1、知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的 两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 2、过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线， 感知生活中垂直和平行的现象。 3、情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习 数学的兴趣。 教学重点教学重点 正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念。 发展学生的空间想象能力。 教学难点教学难点 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学过程：教学过程： 一、一、 创设情景、导入新课创设情景、导入新课 1、多媒体播放奥运会开幕式片段。、多媒体播放奥运会开幕式片段。 解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式 演出的部队官兵经过 130 多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大 的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝 伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。 其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个 点，这些点组成了这一排排、一列列的线像我们数学上的什么呢？（直线） 沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面 图。 2、出示平面图，找出其中的一些直线。、出示平面图，找出其中的一些直线。 这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。 板书：在同一平面内。 今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。 板书: 两条直线。 【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生 的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂 线和平行线的表象】 二、二、 观察分类，感受特征观察分类，感受特征 1、学生画出两条直线的位置关系。、学生画出两条直线的位置关系。 请拿出老师发给你的这张纸，纸的这一个面就是一个平面，用笔在这同一 个平面内任意画 2 条直线。画的时候尽量画得大一些。 2、观察分类，认识相交和不相交。、观察分类，认识相交和不相交。 （1）同学们的想象力可真丰富呀，画出了两条直线在同一平面内的不同的 位置关系。老师选取了其中一部分同学的作品在黑板上展现。我们一起来欣赏 一下。 （给作品标上序号） （2）仔细观察，这里有没有相同的类型。你能按两条直线的位置关系把这 些图形分分类？请先独立思考，再与同桌讨论讨论。 （3）请哪位同学与大家分享一下你的分法 你们分成了几类？ 学生汇报时问：为什么这样分呢？能说说你的理由吗？ 认识相交和交点。学生回答过程中说到交叉，随机讲解：交叉，其实就 是两条直线的一种位置关系，在数学上叫相交，你知道两条直线在哪儿相交吗？ 原来它们都在点上相交，这个点叫做交点。两条直线相交只有一个交点。 还有其他的分类方法吗？直线有什么特点？看来意见比较集中在这两种 分法（分三类或是分两类）上，我们来着重研究这几幅有争议的图形，如果把 这几幅图中的直线延长它们会变成什么样子呢？请学生上台画一画。 看来，根据直线可以无限延长的特点，XX 号是可以相交的，我们就可以把 它们放在相交的一类。 3、认识平行线。、认识平行线。 （1）体会特点 那 = 两条直线无限延长会相交吗？永远不相交吗？（有交点吗，板书： 没有交点）原来那两条直线延长后会相交。这两条直线无论怎么延长也不相交， 这是为什么呢？（课件件演示小字格，让学生体会：这是因为两条直线的距离 一直是相等的） （2）揭示平行线的定义 我们就像这样把同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条 直线互相平行。 （板书：互相平行） （3）在平行的这个概念中哪些词非常重要，不能去掉？ 你知道“同一平面内”为什么不能去掉吗？我们来看看小魔术（用书和两 支笔演示同一平面内） ，所以说明“同一平面内”这下条件非常重要。 （4）能说一条直线是平行线吗？强调“互相” 。讲解 ab, ba （5）同学们，你在生活中见过平行吗？学生举例。教师课件演示。 （6）练习 4、认识垂直、认识垂直 （1）初步体会特征 过渡语：刚才我们研究了不相交也就是平行，下面我们就来研究两条直线 的另一种位置关系：相交。 仔细观察相交的两条直线，它们相交除了形成了交点，还形成了什么？ （角）那你觉得相交的两条直线其实又可以分几类？（引导学生按角分类，相 交的两条直线，有成直角的，有不成直角的） （板书：是直角，不是直角） 今天，我们主要研究两条直线相交成直角的这种特殊情况。用笔把黑板上 展示的互相垂直圈起来。 （2）揭示概念 像这样，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。 （板书：互 相垂直） 学生齐读概念。读完后教师想考考你学得怎么样？ 判断两条直线是否互相垂直，主要看什么？ 相交成直角的两条直线叫什么？（垂线）准确的说应该怎么说？ ab，ba 这个交点什么呢？（垂足） （3）生活中的垂直现象 学生说 数学书封面上有垂直现象吗？ 课件演示。 （4）练习考考你。 5、小结。、小结。 今天，这节课，我们主要认识了同一平面内两条直线的两种特殊位置关系： 平行与垂直。 （板书课题：平行与垂直） 三、巩固练习三、巩固练习 下面出道题考考你们，应该不在话下吧。有信心吗？（进一步巩固平行与 垂直的判断，同时让学生认识到卡片的摆放方法不会影响两条直线的位置关系 的） 四、欣赏四、欣赏 生活中很多物体都具有平行和垂直的关系，它们构成许多的图案和画面， 让我们的生活更加美丽多彩。下面就让我们一起走进生活，来感受垂直与平行 之美吧！ 五、课后拓展五、课后拓展 这节课就学到这儿了，老师最后想做一个采访，刚才你画的两条直线的位 置关是相交的请举手，是平行的请举手，这两种关系都不是的呢。如果两条直 线摆放成这样我，它又是怎样的一种位置关系呢？（课件演示）希望同学们课 后上网或查阅资料进行研究。好了，今天这节课就上到这儿啦！