五 方程-用字母表示数-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北京版五年级上册数学(编号：10a13).zip

用字母表示数用字母表示数教学设计教学设计 八五二农场小学 谷 权 【课标要求与分析】 数学课程标准第二学段“数与代数”要求中指出：在具体情境中能用字母表示 数. 行为动词是行为动词是：能； 学习水平是学习水平是：掌握； 学习内容是学习内容是：用字母表示数. 前提条件前提条件是是:在具体情境中 【教材分析】 过去：过去：学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算， 对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。 现在：现在：由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式 子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。 将来：将来：基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程， 形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。 【学情分析】 优势优势：用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中， 学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用 字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字 母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的 数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。 劣势劣势：五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第 一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战， 需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了 以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式 时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写， 数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以 及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。比如 a 米与(a+b)米的区别。 【教学重难点】 根据学生的认知规律，结合课标要求和教材特点，确立了本节课的教学重难点。 教学重点教学重点： 学生会用字母表示数；会对乘法算式进行乘号省略的改写。 教学难点：教学难点：由数过度到字母的过程中，形成由具体到抽象的过程。 【教学目标教学目标】 1、在现实情境中认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 2、在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化的思想。 3、通过数学活动来激起学生的学习热情、培养学习兴趣。 【教学过程】 一、复习旧知，揭示课题。 师：（PPT 出示 a、b 两个字母）认识吗？在哪里见过？ 生：英语书里，汉语拼音里。数学中的加法交换律。 师：老师今天把它们都带来了。PPT 出示：a+b=b+a 师追问：a 和 b 在这里分别代表什么？ 生：分别代表两个数。 师：既然是代表两个数，那为什么不用 3+4=4+3 呢？那样不是更简单更明了吗？ 生：因为 a 和 b 不但可以代表 3 和 4，还可以代表其他的数。 师：也就是说 a 和 b 可以代表任意数。 板书：字母 任意数 师：字母除了可以表示任意数之外还可以表示什么呢？这节课我们就一起来学 习用字母表示数。 （板书课题） 【设计意图：通过旧知引入课题，让学生们初步体会用字母表示数。 】 二、设置情景、引导探究 1、初步感知用字母表示数的意义 师：你们想了解一下老师吗？你想了解老师的什么信息？ 生：年龄。 