三 运算定律-乘法运算定律-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版四年级上册数学(编号：50275).zip

本节课我们主要来学习乘法 分配律，同学们要结合实际 问题理解并掌握乘法分配律 的内容。能够灵活运用乘法 分配律进行简便计算。 共？元 学 校 购 买 校 服。每 件 65 元， 每 条 45元。买 这 样 5 套 校 服，一 共 要 多 少 元 ？ 65 45 你能用什么方法 解答？ 裤子45元 5 条 一 共 需 要 多 少 元 ？ 上衣65元 5 件 买5套校服 一共需要多少元？ 先算买一套衣服用多 少元？ （65+45）5 =1105 =550元 先算买上衣和买裤子各用 多少元？ 655+455 =525+225 =550（元） 你会把这两道算式写成一个等式吗 ？ (65+45)5=( )( )+( )( ) (65+45)5655+455 5 (65+45)565+455 两个数的和与一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。 (ab) c= ab 认真观察比较 括号里的每一个加数都要和 括号外面的因数分别相乘 乘 法 分 配 律 cc 65 5 +45 5 = ( 65+45 ) 5 两个乘法算式里有相同的因 数，可以把相同的因数放到 括号的外面，然后把另两个 因数相加。 在求两积和的运算中，除相同 因数外的两个因数，相加能凑成 整十数、整百数时，应用乘 法的分配律比较简便。 27 12 + 43 12 = （ + ） 12122743 12 两个乘法算式里有相同的因数，才能把相同的因数放到括号外面，然 后把另外两个因数相加。 这是乘法分配律的逆向运 用 5 b 55 9 9 23637 m153 47 即时练习 在 里填上合适的数 （80+70）5=80 +70 （a+ b ）9= a + 2363+2367= （ + ） m153+m47= ( + ) 用乘法分配律计算下面各题 1、 (20+4)25 2、（125+25+5）8 3 、1650+504 4、6628+6632+6640 怎样算简便就怎样算 9962+62 =9962+621 =62(99+1） =6200 43+4339 在99 62+62中可以把62看作621，这样就可以 应用乘法的分配律进行计算了。 任何数乘以1都等于它本身 ac+c = ac+c1 = (a+1) c 当两个数的积与其中的一个数相加时，可 以把另一个数看作与1相乘的积。利用乘 法分配律计算比较简便。 任何数乘以1都等于它本身 9962+62 =9962+621 =62(99+1） =6200 6 2 101 = 62 100 621 = 6200 62 = 6262 = 62（ 100 1 ） 拓展创新 102 45 做一做 2.同学们的收获可真多，如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是 否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？同学们课后交流 一下，下节数学课我们再继续研究。 1.本节课我们主要学习了哪些 内容？同学之间互相讨论 一下！ 谢谢观赏 乘法分配律乘法分配律 教学目标：教学目标： 1使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法 分配律可以使一些计算简便。 2使学生在发现规律的过程中，发现比较、分析、抽象和概括能力，增 强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。 3使学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，增强学习的兴趣和信心。 重点、难点重点、难点: : 重点重点：发现、理解并掌握乘法分配律。 难点难点：归纳并正确表述乘法分配律。 教具学具教具学具 课件 教学过程教学过程： 一、创设情境 引入新课 同学们，学校举办活动，准备购买几套校服，请看图片。 师：仔细观察，从图中我们可以知道哪些信息？要解决什么问题？根据这 些信息，你会用不同的方法列式吗？请同桌互相说一说，然后在本子上列算式， 并解答。 生 1：我先算买一套衣服用多少元？然后求一共付多少元？ （65 + 45） 5= 110 5= 550（元） 生 2：我先算买上衣和买裤子各用了多少元？然后求一共付多少元？ 65 5 + 45 5= 325 + 225= 550（元） 二、探究概括 师：我们还是求一个问题从不同的角度去思考，得出了两道式子，请同学 们猜一猜，这两道算式的结果会怎么样？ 