1、第 1 页 共 4 页 2016/12/12 倍的复习教案 教学内容：新人教版小学数学三年级上册第五单元 教学目标： 1、通过梳理，巩固“倍”的概念，进一步理解“一个数的几倍是多少”与“一个数是另一个数的几倍” ， 会解决相关问题， 。 2、借助多种表征方式，通过沟通、理解，学会分析数学信息与所求问题的联系，理解“和倍” “差倍” 问题，感受比的标准的重要，加深倍的理解 3、经历自主探索、合作交流、质疑解疑的学习过程，培养几何直观，渗透模型思想和对数学的学习兴 趣。 教学重点: 借助线段图，理解“倍”的概念，会解决与之相关的问题。 教学难点：沟通数学信息与所求问题的联系，理解“和倍” “差倍”
2、问题。 教学准备：课件、学习单 教学过程： 一、 倍的意义梳理 （一）谈话引入知识 1.师：大家看大屏幕，这里有一些球（呈现图： 请看 2 个乒乓球 ，3 个羽毛球，6 个排球） 你能找到他们数量之间的倍数关系吗？（让学生思考下，请几生说）来，请请你说，嗯，很好，那 你呢？你呢？ 2. （厉害， ）大家都找到了排球的数量是羽毛球的 2 倍，还找到了排球的数量是乒乓球的 3 倍 （二）多种方式表征倍的意义 1.如果我再我再增加一些球呢？哎，你还能还能找到别的别的倍数关系吗？ 2.哦， 很多同学已经想到了，你能不能用画图的方式把你找到的倍数关系记录到作业纸上，可以 吗？开始吧。 （1）学生在作业纸
3、上画图（教师巡回指导） （2）投影展示作业纸： 很多同学已经完成了，好，请同学们放下手中的笔，一起来看大屏幕。 这是谁的作业，来，你上来介绍一下，你告诉大家，你找到了怎样的倍数关系？ 随机结合引导 预设：（引导学生用谁是把谁当做 1 倍，谁是几个这样的 1 倍，所以谁是谁的几倍说话，教师顺 势可以在学生作业纸上圈一圈） 大家同意他的想法吗？我们谢谢这位同学哦，给他掌声鼓励一下！ 我们再来看（投影盖上前面一种，呈现其他的表征方式）这是。的，我们也请他上来介绍一 下他找到的倍数关系吧，（生说）哦，他用不同不同的画图方式也也找到这两种倍数关系！ （投影线段图）唉，这个呢？他是用什么画图方法的（线段图
4、）哦，他是用线段图来表示的（他们 想表达的意思一样吗？） 第 2 页 共 4 页 2016/12/12 3.课件回顾（课件呈现 3 倍、4 倍两种倍数关系的三种表征方式图 ） ：同学们，我们一起来回忆一 下，我们用画图的方法找到了（呈现话： ）篮球的数量是乒乓球的 4 倍，我们还找到了足球的数量是羽 毛球的 3 倍， 尽管他们画图的方式方式不一样，但其实，他们想表达的意思都是（一样的） 4.（课件回到五种球的界面）刚才我们通过讨论，画图找到了 4 种倍数关系， 唉，我们发现其中 有两种倍数关系是一样的，你们发现了吗？（都是 3 倍） ，他们都是 3 倍奥。唉，那你们能不能找到他 们的不同点啊（
5、它们有什么不一样吗？） 5. 虽然他们都是 3 倍，可是我们发现他们的一倍数都是不一样的，一倍数可以是 3 个羽毛球，一 倍数还可以是 2 个乒乓球，一倍数还可以是什么呢？ （同桌讨论一下） 6.除了可以表示数量，还可以表示？还有呢？其实，我也准备了一些，一倍数可以表示 球问题：单价 行程问题：自行车的速度 年龄问题：小红的年龄 珠子问题：2 颗白珠子 水果问题：5 箱苹果 二、 解决问题，巩固倍的认识 1. 好，我再补充一个条件，看到（根据）这些信息，你能想到什么数学问题啊？（看一下全体学 生，等待几秒） 板书： 1. 桔子有几箱？（顺序可打乱） 2 一共有几箱？ 3. 桔子比苹果多几箱？
