二 乘法-实践活动-魔术纸圈-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版四年级上册数学(编号：20068).zip

魔术纸圈魔术纸圈 活动目标：活动目标： 1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的魔术纸 圈。 2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓 展数学视野。 3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功 的体验。 活动准备：活动准备： 每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸） 、水 彩笔（蜡笔） 一、导入：一、导入： 师：同学们，今天我们来上一堂活动课，大家有兴趣吗？ 学生：有兴趣。 1、出示长方形纸条引导学生观察：它有几条边？几个面？ 2、你能将这个长方形纸条变的只有 2 个面条边吗？（学生 活动） 3、你还能将这个长方形纸条变的只有 1 个面，1 条边吗？ 师选择一个点评：是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的 一条边走，能回到原点） 如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完， 回到起点） 4、沿中线剪，让学生猜会出现什么情况。 5、想学这个魔术吗？这节课我们一起来学习：神奇的莫 比乌斯圈 。 二、制作莫比乌苏圈 1、认识莫比乌斯圈的由来 这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在 1858 年 研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌 斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈” 。还有人管他叫“怪圈” 。 一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者 莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时， 要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你 们的名字命名呢！ 2、制作莫比乌斯圈 （1）请同学们取出 1 号纸条，先演示制作方法，再让生动 手制作。 （强调：一头不变，另一头拧 180 度，两头粘贴。 ） （2）验证是否是莫比乌斯圈（一个面一条边） 同学们，其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方，下面我们就 用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。 三、变化莫比乌斯圈三、变化莫比乌斯圈 老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去， 会变成什么样呢？（试试看） （一）沿着 1/2 剪莫比乌斯带 1、现在，取出 2 号（四等分）纸条，我们用剪刀沿中线剪 开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发 学生想象力） 2、再沿中线剪开，猜一猜又会变成什么样子？ 你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？ （二）沿着处 1/3 剪莫比乌斯带 1、请同学们拿出 3 号（三等分）纸条，先用彩笔把中间部 分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。 2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的 结果会是怎样呢？ 3、验证结果：一个大圈套着一个小圈。 4、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方 法证明一下。 5、观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？ 四、生活中应用四、生活中应用 1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣， 还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈一起走进 生活中去吧。 欣赏图片（课件出示） （1）过山车 （2）莫比乌斯爬梯 （3）工厂传送带 （4）莫比乌斯茶具 （5）2007 特奥会会标“眼神” （6）三叶扭结 2、莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗？ 从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场 捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是 在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了： 农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不 想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的 执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌 斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小 偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县 官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没 有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。 （你们知道是怎么 回事吗？谁来说一说？） 五、全课总结五、全课总结 今天，一个“莫比乌斯带”给了我们无限的遐想，你们有 什么想说的？ 捏着纸条一端，将另一端扭转捏着纸条一端，将另一端扭转180180，把两端黏贴起来。，把两端黏贴起来。 怎样制作一个“神奇的纸环”呢？ 在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从 点A出发能吃到面包屑吗？ 拿出笔涂一涂，试一试 “神奇的纸环神奇的纸环”上的颜色全涂过了，又上的颜色全涂过了，又 回到了起点，说明回到了起点，说明只有一个面。只有一个面。 验证后发现不管面包屑标在什么地方验证后发现不管面包屑标在什么地方 ，小蚂蚁都能吃到。，小蚂蚁都能吃到。 德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年， 一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的 纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌 斯圈 验证是否真的只有一条边一个面验证是否真的只有一条边一个面 二分之一：沿莫比乌斯带中线剪开二分之一：沿莫比乌斯带中线剪开 用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？ 三分之一：莫比乌斯带三等分线剪开三分之一：莫比乌斯带三等分线剪开 验证它们都是莫比乌斯带么？拿出笔画一画验证它们都是莫比乌斯带么？拿出笔画一画 自主创新: 你们还想 平分成几份剪呢？ 如果 沿着莫比乌斯带的四 等 分，五 等分线剪开，得到的 结果有 什么规律呢？ 请在课 下自行完成制作。 科技馆中的莫比乌斯带模型 北京中国科技馆大厅中的一座 “三叶纽结”模型 理念：“转换一种方式，你将获得无限发展” 七年世界夏季特奥会 “眼神”为主题的纪念雕塑 莫比乌斯指环莫比乌斯指环 哈萨克斯坦新标志性建筑全新国家图书馆 利用莫比乌斯原理建造的创意大楼 生活中有哪些事物蕴含 莫比乌斯原理呢？ 过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理 莫 比 乌 斯 爬 梯 根据莫比乌斯原理设计的楼梯根据莫比乌斯原理设计的楼梯 许多关心保护环境、保护地球资源的人只买印有这个标志的商品，因为多使用可回收、可循环再生的东西，就会减少对地球资源的消耗。 三箭头循环再生标志 把传送带制成莫比乌 斯圈形状，整条传送 带环面各处均匀地承 受磨损，避免了普通 传送带单面受损的情 况，使得其寿命延长 了整整一倍。 知识总结知识总结