5　平行四边形和梯形-平行与垂直-ppt课件-(含教案+音频)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：210a9).zip

人教版四年级数学上册第五单元人教版四年级数学上册第五单元 平平 行行 与与 垂垂 直直 执教教师：白 莉 平行与垂直前置性作业平行与垂直前置性作业 姓名：姓名： 请你想象一下，如果在一张白纸上画出两条 直线，这两条直线的位置可能出现什么情况？ 判断下面图图形中的两条直线线是平行线吗线吗 ？ 不是 （二）认识认识 平行线线，探究新知 在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线线。在同一平面内 判断下面这组图这组图 形是平行线吗线吗 ？ 不是 （二）认识认识 平行线线，探究新知 在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线线。在同一平面内直线线 在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线线。 判断下面图图形中的两条直线线是平行线吗线吗 ？ 是 （二）认识认识 平行线线，探究新知 在同一平面内不相交的直线线 （二）认识认识 平行线线，探究新知 （二）认识认识 平行线线，探究新知 a b a b a b 互相平行 （二）认识认识 平行线线，探究新知 a （二）认识认识 平行线线，探究新知 （二）认识认识 平行线线，探究新知 a b a b a b 上图中直线a与b互相平行，记作a/b，读作a 平行于b。 生活中的平行现象 生活中的平行现象 两条直线线相交成直角，就说这说这 两条直线线互相垂直 ，其中一条直线线叫做另一条直线线的垂线，这这两条直 线线的交点叫做垂足。 （三）认识认识 垂线线，探究新知 介绍绍垂直符号 O a b O a b O a b 上图中直线a与b互相垂直，记作ab，读作a 垂直于b。 生活中的垂直现象 请请把一张长张长 方形纸纸折两次，展开后你有什么发现发现 ？ 1、摆摆出两根小棒与第三根小棒平行，说说说说 你有什么发现发现 ？ 2、摆摆出两根小棒和第三根小棒垂直，看看这这两根小棒有 什么关系？ 三、拓展延伸 平行与垂直平行与垂直 1、课前三分钟 师：今天的课前三分钟由老师为大家带来一首歌曲-找朋友。伴随 着欢快的旋律，我会请几位同学去和他的好朋友握手。 师：（问握手的同学）你们是怎样握手的？（你和我握，我和你握） 还可以怎么说？（互相握手） 师：我们说到了一个词语我们说到了一个词语-“互相互相” ，你理解吗？，你理解吗？（就是你和我握手， 我和你握手） 师：今天，我们继续学习和互相有关的知识。 二、认识平行与垂直 （一）研究两条直线的位置关系 1、画一画 师：按照惯例，请你们拿出前置性作业【课件 1】：请你想象 一下，如果在一张白纸上画两条直线，这两条直线的位置可能出 现什么情况？请在你想到的各种情况中的一种画在作业纸上，看 谁画的又快又清晰能让后排同学看清，就展示谁的作品，请开始。 2、展示各种情况 师：（师筛选）同学们的想象力可真丰富，原来有这么多种不同的 情况，请在小组里讨论：能不能按一个一个标准把它们分类？为了方便 于分类，给它们编上序号。 （小组讨论） 3、分一分（相交与否） 师：哪一小组的同学来说说你们是按什么标准进行分类？ （预设：1、按交叉和不交叉分【强调：在数学中，把两条直线交叉 在一起或搭在一起称作相交。 】 ； 2、按形成角和没形成角分； 3、按是否是字母来分 4、按相交、不相交、直线来分； 5、按是否是运算符号来分; 6、按是否是轴对称图形来分。 （师：两条直线（重合在一起）连接在一起就是一条直线，直线是 我们以前学过的知识，今天是给两条直线画出的图形分类，所以这 类要擦去。 ） 师：同学们，你们真会思考，刚才我们有了不同的分类标准师：同学们，你们真会思考，刚才我们有了不同的分类标准，也就，也就 有了不同的分类结果，根据我们今天研究的需要，如果按照有了不同的分类结果，根据我们今天研究的需要，如果按照“相交相交” 和和“不相交不相交”来分，大家认为应该怎样分类呢？来分，大家认为应该怎样分类呢？（作品分类摆好并 板书） 。 4、验证是否相交 师：请你想象一下，把这几组不相交的两条直线延长再延长会怎样？ （相交或不相交）我来帮大家验证（师延长直线） （二）认识平行线，探究特征 1、认识平行线 师：在不相交的这几组中，通过延长有的相交，有的不相交，像这 样【板书：不相交的两条直线叫做平行线】 。 师：（指盒子）这两条直线相交吗？（不，延长再延长永远不相交。 ） 不相交的两条直线叫平行线。 师：这两条直线相交吗？（不相交）刚刚我们说过，不相交就平行， 那么，这两条直线平行，对吗？（不平行）为什么呢？（因为这两 条直线不在同一平面内） 师：只有在同一平面内（补板书）不相交的两条直线叫做平行线。 