1、课题：交换律课题：交换律 教学目标：教学目标： 1.在探索过程中，发现加法交换律和乘法交换律，学会用字母表示加法交换 律和乘法交换律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生的猜想、举例验证、分析比较、归纳概 括的能力，培养学生的符号感。 3培养数学学习探索的兴趣，增强学习信心。 教学重点教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学难点教学难点：用字母表示出加法交换律和乘法交换律。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话引入 1.师生谈话。 出示图片（骑马） 师：同学们，用一名短语表达图中的情境。 生：叔叔骑马。 师：哪么，老师把这句话中的两个对象的位置交换一下，说成“马骑叔叔
2、” 。 你们觉得这样行吗？ 生（笑） ：不行！ 师：生活中，很多东西之间是不能交换位置的，不然就是主次不分，不但闹 出笑话，而且会出错。 2. 导入新课 数学来源于生活，那么，数学中哪些地方是可以交换位置的呢？ 师引导：我们可以从四则运算中去想（出示四个猜想） 。 猜想一：加法中的两个加数交换 猜想二：减法中的被减数和减数交换 猜想三：乘法中的两个乘数交换 猜想四：除法中的被除数和除数交换 二、探索研究 1.加法中的交换。 （1）提出猜想：加法中交换两个加数的位置，和会怎样？ 生：一样（不变） （2）这只是我们的猜想，没经过验证。那么，我们如何来验证呢？ 学生经过思考，自由发言后，老师引导：举
3、例验证 举一个例子，能不能把不同情况体现？ 又该怎样举例呢？（多方举例） 全班同学每人兴三个不同的例子，填入下表。 老师兴一例，引导学生进行填表研究。 补充提示：举例验证的时候，要多方举例，这样才有更有说服力。 （3）观察发现。 展示完成情况。提问，哪个同学举的例子更全面？ 引导学生发现：每个例子都是，交换位置后，和不变。 问全班：有没有找到反例？ 引导：如果我们没有找到反例，就可以确定我们的猜想是成立的。 师板书：交换加数位置，和不变。 （4）用字母表示数。 这样一条有价值的数学规律， 我们有什么办法把它简明扼要地表达出来呢？ 提示：用我们已经学过的一些符号来代替任意数字。 简笔画、图形、文
4、字、字母 指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。 学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。 （5）用字母表示加法交换律。 明确：数学中，我们不同的人，表达的方式总会五花八门，为了统一，我们 用字母 a、b 分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a 教师指出： 两个数相加， 交换两个加数的位置， 和不变。 这就是加法交换律。 （板书：加法交换律） 2.减法中的交换。 （1）提出猜想：减法中交换被减数和减数的位置，会怎样？ 生：不能交换 （2）学生独立举例计算验证。教师巡视。 （3）组织汇报：每个同学发现的都是，交换被减数和减数的位置，根本不 够减。 师： 在我们总结一
5、个数学规律时， 只要发现一个反例， 我们的猜想就不成立。 3.乘法中的交换。 （1）提出猜想：乘法中交换两个乘数的位置，积会怎样？ 个别学生：不变 师：经过验证没有？ 生：没有。 师：必须给过验证的规律，才能下结论，才有说服力。 （2）学生举例验证 （3）学生交流得出：交换乘数的位置后，积怎样？ 追问：有发现反例的吗？ 追问：如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 师小结：交换乘数的位置，积不变，这叫乘法交换律。 （4）用字母代替数，把乘法交换律表示出来。 ab=ba 4.除法中的交换。 （1）提出猜想：除法中交换被除数和除数的位置，会怎样？ （2）学生独立举例计算验
6、证。教师巡视。 （3）自由讨论（相邻同学） ：交换被除数和除数的位置会怎样？ （4）引导结论：交换被除数和除数，商会有很大的变化。所以不能交换位 置。 三、小结： 通过对四个猜想的验证，我们发现： 四则运算中，可以交换位置的计算有： （加法交换律和乘法交换律） 它们都是同等交换，不分主次。 不可以交换位置的有： （减法和除法） 因为它们作用不同，有主次之分。 四、运用尝试 1.集体完成。 （1） + O = () + () （2）甲数乙数 = () () （3）56+72 =（）+（） （4）147+356+725 = 725+356+（） （5）25 17 4 = 4 25 （） 2.比较
7、（1）分别计算，比较有什么不同之处？ 72+67+2872+28+67 同样三个数的加法，交换位置计算？哪种计算更简单方便？ 生：72+28+67比较简便 因为计算过程中，出现了 生：整百数 （2）分别计算，比较有什么不同之处？ 25 367 4040 25 367 哪种方法比较简便？为什么？ 40 25 367比较简便 因为计算过程中，出现了 生：整百数 四、反思总结 通过本课的学习，今天我们 研究出了两个数学规律研究出了两个数学规律：加法交换律、乘法交换律它们都是（）交换。 学会了学会了：举例验证、用字母表示数 知道了知道了：计算简便因为过程中出现了（整百数、整千数） 同学们的表现都很棒！为我们全班鼓掌！
