1、1 指导思想与理论依据 数学课程标准明确指出： “教师应根据具体的教学内容，从学生实际出发，创 设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数 学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动的、富有个性的学 习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。 ”五年级学生 已经掌握了三角形的概念以及特性， 比较熟悉平角等有关知识； 具备了初步的动手操作、 小组合作主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节 课，我将重点引导学生采用先猜想，然后小组合作运用多种方法进行验证，最后在探究 交流中得出结论，围绕对学生的
2、猜想进行验证展开学习活动，让学生感受这种重要的数 学学习方式。并在学习中向学生渗透数学文化，体会转化、推理等数学思想，激发学生 学习数学的兴趣。 教学背景分析 2 教学内容：三角形的内角和一课是北京 2011 课标版教材第九册 “空间与图形”中的内 容, 学生已经初步认识了三角形、平角，学会测量角的度数，在本册教材学生已经学习 了三角形的概念、不稳定性以及三边关系。本节课的重点是让学生在课堂经历研究问题 的过程，三角形的内角和是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握三角 形的内角和是 180 度这一规律具有有重要意义。 学生情况：本节课是在学生学过了三角形的概念、熟悉了锐角、直角、钝
3、角、平角的特 点，掌握了量角的方法和对三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等知识的 基础上进行教学的。学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定的 空间感，具备了初步的动手操作、主动探究的能力。 教学方式：小组合作、自主探究。 教学手段：针对平面几何知识教学的特点、以及小学生以形象思维为主、空间观念薄弱 的特点，我采用猜想导入、小组探究法进行教学，并运用电子白板、实物投影等多媒体 辅助教学。引导学生小组合作，动手操作，进行探索，从而进一步调动他们的学习兴趣， 努力做到教法与学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。 技术准备：教师准备电子白板、实物投影等多媒体课件
4、，三角形，剪刀等教具。学生要 准备几个不同形状的三角形、量角器等学具。 教学目标(内容框架) 教学目标： 1.通过一系列的数学活动，学生发现并验证三角形的内角和是 180。 2.学生能运用三角形的内角和是 180解决一些简单的实际问题。 3引导学生经历猜测、验证、得出结论、应用结论的科学的研究方法，培养学生思维 能力、想象能力、动手操作能力和合作能力。 教学重点： 引导学生经历猜测-验证-得出结论的探究过程。 教学难点： 引导学生用不同的方法验证三角形的内角和。 3 教学过程(表格描述) 教学阶段教师活动学生活动 设置 意图 技术 应用 时间 安排 复习旧知 1.复习： 师：你们都学到了三 角
5、形的哪些知识？（根据 学生回答，复习三角形特 征，分类，等知识。 学生复习回答三角形的 特征， 分类， 特性等知识。 复 习 旧 知 ， 为 新 知 的 学 习 做 铺 垫。 2 分 钟 新课导入 同学们对这些知识掌 握的很好！其实三角形里 面还隐藏着很多秘密呢， 今天我们继续研究三角形 的知识（板书课题） 看到这个课题，你有 什么疑问吗？ 提问： 什么是三角 形的内角？（2）什么是 三角形的内角和？（3） 三角形的内角和是多少 度？ 培 养 学 生 自 己 提 出 问 题 的 能 力 ， 从 而 激 发 探 究 兴 趣。 1 分 钟 新课讲解 1、明确概念：内角和 （1）师：你认为什么是 内
6、角？ 师：下面，我们就先 来认识一下什么是三角形 的内角。请看大屏幕（出 示课件并批注） ，这是一个 三角形，三角形的三个角 就是三角形的内角，为了 方便，我们通常把三角形 的三个内角用1、2、 3 表示。 一个三角形有几 个内角？ （2）问：什么是三角 形的内角和？ 说出自己对三角形内角 概念的理解。 学生认识三角形的内角， 并找出手中三角形的 3 个内角，用序号标注。 说出三角形三个内角的 度数和就是三角形的内 角和。 明 确 概 念 ， 为 猜 想 、 探 究 作 铺 垫。 电 子 白板、 多 媒 体 课 件。 3 分 钟 实践操作 1、你来猜猜三角形的内角 和是多少度？ 随学生猜想的根
7、据引导说 出三角板中每个角的度 数。 说出猜想的答案， 并说出 猜想的根据是受三角板 的启发。 尊 重 学 生 已 有 的 知 识 经 7 分 钟 4 2、师：三角板可以看做是 特殊的三角形，那么到底 是不是所有三角形的内角 和都是 180， 这还只是你 们的猜想，光猜想还不行， 还需要验证。 要验证所有 的三角形只需要验证哪几 类就行了。 师：很多同学可能已经有 想法了，好，下面我们就 以小组为单位进行探究。 出示小组合作要求。 3、组织学生小组合作验证 猜想的正确性。巡视指导 并参与学生的验证。 说出要验证锐角三角形、 直角三角形、 钝角三角形 这三类。 了解小组合作要求， 看教 师提供的