6、2.这里有 3 幅图，它们分别对应的是哪个问题呢？ 图一表示的是哪个问题？理由呢？（说说你的理由）（请生上台来指一指）唉，她是这么解释的， 大家同不同意？图二呢？图三？ 3.这些问题你们能不能列式来解决啊？（想一想）能解决的举手。 都能解决啊，那我们就不动笔了哦， 老师这里有一些算式，你们看看能解决哪个问题 ？ 4. （先总体校对，大家都是这样的吗？第二个问题呢？） A 53 B 5 3-5 C 53 + 5 D 5（3-1） 第一个问题你选哪个？同意 A 的举手，一致通过。 第二个问题呢？ 第三个呢？现在有 3 种想法，我们先请选 B 的同学上来说说看， （叫学生问）你们都听明白了吗？ 选
7、D 的呢？你也上来解释一下， 第 3 页 共 4 页 2016/12/12 5.小结， 小朋友们不仅能用画图的方式来表示题目意思， 而且还能用多种方法来解决， 真棒！ （及 时表扬） 三、 拓展变式，运用倍的知识 1.看来啊，一般的倍数问题是难不倒大家了，想不想再来挑战一下？ 能解决吗？把你的想法写在你的作业纸上，你可以直接列式解决，也可以画个图来理解。 第一题反馈（巡视时铺垫一下个别孩子画图） （先校对两种方法，再分别解释） 我们先来看看同学们的作业，他的做法你同意吗？他的呢？那我们请他们上来介绍一下吧。 （1）102=5（组）56=30（颗） 102=5（组）哦，10 颗白珠子是 2 颗的
8、 5 倍（师圈 2 颗白珠子）所以白珠子有这样的 5 组，每组 黑珠子有 6 颗（师圈 6 颗）所以黑珠子就有 56=30（颗） （2）62=3310=30（颗） 依然请学生上台介绍，请 2 个，听懂的举手，还有没听懂的啊，我们借助图来理解一下吧。 （课件 演示，边演示边解释）一组中，黑珠子是白珠子的 3 倍，再来一组，黑珠子还是白珠子的 3 倍，再来一 组呢？再来呢？不管有几组，黑珠子一直是白珠子的 3 倍，是吗？ 那现在一共有 10 颗白珠子，黑珠子就有 310=30（颗） （3）有没有同学有补充的？ 我看还有同学好像不太明白吗， 那我们一起再来看一下吧。 因为我们知道每组有 2 颗白珠子
9、， 所以， 我们可以用 102=5 求出一共有这样的 5 组珠子。每组有 6 颗黑珠子，现在有这样的 5 组，那么黑珠子 就有 56=30（颗） 我们再来看看还有一种方法，一组中，黑珠子是白珠子的 3 倍，再来一组，黑珠子还是白珠子的 3 倍吗？你们可以动笔算算看， 那么再增加一组呢？再来呢？按照这样的方式排列， 白珠子现在有 10 颗， 黑珠子还是它的 3 倍吗？所以，黑珠子就有 310=30（颗） 有的同学好像还不太理解是吗？老师给你个建议，课后你去画个图验证一下。 （同学们分析、争辩的能力实在太厉害了！是不是要给自己来一点掌声呢！ ） 2.还想继续挑战吗？ 第 4 页 共 4 页 2016/12/12 第二题反馈 （54）34（54）34534 三种方法进行辨析 你们同意谁的？ 我们来看一段小视频吧！ 四、 全课总结，揭题 同学们，今天这节课，我们一起复习了有关倍的知识，老师特别欣赏你们善于倾听、敢于发言和 质疑的学习表现，这真得非常棒！