师：虽然他们的方法不一样，但是他们求的都是买校服一共需要多少元？ 而且结果都是 550 元。 所以这两个算式之间可以用一个什么符号连接？（=） 也就是说，电脑演示：(65+45)5=655+455. 师：谁会把这个等式读一遍？ 师：现在请同学们仔细观察这道等式，等号左边的算式和等号右边的算式 有什么相同和不同的地方？发现了跟你的同学在小组里交流。 （相同：结果相同 都有三个数） （不同：运算顺序不相） 师：等式左边的先算什么？再算什么？ （等号左边的式子先算两个加数的和，再乘括号外边的数。 ） 师：谁把这句话再说一遍？ 师：等式右边呢？先算什么?再算什么？老师提醒同学们要注意把等号左右 两边算式中的三个数联系起来看一看，你有什么发现？把你的发现在小组内说 一说。谁起来说一说你的发现？（括号里面的两个数分别去乘括号外面的一个 数。 ） 师：“分别去乘”是什么意思? （就是括号里面的两个加数一个一个地跟外面的数相乘，然后相加。 ） 师：同学们，你们所发现的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你 们能再写些具有这样特征的式子对自己的发现进行验证吗？（算式中的数可以 写小一点）学生写算式，教师个别指导。 （教师结合学生的回答板书这些例子。 ） 比如（7+3）2=72+32 （左边等于 20，右边也等于 20） （左边是 10 个 2，右边是 7 个 2 加上 3 个 2 也等于 10 个 2。 ） 师：很好，你是根据乘法的意义来说明这道式子左右两边也是相等的。 师问：你是怎样验证等号左右两边的式子是相等的？(你们的式子也是相等 吗？请同桌检查) （学生验证。 ） 师：像这样等号左边和右边的式子都相等的式子还有很多。你觉得这是巧 合，还是暗藏着什么规律？ （学生充分发表意见。 ） 师：你能用你自己喜欢的方法（图形、文字、字母）将你的发现介绍 给同学。 （学生分小组探讨。 ） （展示学生的成果。 ） 师：我发现同学们的创造性非常精美，非常独特！其实像这样两个数的和 与一个数相乘，也可以把它们与这个数分别相乘，再相加。这种规律就是乘法 分配律。板书：乘法分配律。请大家齐读一遍。电脑出示。在乘法分配律里既 有这种特征的例子还有很多。我们一时还写不完。如果我们用字母 a、b、c 表 示三个数，乘法分配律怎样表示？ 板书: (a+b)c=ac+bc 师；同学们，刚才我们通过大量的例子来验证具有重要特征的式子左右两 边是相等的。最后我们得出了用字母表示乘法分配律。 师：用字母表示乘法分配律，你感觉怎样？（简洁、明了。 ）这就是数学中 的美。明白了吗？师：你能用自己的语言来把乘法分配律公式说一说吗？ （两个加数的和乘另一个加数 ，等于两个加数分别去乘这个数。 （板书） 演示分配律。 师：既然等式的左边等于右边，那么右边也一定等于左边。是不是呀？谁 能从右边往左边读？ （a 与 c 的积加上 b 与 c 的积等于 a 与 b 的和乘 c 的积。 ） 师：我们从右边向左边看，这道式子又什么特征？ 板书：ac+bc = (a+b)c （两道乘法算式都有 c，然后把 c 提取出来，把剩下的两个数怎么样？（相 加） 师：看来乘法分配率可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。 三、解决问题。 师：刚才同学们自己探究发现了乘法分配律的知识，那我们就用这些知识 来解决下面的问题，有信心吗？ 1在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。 (80+70)5=80+70 9(a+b) = 23632367=(+) m153m47=() 通过练习你有什么发现？ （第 1 题和第 2 题是将乘法分配律从左往右用；第 3 题和第 4 题是将乘法 分配律从右往左用。 ） 2.用乘法分配律计算下面各题 (20+4)25 （125+25+5）8 1650+504 6628+6632+6640 四、拓展认识 9962+62，怎样简便计算 师引导，学生交流思考 引导：在 99 62+62 中可以把 62 看作 621，这样就可以应用乘法的分 配律进行计算了。任何数乘以任何数乘以 1 1 都等于它本身都等于它本身。 五、拓展创新 62 101 六、全课总结。 师：同学们这节课表现得真的很棒，那学了这节课，你有哪些收获呢？ 师：同学们的收获可真多，如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是 否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？同学们课后交流一下， 下节数学课我们再继续研究。