1、分数解决问题练习分数解决问题练习 一、教学目标一、教学目标 1.突出利用画图的问题解决策略，学会解决生活中简单的实际问题。 2.经历问题解决的完整过程，结合对分数含义的理解，感悟整体、分数与部分之间的关 系。 3.感悟数形结合的数学思想方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。 二、教学重点二、教学重点 利用画图的问题解决策略，经历完整的问题解决过程。 三、教学难点三、教学难点 感悟整体、分数与部分之间的关系。 四、教学准备四、教学准备 课件、练习纸 五、教学过程五、教学过程 （一）基础引入，激活旧知（一）基础引入，激活旧知 1.1.依托关系，复习分数意义依托关系，复习分数意义 小朋友
2、们，森林里住着两只可爱的小猫，他们在进行投篮比赛。白猫投中了 2 只，黑猫投中 了 3 只，想一想，谁的投篮水平高？ 预设 1:黑猫，因为它比白猫多投中了 1 只。 预设 2:无法比较，因为投篮总数不知道。 总结：要比较投篮水平，必须知道投篮的总次数。 （1 1）数形结合，理解）数形结合，理解 2 1 小猴用画图的方法清楚地记录了他俩的投篮情况，阴影表示投中的，空白表示没有投中的。 现在你来判断下谁的投篮水平高？ 预设 1:都一样。因为它们投中的刚好都是一半。 预设 2： 2 1 。 师总结：我们发现他们投中的次数占了总次数的 2 1 ，所以他们的投篮水平是一样的。 （2 2）循序渐进，深入理
3、解）循序渐进，深入理解 3 1 ， 4 3 师：再比一轮，现在呢？ 预设: 3 1 。 师：你们看出来了吗？左边的图，平均分成 3 份，这样的 1 份就是 3 1 ，那右边这幅图呢？ 预设：2 个为一份，有 3 份，其中的 1 份就是 3 1 。 总结：我明白了，2 个为一份，那投中次数就占总次数的 3 1 。 师：接着再比一次，现在他俩的水平怎么样？ 预设： 4 3 。 师：看出 4 3 的举手，你是怎么看出来的？ 预设：第一幅图是 2 个为一份，投中的占 3 份，是 4 3 ，第二幅图是 3 个为一份，投中的占 3 份，是 4 3 。 2.2.归纳总结，体会分数实际意义归纳总结，体会分数实
4、际意义 现在让我们来回顾下，刚才三局都是平局。我们为什么认为他们的水平都是一样的呢？ 预设：因为它们投中的次数占总数的分数都是一样的。 总结： 通过分析我们知道每一轮中投中的次数占总次数的几分之几都是一样的， 所以他们水 平一样高。 （二）立足画图策略，解决几分之一应用（二）立足画图策略，解决几分之一应用 1.1.独立思考，自主解决独立思考，自主解决 投完篮，他俩就回去吃馒头了，现在的情况是这样的。这个问题能解决吗？听要求，先读一 读，再用画一画、算一算的方法解决，最后比一比，看看你有什么发现？ 【教师请两名学生上台板书，并搜集 1 份材料：线段图解决问题】 （1 1）画图反馈）画图反馈 1
5、1画圆圈解决问题画圆圈解决问题 预设：把 15 个圆平均分成 5 份，那白猫吃的是其中的 1 份，所以是 1553（个） 师：你们什么把这些馒头平均分成 5 份？ 预设：因为它说是吃了其中的 5 1 。 师：你们同意吗？原来你们是根据分数中的分母把 15 个圆平均分成 5 份，白猫吃了其中的 1 份，用算式表示就是 1553（个）。 2 2线段图解决问题线段图解决问题 师：小朋友，你又是怎么想的呢？ 预设：解释线段。 总结：这两位同学都是用画图的方法来解决这个问题的，让我们看得清清楚楚，真棒，把掌 声送给他们， （2 2）图式检查图式检查 师：仔细看他的图和算式，他做对了吗？ 2.2.总结沟通
