1、三位数退位减法整理和复习三位数退位减法整理和复习 教学目标： 1、引导学生巩固三位数退位减法的计算方法，能正确地进 行计算，提高学生计算的熟练程度。 2、启发学生勇于和同伴交流，敢于说出自己的想法和做法。 3、感受数学的价值，体验数学与日常生活的密切联系。 教学重难点：引导学生巩固三位数退位减法的计算方法，能正确 地进行计算，提高学生计算的熟练程度。 教学过程：教学过程： 一、课前交流：一、课前交流： 体验魔术 师：今天，老师给大家带来了一个魔术，同学们想看吗？ （想） 这个魔术是魔术中最难的，叫做“读心术”！ 读谁的心呢？ 哪个同 学愿意上来让李老师读一下他的心。 （请一名学生上前台） 二、
2、二、创设情境，导入复习：创设情境，导入复习： 师：现在请你在心里想好三个数字。你可以不用告诉李老师你心 里想的是什么数字。一会儿，用你想的那三个数字照屏幕上的方法进 行计算后，李老师就能猜出它最后结果是多少，信不信？ 课件出示计算的方法：用三个数字组成最大数与最小数再相减， 求出差；再用差的三个数字组成最大数与最小数再相减，再求出差； 一直循环下去。 生：不信！ 师：咱们试试看！ 你想好三个数字了没？ 生：想好了！ 师： 好的， 李老师可要开始读她的心了， 我要看着她的眼睛。 咦！ 这小姑娘的眼睛可真大！ 好！ 读出来了。 师：李老师这就将猜出来的答案写在纸片上，并且倒扣在黑板上， 再不去动它
3、了！ 三、练习三位数减三位数三、练习三位数减三位数 （学生埋头计算，教师巡视并请一位学生去板演，发现重复的算 式） 师：现在你可以告诉大家，你刚才心里想的那三个数字是什么了！ 生：1、2、3。 师：按照这个魔术的规则：得先组成一个最大的数，那是多少？ (321) 师：再用它们组成一个最小的数是(123) （教师和学生一起计算并板书） 师： 然后用最大的数 321 减去最小的数 123， 会算吗？ 差是多少？ (198) 师：同学们，我们已经学过了三位数减法的计算，在计算时我们 应注意什么呢？ 生 1：减法竖式要数位对齐。 生 2：计算要从各位起。 生 3：如果不够减要从前面一位退一当做十。 师
4、：有这么多值得我们注意的地方，所以计算时要细心，做好 后要验算。 师：对，差是 198。 它仍然是由三个数字组成。 接下来，按刚 才的方法，用这三个数字再组成一个最大的数是（981），组成最小 的数是（189），还是用最大的数再减去最小的数。 （结果 792） 师：好，结果是 792。 还是由三个数字组成，还可以重复刚才的 做法， 再写一个减法竖式， 谁知道这第三个减法竖式该怎么写？ （生 书写正确） 师： 请同学们用这样的方法接着往下算， 看看最后的结果是多少？ 学生经过计算后发现算到 495 后，就一直重复着相同的结果 495。 师： 同学们算出的最后结果是 495。 下面是见证奇迹的时刻
5、了， 老师要请个同学来揭晓答案。 老师请一名同学上来翻转倒贴在黑板上的纸片，答案赫然就是 495。 全班一片惊呼：“哇！ 师：真的很不可思议，没有掌声最不可思议！ 学生笑着鼓掌。 四、四、发现规律：发现规律： 形成猜想 师：魔术最精彩的环节便是魔术的揭秘了。同学们猜一猜，李老 师是怎么读出答案来的呢？ 师：想不出来是吗？ 老师再表演一次，看谁先猜出来！ 哪个同 学再来配合一下？ （请同学上来） 师： 和刚才一样， 请你在心里想好三个数， 想好了吗？ （想好了） 注意看，李老师要 “读心 ”了。 结果是（将那张写着 495 的纸 片倒扣在黑板上）个别学生奇怪地问：这次的答案还是 495？ 师：谁
6、能大胆地猜猜，我的魔术是怎么变的？ 生：会不会是所有的三个数这样算出来的结果都是 495？ 师：这个同学有一个大胆的猜想：（板书）所有的三个数字通过 这样的计算最后的结果都是 495。你们同意他的看法吗？ 同学们有的点头同意，有的说不可能。 精心验证 师：怎样能知道这个同学的猜想到底对不对？ 生：换三个数字再试试。 师：你想换哪三个数字来试？ 生：4，8，9 师：咱们全班都用这三个数字去试好呢，还是每一个同学用不同 的数字去试试好？ 生：每一个同学用不同的数字。 师：为什么？ 生：因为用不同的三位数字如果都能得到 495，就更能说明刚才 的猜想是对的。 师：好一个 “更能说明 ”啊！ 这话说得