师：猜一猜我的年龄吧！ 生：猜想老师的年龄。 师：对于你们来说，老师的年龄师一个未知数。那怎么办呢？ 生：可以用字母 a 来表示。 师：恩，可以。有的时候我们也可以用字母来表示未知数。 （板书：未知数） 2、探索字母表示数的范围 师：这里的 a 可以代表任意数吗？ 生：不可以。不可以代表 0、1、100. 师：那 a 可以代表一定范围的数吗？ 生：可以，可以代表 20 到 30；25 到 30. 师：也就是说字母有时可以代表一定范围的数。 （板书：范围） 【设计意图：通过与学生沟通，可以让学生初步认识到，式子中的字母可以表 示哪些数，常常有一定的范围，范围要具体问题具体分析。 】 3、探索含有字母的式子可以表示数量、两个数量之间的关系、运算 师：为了让大家学习的更好，老师今天还带来了一个人。 （PPT 出示小孩的照片） 猜一猜他多大？ 生猜想年龄 师：他的年龄对于我们来说也是一个未知数。那怎么办呢？用什么表示呢？课 件出示 a26 师：现在你知道我孩子的年龄了吧？说一说你发现了什么？ 生：您的孩子比您小 26 岁；你比你的孩子大 26 岁。 师：含有字母的式子有时可以表示一个数量，有时也可以表示两个量之间的关 系。 师板书：字母式 数量 关系 师：当 a=30 时，你能求出 a-26 的值吗？ 师：a=31 呢，a=32 呢？. 师：老师还给大家带来了一个神秘人物，想知道他多少岁吗？ 师：出示 a+1。你能从中知道哪些？ 生：神秘人物和小孩相差 27 岁。 师：如果我把小孩的年龄当做 a，那我的年龄和神秘的人物是多少呢？ 生：a+26，a+27 师：为什么刚才你说神秘人物的年龄是 a+1，而现在却变成了 a+27 呢？ 生：因为刚才老师的年龄是 a，现在小孩的年龄是 a。 【设计意图：通过对这些问题的进一步探索和研究，加深学生对字母表示数的 理解， 】 4、深化用字母表示数 师：今天老师还给大家带来了储蓄罐。 拿起一个空的储蓄罐问：有钱吗?别着急很快就有了。放入 5 元钱。并写在便 签纸上 5 元，然后贴在储蓄罐上。 师又拿起一个有钱的储蓄罐问学生有钱吗？然后让学生猜想里面会有多少钱？ 学生猜想 师：里面的钱数对于你来说也是一个未知数,怎么办？ 生：用字母 x 表示。 师：现在两个罐子里一共有多少钱? 生：x+5 元。 师：x+5 表示的是一个运算，也就是说含有字母的式子有时候可以表示一种运算。 板书： 运算 【设计意图：让学生理解含有字母的式子还可以表示一种运算。 】 5、自学省略乘号 师：同学们学的不错，这几道题你会吗？请拿出你的预习单，做前三道题。 课件出示：练习题 （1）一个储蓄罐里 y 元，小明拿走了 8 元，还剩（ ）元。 （2）一个储蓄罐里 b 元，平均分给 4 个小朋友，每人分得（ ）元。 （3）一个储蓄罐 x 元，3 个这样的储蓄罐有（ ）元。 6、学生自学乘号的省略。 师：谁想把你的答案展示给大家看。 生展示 师：第三道题中的这个 x 和乘号非常像，我们容易混淆怎么办呢？ 为了解决这个问题，数学家们制定了一些规则。请同学们以小组为单位自学自 学提示以下的内容。 （后附自学学习单） 师：现在我想检验一下大家自学的怎么样。 （师指名回答） 课件出示自学检测 【设计意图：学生通过自学的环节，可以培养学生的观察能力和探究精神，既 调动了学生的学习积极性，又使所学的知识掌握的更加牢固。 】 7、教学 x2 和 2x 的区别 师：xx=x2 那 x+x 等于什么呢？ 生：2x 师：虽然都是两个 x，但是表示的可不一样 x2 表示的是两个 x 相乘；而 2x 则 表示的是两个 x 相加。 3、趁热打铁，巩固新知 1、完成教材 56 页第 5 题。 2、完成教材 56 也第 7 题。 四、随堂检测，强化新知 师：同学们掌握的都非常好，现在我们男女生进行一场比赛，请同学们拿出 课堂检测，在规定的时间内看看谁的正确率更高。 随堂检测随堂检测 1、五年一班有男生 a 人，女生 b 人，五年一班一共有（ ）人。 2、8 箱橘子重 m 千克，平均每箱重（ ）千克。 3、购买单价为 a 元的笔记本 8 本，共需（ ）元。 4、当 a=4 时，2a=（ ） ，a2 =（ ） 5、省略乘号写出下面各式 bc= m4= abc= v1= nn= 5、全课总结，梳理知识 师：这节课我们共同学习了什么？ 一、填空 1、一本作业本共有 40 页，已经写了 a 页，还剩（ ）页。 2、小华高 a 厘米，小兰比小华高 7 厘米，小兰高（ ）厘米。 3、停车场停着 y 辆小汽车，是货车数量的 6 倍，货车有（ ）辆。 4、一张桌子 a 元，一把椅子 23 元，买 m 套桌椅共需（ ）元。 