6、，回顾解决过程总结沟通，回顾解决过程 师：现在让我们静静地观察思考一下，这两道题我们是怎样解决的呢？ 预设：画图。 师：我们是根据什么来画图的？ 预设：信息。 师：我发现它们的数学信息里都有 5 1 ，那为什么它们算出来的答案是不一样的呢？ 预设：它们的总数不一样。 总结：原来它们的总数不同，所以它们的答案不同了。 师：那你们有没办法让它们的答案相同的？ 预设 1:总数去掉 5 个，变成 15 个。 预设 2:白猫增加 5 个馒头。 总结：只要让它们的总数相同，那它们的 5 1 也就相同的。 （三）巩固画图策略，解决几分之几应用（三）巩固画图策略，解决几分之几应用 1.1.聚焦总量，自由选择聚
7、焦总量，自由选择 师：看来比吃馒头，还是我们的黑猫吃得更多，白猫很不服气啊，他说我们去比赛吃鱼吧， 一起看。白猫说它吃了一盘鱼的 5 2 ，黑猫说它吃了另一盘鱼的 3 2 。你们想一想，白猫和黑 猫，到底谁吃得多？ 预设 1: 3 2 5 2 。 预设 2：我们还不知道他们鱼的总条数。 师：你思考问题实在太周道了，你们想到了吗？看来我们得知道总条数是多少，才能确定谁 吃得多。 师：那我就告诉大家总条数吧，不过在这之前，我们先来看看你决定支持谁？你们是希望白 猫获胜？还是黑猫获胜？ （举手选择） 师：好，那现在给你 4 盘鱼，根据你支持的对象，给他们各选 1 盘鱼，可以数量相同也可以 数量不同，
8、然后用今天的方法把这个问题解决。 （学生自主完成） 2.2.多元方法，自由反馈多元方法，自由反馈 （1 1）黑猫获胜，数量相等黑猫获胜，数量相等 师：说说你是怎么解决第一个问题的？ 预设：说清题意。 师：刚才他说这 1553 是把 15 平均分成 5 份，那为什么后面还要乘上 2 呢？ 预设：因为白猫吃了其中的 2 份，所以乘上 2。 师： 吃 2 份就要乘上 2 了， 是这个意思吗？他把图和算式结合， 那这个问题就变得很清楚了。 把 15 个圆平均分成 5 份，其中的 1 份就是 3 个，吃了 2 份就要乘上 2，是 6 个。 （圈出 1 份和 2 份） 师：用同样的方法，他也解决了第二个问
9、题。你们给它检查下，算对了吗？ 师：有没有也支持黑猫，但数据不一样的？ （2 2）黑猫获胜，数量不等）黑猫获胜，数量不等 预设:黑猫 30 条，白猫 15 条。 （3 3）白猫获胜，数量不等）白猫获胜，数量不等 师：那白猫到底能不能赢啊？那你选择了哪些数据？ 预设：白猫 30 条，黑猫 15 条。 （四）拓展提升，巧求总量（四）拓展提升，巧求总量 师：现在咱们来看看结果到底是谁吃得多，吃得少。你们猜？结果是它们吃得一样多。白猫 有 15 条鱼，吃了 5 2 ，但是它吃了其中的 3 2 ，他们吃得一样多，聪明的你能不能帮忙解决这 个问题？ （学生自主完成） 1.1.呈现错例呈现错例 2.2.呈现先求出每份数呈现先求出每份数 师：你是怎么看出这个 6 条是 2 份的？ 预设：因为题目中是 3 2 ，吃掉的鱼是 3 份里的 2 份，那 1 份是 3 条鱼，所以 2 份就是 6 条 鱼。 师：这个小朋友做出来的和其他两人都不一样，你看下怎么回事啊？ 预设：其中的 1 份数不是 6。 师：那你们能通过检查的方法来发现它的错误吗？ （五）总结回顾，梳理课堂（五）总结回顾，梳理课堂