7、很有水平啊！ 那你想 换哪三个数字？ 师：老师觉得有必要去验证一下这样的三个数字：1、1、2，为什 么？ 生：要试一下如果三个数字中有两个数字是相同的，是不是也会 算出 495 来。 师：我们还要考虑哪些特殊的情况？引导学生考虑不同的情况去 举例。 师：现在请同学们换三个数字去验证，看看是不是最终的结果都 会等于 495。 开始！ 学生计算后，教师收集结果并投影出来。 师：有没有结果不是 495 的情况？ 通过交流讨论，最后结论修改为：不同的三个数字经过这样的运 算结果都会等于 495。 师：通过观察我们发现，虽然我们选的数字不同，但最后一个算 式的结果是 495，前一个算式的结果是 594，
8、在前一个算式的结果是 693。我们再次证明，我们做事要回头看一看，要不然就得不到新的 发现了。 师：一开始我要求选三个不同的一位数，那数字相同可以吗？请 你们选三个数验证一下。 生：我用三个相同的数不能得到 495。 师：看来三个相同的数不能得到 495。 生：我用两个相同的数，能得到 495，我选是 477。 五五、查找计算错误的原因、查找计算错误的原因 生：我选的数是 2、1、0，可我算出的结果怎么就是 595 呢？ 师：咦，这是怎么回事？谁来帮他指出问题？ 生：他算错了。最后一个算式的百位借走 1，还剩 8，84=4， 他没有借位，还是用 9 做。所以他得 5，就错了。 师： 这也正是我
9、们在做多位数减法时最容易出错的地方忘掉 退位点了。来，没有算到 495 的同学查一查，哪儿有问题了。 五、交流多位数减法注意点 师：下面我们小组交流一下，在计算多位数减法时，特别要注意 什么？ 生：要相同数位对齐。 生：从个位算起。 生：退位减时不要忘了退位点。 六、解释规律：六、解释规律： 揭秘魔术 师：现在知道了吧，其实神奇的不是李老师，神奇的也不是魔术， 神奇的其实是 生：是数学。 师：不同的三个数字，只要经过这样的计算，结果一定有一个数 495 在等着它。最后一定会掉到这里来，不管三个数字怎么换，谁也 逃不掉。 这让老师想到了宇宙中的一个天体生：黑洞。 师：为什么想到黑洞？ 生：因为黑
10、洞有很大的能量，什么东西都能吸进去，连光也会被 吸进去。 师：是呀！495 就像黑洞一样，不管是怎样的三个数字只要沿着 这样的规则去计算， 结果一定会掉到这里来，因此在数学上 495 被 称为数字黑洞。 尝试解释 师：关于数字黑洞你还想知道什么？ 七、介绍七、介绍“数字黑洞数字黑洞” 师：同学们真的很棒，有不懂的就问，善于提出问题。现在我们 回过头来看看。三个不同的数，组成最大数，再组成最小数，它们相 减， 按照这样的规则， 就一直算下去， 得到的结果都是 495。 这个 495 有一个特别的词语来称呼它，叫“数学黑洞”。 师：谁知道黑洞是怎么回事？ 生：能将它旁边的物体给吸进去。 生：在天空
11、中，连光线都逃脱不了。 生：是个很大很大得洞。 师：他是宇宙的一种天体，它的质量特别大，小的黑洞都是太阳 质量的十几倍，大的是太阳质量的一百多亿倍呢！ 八、提出新问题八、提出新问题 师：刚才我们说的是数字黑洞，它是一个叫卡普雷卡尔的人发 现的，又叫卡普雷卡尔黑洞。 我们开始选择不同的数字，最后都被 495 给吸进去了。现在你们 是不是又有什么新的问题呢？爱因斯坦曾说过： “提出一个问题比解 决一个问题更重要！” 生：四个数字有数字黑洞吗？是什么呢？ 生：五个数字呢？ 生：两个数字呢？它们的黑洞究竟是什么？是不是还是 495？ 生：有相同的数字行不行？ 生：三个都相同肯定不行；有两个数字相同，我就不知道了。 九、再次练习多位数减法九、再次练习多位数减法 师：这些问题我们能解决吗？自己选一个，试试！ 生：我发现四个不同的数字的数字黑洞是“6174” 生：我发现有两个数字相同是不可以的。 十、千金难买回头看十、千金难买回头看 师：在数学王国中，还有很多神奇的数字，在以后的学习中 你们会学到更多。 师：今天这节课同学们一定有很多收获吧！你有什么收获？