8、学具。 小组合作进行验证。 验 。 渗 透 由 特 殊 到 一 般 的 研 究。 多 媒 体 课 件 出 示 小 组 合 作 要 求 分享交流 1、师：同学们合作得非常 好，哪个小组上台来介绍 一下你们的方法。组织学 生汇报交流方法。 （1）引导学生体会测量方 法的误差。 引导归纳测量法。 （2）引导学生汇报并归纳 撕拼法，用课件进行演示。 （3）引导学生发现折拼法 的道理，并用课件演示。 1、第一组汇报：我们小 组用的是测量的方法， 量 出锐角三角形的内角和 是 182 度， 直角三角形的 内角和是 180 度， 钝角三 角形的内角和是 180 度， 我们组的结论是： 三角形 的内角和大约是
9、 180 度。 学生提问： 为什么我们和 你们测量的度数不一样 呢？ 2、第二组汇报并到实物 投影展示 ：我们小组是 把三角形的两个角撕下 来，与另一个角拼在一 起，正好拼成了一个平 角， 平角是 180 度， 所以 我们组的结论是三角形 的内角和是 180 度。 3、第三组汇报并展示： 我们组用的是折一折拼 在一起的方法， 我们把锐 角三角形、 直角三角形和 钝角三角形的三个角折 在一起， 发现正好是一个 平角， 所以内角和是 180 度。 4、第四组：推理法。 让 学 生 在 思 考 和 交 流 合 作 中 寻 找 验 证 的 方 法 ， 经 历 验 证 与 得 到 结 论 的 过 程 ，
10、 体 验 到 自 主 学 习 的 乐 趣。 学 生 到 实 物 投 影 展 台 上 展 示 ， 教 师 通 过 多 媒 体 课 件 演 示 拼 法。 20分 钟 5 2、小结：刚才同学们用了 测量、撕拼、折拼等方法， 分别对这三种类型的三角 形进行了验证，现在我们 可以得出什么结论？三角 形的内角和是 180 度。 3、介绍数学文化。 师：同学们表现得这么优 秀，那你们知道最早发现 这一规律的是谁吗？ 出示课件：帕斯卡，法国 著名的数学家和物理学 家。早在 300 多年前，这 位著名的科学家就已经发 现了“任何三角形的内角 和都是 180 度” ，而他当时 只有 12 岁。 学生介绍用两个完全
11、一 样的直角三角形， 拼成一 个长方形， 长方形的内角 和是 360 度， 所以三角形 的内角和是 180 度。 归纳： 三角形的内角和是 180 度。 学生了解帕斯卡的故事， 并了解帕斯卡的验证过 程。 多 媒 体 课 件 巩固练习 考考你：出示课件 （1） （出示大、小两个三 角形） 师：说一说这两个三角形， 哪个的内角和大。为什 么？ （2）把大三角形分成两个 小三角形，其中的一个小 三角形的内角和是多少 度？ （3）两个小三角形又拼在 一起，它的内角和是多少 度？ 小结：不同大小、不同形 状的三角形，内角和都是 180 度。 学生看课件回答问题， 并 解释回答的理由。 巩 固 新 知
12、， 运 用 新 知 解 决 问 题。 多 媒 体 课 件 3 分 钟 拓展提高 1. 师：我们知道了三角形 的内角和是 180 度，你 能利用三角形的内角 和，想办法求出四边形 的内角和吗？（出示课 件平行四边形和五边 1、说出把四边形画一条 线就能分成两个三角形， 内 角 和 就 是 180 2=360。 2、五边形可以分成 3 个 三角形，内角和就是 运 用 新 知 求 出 多 边 形 内 角 多 媒 体 课 件3 分 钟 6 形） 2、师：好，那老师就给大 家留一个作业， （出示课 件） 你们根据今天学的知识， 推导出四边形、五边形、 六边形的内角和，并总结 出规律。 1803=540
13、了解作业内容。 和 ， 拓 展 学 生 思 维。 课堂总结 师：同学们，今天我们再 次走近三角形，你有哪些 收获要和大家分享呢 ？ 总结：这节课我们先猜想 三角形的内角和可能是 180 度， 然后用测量、 撕拼、 折拼等方法对这个猜测进 行验证，最后得出了三角 形的内角和是 180这一 结论，希望大家能运用猜 想、验证、再得出结论这 样的数学策略，去解决更 多的数学问题。 学生谈收获。 在 谈 收 获 中 整 理 新 知。 1 分 钟 板书设计 三角形的内角和 猜想验证得出结论 测量 撕拼 转化三角形的内角和是 180 度 折拼 推理 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500
14、字数) 7 这节课我重点放在了让学生在猜测三角形的内角和是 180 度之后， 用自己的方法予以验 证，并突出了以下几个特点。 1、以知识为载体、过程与方法为媒介，把对学生情感态度价值观的培养落实在具体的 学习活动之中。学生对内角和的猜测缺乏一定的科学依据。我引导学生完整地经历学习 过程，学生通过动手量、折、剪、拼、计算、推理等多种方法，得出三角形的内角和是 180 度。在这里，学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养 融为一体，有效地培养了学生科学的态度。 2、面向全体学生，把学生是学习的主体落在实处。本节课，我立足于学生的创新意识 和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，成功地开展了小组合作学习，使学生在数 学探究的过程中展开思维的翅膀，用多种方法对三角形的内角和是 180 度进行了验证， 也有效地培养了学生的发散思维能力。 3、课上我用电子白板进行屏幕批注，用多媒体课件突出教学难点，用实物投影展示学 生的各种验证方法。实现了现代信息技术与课堂教学的有效结合，提高了课堂教学实效 性。 8
