六 数学百花园-鸡兔同笼问题-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北京版五年级上册数学(编号：b00ec).zip

今有雉兔同笼今有雉兔同笼 ， 上有三十五头上有三十五头 ， 下有九十四足下有九十四足 ， 问雉兔各几何问雉兔各几何 ？ 笼子里有若干只笼子里有若干只 鸡和兔，从上面数，鸡和兔，从上面数， 有有35个头；从下面数个头；从下面数 ，有，有94 只脚。鸡和只脚。鸡和 兔各有几只？兔各有几只？ 8 26 鸡和兔共鸡和兔共8只。只。 鸡和兔共有鸡和兔共有26只脚。只脚。 鸡有鸡有2只脚。只脚。 兔有兔有4只脚。只脚。 假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡: 假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡:设鸡设鸡 求兔求兔 假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡: 28=16(只只) 总脚差总脚差26-16=10(只只) 相差的脚数是兔子们抬起的相差的脚数是兔子们抬起的2只前脚只前脚 的总数的总数 鸡兔脚差鸡兔脚差4-2=2(只只) 假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡: 28=16(只只) 总脚差总脚差26-16=10(只只) 鸡兔脚差鸡兔脚差4-2=2(只只) 相差的脚数是兔子们抬起的相差的脚数是兔子们抬起的2只前脚只前脚 的总数的总数 兔兔 10 2=5(只只) 鸡鸡 8-5=3(只只) 设鸡设鸡 求兔求兔 总脚差总脚差鸡兔脚差鸡兔脚差 答：兔有答：兔有5只，鸡有只，鸡有3只。只。 假设笼子里全是兔假设笼子里全是兔: 笼子里有若干笼子里有若干 只鸡和兔，从上面只鸡和兔，从上面 数，有数，有8个头；从个头；从 下面数，有下面数，有26 只只 脚。鸡和兔各有几脚。鸡和兔各有几 只？只？ 假设法假设法 设鸡求兔 设兔求 鸡 一般情况一般情况设脚少设脚少的动物，因为计算的动物，因为计算 比较简单，不易出错。比较简单，不易出错。 笼子里有若干只笼子里有若干只 鸡和兔，从上面数，鸡和兔，从上面数， 有有35个头；从下面数个头；从下面数 ，有，有94只脚。鸡和兔只脚。鸡和兔 各有几只？各有几只？ 鸡兔同笼鸡兔同笼 有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的龟的腿和鹤的 腿共腿共112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只? 龟龟相当于相当于 “兔兔” 鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡” 新星小学新星小学”环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参人参 加植树活动加植树活动.男同学每人栽了男同学每人栽了3棵树棵树,女同女同 学每人栽了学每人栽了2棵树棵树,一共栽了一共栽了32棵树棵树.男女男女 同学各几人同学各几人? 通过本节课的学习通过本节课的学习, , 你有什么收获你有什么收获? ? 说一说：说一说： 鸡兔同笼教学设计 海林市第二小学 濮赫男 教学目标 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用猜测法、列 表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2经历自主探究解决问题的过程，培养学生逻辑推理能 力。 3.感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感。 教学重点 经历自主探究解决问题的过程，掌握运用猜测法、列表法、 假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点 掌握假设法，能运用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学准备 课件、实物投影、学习卡。 教学过程 1、导入 （出示插图）请看屏幕，这是我国古代数学名著孙子算 经中记载的一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。古代的小 朋友们被这道题难住了，你们愿意帮助他们吗？这节课我们就 来一起探究解决“鸡兔同笼”问题的方法。 （板书课题：鸡兔 同笼）齐读课题。 - 1 - 二、新课 1.化繁为简 这道题是用文言文描述的，谁能用自己的语言描述一下。 （指名回答） 你的语文学得真好。这道题就是这个意思。 （多媒体出示 翻译后的问题） 指名读题。 谁能大胆地猜测一下，笼子里有几只鸡？几只兔？ （学生猜测后，师生一起验证。 ） 为什么不好猜呢？如果从上面数有 2 个头，从下面数有 6 只脚，你能猜出有几只鸡？几只兔吗？（指名回答） 数变小就容易猜了，现在老师把这道题中的数字改小。 2教学例 1 （多媒体出示例 1） 数小了就容易发现题中的规律。 指名读题。 从题中我们获得了哪些数学信息？谁还能从题中找到隐藏 的已知条件呢？ 想一想，我们以前探究新知时经常用哪些学习方法？（指 名回答并板书） 现在请同学们拿出学习卡，以小组为单位进行探究学习， 用你们喜欢的学习方法解决这道“鸡兔同笼”问题。 - 2 - 学生探究学习，教师巡回指导。 学生汇报探究结果。 分别找出用不同学习方法探究“鸡兔同笼”问题的小组汇 报。 教师相机小结。 猜测法要合理猜测。 列表法要有序列表。 假设法解题的关键是知道总脚差里面有几个鸡兔脚差。 教师和学生一起梳理假设法的解题思路。注意设鸡求兔， 设兔求鸡。 3.独立解决古代“鸡兔同笼”问题。 我们刚才用猜测法、列表法、假设法解决了数字较小的 “鸡兔同笼”问题， （出示翻译后的古题）那么这道题适合用 哪种方法解答呢？（假设法） 现在就请同学们用假设法帮助古代的小朋友们解答这道题。 学生自主解答后，汇报交流。 三、巩固练习 1.做一做的第 1 题。 有龟和鹤共 40 只,龟的腿和鹤的腿共 112 条,龟和鹤各有 多少只? （日本的龟鹤算问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变 - 3 - 来的） 2.做一做的第 2 题。 新星小学”环保卫士”小分队 12 人参加植树活动.男同学 每人栽了 3 棵树,女同学每人栽了 2 棵树,一共栽了 32 棵树.男 女同学各几人? （你会解决“鸡兔同笼”问题了吗？那生活中和“鸡兔同 笼”类似的问题你能解答吗？） 四、总结 同学们，这节课你有哪些收获？你们知道古人是怎样解决 “鸡兔同笼”问题的吗？请大家课后阅读书上 105 页中的阅读 资料，了解古人的解题方法。其实关于“鸡兔同笼”问题的巧 妙解法还有很多，感兴趣的同学可以通过上网等方式查一下资 料，希望下节课能从同学们这里听到更有趣的、更巧妙的、更 新奇的解法。 板书： 鸡兔同笼鸡兔同笼 假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡 28=1628=16（只）（只） 总脚差总脚差 26-16=1026-16=10（只）（只） 猜测法猜测法 鸡兔脚差鸡兔脚差 4-2=24-2=2（只）（只） 列表法列表法 设鸡求兔设鸡求兔 兔兔 102=5102=5（只）（只） 假设法假设法 鸡鸡 8-5=38-5=3（只）（只） 设兔求鸡设兔求鸡 - 4 - 答：兔有答：兔有 5 5 只，鸡有只，鸡有 3 3 只。只。