5、食堂有煤 a 千克，烧了 m 天，还剩 b 千克，平均每天烧煤（ ）千克。 6、小红每分钟骑车行 x 千米，她骑了 20 分钟，行驶了（ ）千米；她行驶 a 千米，需要 （ ）分钟。 7、三个连续自然数，中间的一个是 a，它前面的数是（ ） ，后面的数是（ ） 。 8、一个正方形的边长为 a 厘米，周长为（ ）厘米，面积是（ ）平方米。 9、a 与 b 的差的 3 倍是（ ） 。 10、东东今年 a 岁，比妈妈小 m 岁，再过 c 年后，妈妈比东东大（ ）岁。 11、大桥全长 s 米，汽车通过大桥用 t 分钟，汽车行驶的速度 v=（ ） 。 12、比 x 的 20 多 y 的数是（ ） 。 13、一只白兔 4 条腿，一只公鸡 2 条腿，a 只白兔和 b 只公鸡一共有（ ）条腿。 14、每千克苹果 a 元，7 千克苹果（ ）元。 15、一个长方形的周长是 80 厘米，长是 a 厘米，宽是（ ）厘米。 16、某商店运进 160 条毛巾，卖了 b 箱，每箱 20 条，还剩（ ）条毛巾。 17、一个菠萝重 x 千克，一个西瓜比这个菠萝的 3 倍还重 2 千克，西瓜重（ ）千克。 如果菠萝重 2 千克，西瓜重（ ）千克。 二、判断 1、a=a+a ( ) 2、小红今年 a 岁，比小艺大 2 岁，小艺今年（a+2）岁。 （ ） 3、aa 可以写成 2a。 （ ） 4、m6 可以写成 m6。 （ ） 5、小明每分钟写 x 个字，6 分钟写了 6x 个字。 （ ） 6、一个书包 a 元，用 50 元钱买一个书包，还剩 50a 元。 （ ） 7、比 m 的 3 倍少 12 的数是 3x-2. （ ） 8、u 除 3 的商用字母表示为 u3. （ ） 三、选择 1、当 a=20,b=40 时，2a-b=（ ） A. 0 B. 160 C.760 2、甲、乙两地相距 150 千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行 m 千米，5 小时以后离乙地还有 （ ）千米。 A.1505+m B.150+5m C.150-5m 3、5 除 a 与 b 的差，商是（ ） A.5a-b B.5（a-b） C.(a-b)5 4、x 的平方加 x 的 7 倍是（ ） A.2x+7x B.x7x C.x-x7 5、张师傅每天做 m 个零件，是王师傅每天做的 6 倍，王师傅每天做（ ）个零件。 A.m+6 B.m6 C.6m 四、解决实际问题 1、赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑 178 米，李军平均每分钟跑 153 米。 （1）跑 t 分钟，赵明比李军多跑多少米？ （2）当 t=8 时，赵明比李军多跑多少米？ 2、为了庆祝国庆，学校计划做 480 面小彩旗。 （1）如果平均每天做 x 面，3 天做小彩旗多少面？ （2）当 x=96 时，3 天后还剩多少面没有做？ 3、一列火车的速度是 7 千米/分，进站前，平均每分钟减速 a 千米。 （1）2 分钟后，速度减少了多少千米？ （2）当 a=2 时，2 分钟后，速度是多少千米/分？ a b a+b=b+a 4+3=3+4 a aa-26 当a=30时，你能求出a-26的值吗？ 当a=30时，a-26=30-26=4 a+1 aa-26 aa+26a+27 （1）一个储蓄罐里5元，另一个储蓄罐有x 元，两个储蓄罐一共有（ ）元。 5+x 5元 x元 5+x = 5+x 运算结果 （1）一个储蓄罐里y元，小明拿走了8元，还剩 （ ）元。 （2）一个储蓄罐里b元，平均分给4个小朋友， 每人分得（ ）元。 （3）一个储蓄罐x元，3个这样的储蓄罐有（ ）元。 y-8 b 4 x3 阅读提示： （1）字母和字母相乘，乘号可省略为 “”，也可以省 略不写。 如：ab=ab 或 ab=ab ax= nd= mn= ax nd mn 阅读提示： （2）字母和数字相乘，乘号也可省略为“”或省略不写，但数 字通常写在字母的前面。 如：a3=3a 4x=4x 字母和1相乘，1也可省略。如：a1=a b8= 10m= f1= n1= 8b10m fn 阅读提示： （3）相同的字母相乘，比如aa，也可以写成aa，也 可以写成 ，读作“a的平方。 nn= cc= xx= 2x x+x= a a 1、1212的乘号也可以省略不写。 （ ） 2、b1就等于b （ ） 3、a+4=4a ( ) 4、 =52=10 （ ） a a a 在下图中，空白部分是一个正方形。你会用 字母表示出阴影部分的面积吗？ m厘米 n厘米 阴影部分的面积= 长方形的面积正方形的面积 mnnn