1、新人教版五年级数学上册用字母表示数教学设计新人教版五年级数学上册用字母表示数教学设计 教学目标教学目标 （一）知识与技能（一）知识与技能 在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数 量和简单的数量关系；能正确地根据字母的取值求含有字母量和简单的数量关系；能正确地根据字母的取值求含有字母加减法加减法式子的值。式子的值。 （二）过程与方法（二）过程与方法 在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示 数的优越性，发
2、展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。 （三）情感态度和价值观（三）情感态度和价值观 渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定 字母的取值范围。字母的取值范围。 二、教学重难点二、教学重难点 教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子 的值。的值。 教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。教学难点：理解含
3、有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。 三、教学准备三、教学准备 PPTPPT 课件等。课件等。 四、教学过程四、教学过程 （一）古诗激趣，导入新课（一）古诗激趣，导入新课 1 1古诗激趣。古诗激趣。 （1 1）古诗引入古诗引入：朗诵古诗朗诵古诗。我国的古诗具有简洁美我国的古诗具有简洁美，高度概括高度概括，寥寥数语却涵寥寥数语却涵 盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的梅花学过吗？盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的梅花学过吗？ （2 2）初步感知初步感知：墙角有墙角有“数数”枝梅花枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度 想个办法，精炼地表示出梅花的枝
4、数吗？想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？ 预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。 2 2导入新课。导入新课。 （1 1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！ 这节课，我这节课，我 们就来研究们就来研究“用字母表示数用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！，一起来感受它那神奇的魅力！ （2 2）板书课题：用字母表示数。）板书课题：用字母表示数。 那同学们看看老师这里的那同学们看看老师这里的 m m 表示什么呢？表示什么呢？ 问题：问题：1.1. m m 是几？是几？ 2.2. m m 到底是
5、几到底是几 ？ 3.3. 它是它是 3 3 的同时还能是的同时还能是 4 4 吗？吗？ 【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有 简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏 响探索知识的序曲。响探索知识的序曲。 （二）情境感悟，探究新知（二）情境感悟，探究新知 1 1教学例教学例 1 1，引导探究。，引导探究。 （1 1）出示情境。）出示情境。 （2 2）引导感受。）引导感受。 从图中你知道了什么？（爸爸比
6、小红大从图中你知道了什么？（爸爸比小红大 3030 岁）岁） 当小红当小红 1 1 岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？ 当小红当小红 2 2 岁时呢？岁时呢？3 3 岁时呢？（随着学生回答，教师岁时呢？（随着学生回答，教师 PPTPPT 课件演示或板书）课件演示或板书） 你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。 你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？ （3 3）观察思考。）观察思考。 仔细观察这些式子，你有什么发现？
7、什么变了？什么不变？为什么不变？仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？ 上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法， 只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？ （4 4）自主尝试。）自主尝试。 预设一：用文字表示，如：小红的年龄预设一：用文字表示，如：小红的年龄3030 岁爸爸的年龄；岁爸爸的年龄； 预设二：用图形表示，如：用预设二：用图形表示，如：用表示小红的年龄，表示小红的年龄，3030 表示爸爸的年龄；表示爸爸的年龄；
8、预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？3030 表示爸爸的年龄；表示爸爸的年龄； 预设四：用字母表示，如：用预设四：用字母表示，如：用a a表示小红的年龄，表示小红的年龄，a a3030 表示爸爸的年龄。表示爸爸的年龄。 （5 5）交流优化。）交流优化。 你喜欢哪种表示方法？为什么？你喜欢哪种表示方法？为什么？ 小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有 概括性和普遍性。概括性和普遍性。 （6 6）理解含义。）理解含义。 一定要用一定要用a a表示小红
9、的年龄吗？表示小红的年龄吗？ 在这里，在这里，a a表示什么？表示什么？“a a3030”又表示什么？又表示什么？ 为什么要用为什么要用“a a3030”表示爸爸的年龄呢？表示爸爸的年龄呢？“a a2020”“”“a a1010”不行吗？不行吗？ （7 7）概括提炼。）概括提炼。 “a a3030”不仅可以表示爸爸的年龄；不仅可以表示爸爸的年龄； “a a3030”还可以表示出爸爸比小红大还可以表示出爸爸比小红大 3030 岁。岁。 （8 8）代入求值。）代入求值。 当小红当小红 8 8 岁时，爸爸多少岁？岁时，爸爸多少岁？ 小结小结：求含有字母式子的值求含有字母式子的值，一般不写单位一般不写
10、单位。那么当小红那么当小红 1111 岁时岁时，爸爸多少爸爸多少 岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。 （9 9）渗透范围。）渗透范围。 当当a a变大时，变大时，a a3030 有什么变化？有什么变化？ 预设预设： 当当a a变大时变大时，a a3030 也随着变大也随着变大， 爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。 在在a a3030 这个式子中，这个式子中，a a还可以是几呢？还可以是几呢？a a能是能是 200200 吗？吗？ 出示小资料：世界上最长寿的人。出示小资料：世界上最长寿的人。 据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长
11、寿的人是法国女人詹妮据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易路易卡门卡门 （JeanneJeanneLouiseLouise CalmentCalment）。她生于）。她生于 18751875 年年 2 2 月月 2121 日，于日，于 19971997 年年 8 8 月月 4 4 日去世，享年日去世，享年 122122 岁零岁零 164164 天。天。 小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a a在这里所取的数值只能是人的在这里所取的数值只能是人的 寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。寿命范围内的数。看来字母可以表
12、示的数量要由实际情况来决定。 【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导 学生经历从学生经历从“具体事物具体事物个性化地用符号表示个性化地用符号表示学会用字母表示学会用字母表示代入代入 求值求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主 动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自 然促成由算术思维到代数思维的过渡。然促成由算术
13、思维到代数思维的过渡。 (10)(10)进一步加强用字母表示数的理解进一步加强用字母表示数的理解 问题：问题： 1.1. 如果爸爸的年龄用如果爸爸的年龄用 a a 表示，那女儿的年表示，那女儿的年 龄应该怎样表示？龄应该怎样表示？ 2.2. 这里的这里的 a a 与前面的与前面的 a a 相同吗？相同吗？ 注意：既然两个注意：既然两个 a a 表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们可以用表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们可以用 不同的字母表示不同不同的字母表示不同 的含义。的含义。 （三）（三）回顾全课。回顾全课。 （1 1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？
14、）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？ （2 2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？ 【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施 有意义的自我建构。在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学有意义的自我建构。在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学 的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。 （四四）巩固练习，拓展深化）巩固练习，拓展深化 1
15、1（1 1）练习十二第）练习十二第 1 1 题题，第，第 2 2 题题。 组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。 布置课后回家了解自己布置课后回家了解自己爸爸爸爸的身高与体重的身高与体重 【设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组【设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组 互说、集体汇报等形式，以提高练习的效率。互说、集体汇报等形式，以提高练习的效率。 2.2.练习练习 3.43.4 题，学会用式子表示出来后代数，并学会给定式子的含义题，学会用式子表示出来后代数，并学会给定式子的含义 （五）青蛙绕口令让孩子在课后的游戏中，练习数与数的关系，并为下一堂用（五）青蛙绕口令让孩子在课后的游戏中，练习数与数的关系，并为下一堂用 含乘法的式子的课程做准备含乘法的式子的课程做准备