2、习题-3 道（课件） 3、认识互相平行 师：【课件 2】通过以前的学习，我们知道，可以用字母 a 来表示 一条直线，字母 b 表示另一条直线，当直线 a 平行与直线 b，直线 b 也平行与直线 a 时，我们就可以说：直线 a 与直线 b 互相平行。 师：这三幅图中的直线 a 都平行与直线 b，直线 b 也都平行与直线 a，我们就说：这两条直线互相平行。 师：如果说直线 a 是平行线,对吗?（不对）师：理由？（同学互相 握手，直线 a 有小伙伴） 师：平行是一条直线相对于其他直线而言，不能单独的说哪条直线 是平行线。 4、平行线的表示方法 师：在数学中，我们用符号表示有些知识会更加简单，互相平行也 可以用符号来表示，请同学们阅读数学书第 56 页-平行的概念与读 写法（生自学） 师：谁来说说平行的符号怎么写？（生说师板书） 5、生活中的互相平行 师：其实，在我们身边有许多物体的边都是互相平行的，快快找出 来，说给大家听。 （生说，师强调互相平行-桌面上边的长平行与下边的长，下边的 长平行与上边的长，这两条边互相平行） 。 师：（出示田字格）常见的田字格中有互相平行吗？（生指）为什 么将田字格的格线设计成互相平行的呢？（为了让我们把字写的大 小一样、美观、整齐） 师：（车道线、花坛两边的围栏）你有什么发现？车道线不设计成 互相平行的可以吗？（容易发生撞车现象） 师：看来，平行的设计在我们的生活中是很必要的。在日常生活中， 同学们也一定要注意交通安全。 （3）认识垂线，探究特性 1、互相垂直定义 师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况，师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况， 观察这些相交的情况，你发现了什么？观察这些相交的情况，你发现了什么？（一个角、两个角、四个角） 。 师：为了便于观察，我将这几组都延长。现在再来看看。 （都有四个 角，有的有两锐两钝、有的有四个直角） 。 师：在两条直线相交的这么多种情况中，你觉得哪种情况最常见、 最特殊？（相交成直角/90 度） 师：几个直角？（4 个）怎样验证呢？（三角板的直角边） 师：像这样【课件】两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互 相垂直【板书：垂直】其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们 的交点叫做垂足。 这几组中几号是互相垂直？（#号） （指黑板中互相垂直两条直线的 交点）这个点叫做？（垂足）这两条直线相交的点也叫垂足？（不 叫，是交点）互相垂直是相交的一种特殊情况。 师：观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？ （相同：两条直线都是互相垂直的，不同：摆放的方向不同） 师：垂直是要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。 2、互相垂直的读写法 师：垂线和平行线一样，也可以用符号表示，直线 a 与 b 互相垂直， 用符号记做 ab,读作 a 垂直于 b。 师：（出示直线 a）直线 a 是垂线，对吗？（不对，说理由） 师：不能单独的说哪条直线是垂线，垂线是不能单独存在的。 3、生活中的互相垂直 师：生活中，我们还会遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关师：生活中，我们还会遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关 垂直的例子吗？垂直的例子吗？（生独立完成并汇报） 师：请你思考：设计师为什么要这样设计楼房？假如楼房不与地面 垂直会怎样？（时间长了会倒塌）这样房子才会牢固。 师：【课件】这是被人们称为千年不倒比萨斜塔，是设计师故意设 计成这样的吗？感兴趣的同学课后可以去查阅资料。 3、深化对平行与垂直的认识 1、折一折 师：今天我们一起学习了平行与垂直的知识（板书） ，也找到了生活 中很多互相平行和互相垂直的现象，如果请你们用一张长方形的纸 折出平行线与垂线，你们能折出来吗？（课件出示要求） 师：刚才我们一起折出了平行与垂直，你们能动手摆出平行线和垂 线吗？（能） 2、摆一摆 （1）摆出两根小棒与第三根小棒平行，说说你有什么发现？ （2）摆出两根小棒和第三根小棒垂直，看看，这两根小棒有什么关 系？ 师：大家可真不简单，不仅动手摆还折出了平行线和垂线，现在迅 速把纸收好，看来，你们已经养成了良好的学习习惯。 4、总结全课，布置作业 你觉得这节课你表现得怎么样？对自己满意的请举左手，对老 师满意的请举起右手（请举端正） ，你认为一组平行线间的距离应该 怎样？如何让验证？留到课下去思考，明天数学课我们继续研究。