1、分数除法（一）教学设计分数除法（一）教学设计 教学目标： 1.在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 2探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 4体会“数形结合”“转化”“从简单入手“的数学思想、方法， 提升学生的数学素养。 教学重点： 探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 教学难点： 1.探索分数除以整数计算方法的过程。 2.能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 教具准备：课件、4/7 纸条每人两张。 教学过程： 一、复习导入、提出问题 1.分一分，复习除法意义 同学们，看这样一道题。课件出示：一
2、块生日蛋糕平均分给 7 人，每 人得到这块蛋糕的几分之几？怎样列式？17=1/7 师：我们学过求平均分用除法。 2.分一分，复习分数乘法意义。 课件出示：小丽分到了其中的一块，她已经吃去了其中的 1/4，那么 小丽吃去的部分是生日蛋糕的几分之几？怎样列式？1/71/4=1/28 师：我们还学过，求一个数的几分之几是多少用乘法。看来，用学们 对以前学过的知识掌握的真不错。 3.提出问题： 1）出示课件。再来看，这是一张长方形纸，涂色的部分可以用哪个 分数表示？4/7 2）出示课件：如果把一张纸的 4/7 平均分成 2 份，每份是这张纸的 几分之几？怎样列式？4/72=（板书） 师：观察算式，和以
3、前学过的除法算式有什么不一样的地方？被除数 是一个？分数，而除数是一个？整数。 师：这就是我们今天要学习的分数除法。（板书课题） 二、自主探究、建构新知。 活动一：初步感知分数除法的意义 出示课件： 把一张纸的4/7平均分成2份， 每份是这张纸的几分之几？ 请同学们拿出题单，按屏幕上的要求来完成。 小热身：（时间：3 分钟） 1）动手操作：分一分，画一画，把 4/7 平均分成 2 份，涂出其中的 1 份。 2）观察思考：把 4/7 平均分成 2 份，其中的 1 份，是 4/7 的几分之 几？是这张纸的几分之几？ 3）列式发现：尝试用算式记录分的过程。 2.学生尝试动手操作。 3.汇报 教师选择
4、小组汇报;依次 竖着分，把 4/7 平均分成 2 份，也就是把图上的哪一个部分平均 分成 2 份？就是把 4 份平均分成 2 份，每份是 2 个 1/7，也就 是 2/7。4/72=42/7（4 个 1/7 平均分成 2 份，分母不变，4 2=2）（板书 4/72=42/7） 4/72=4/71/2（4/7 的 1/2 是多少） 1）还有不同的分法吗？横着分。 2）课件呈现两种分法的结果，师：这两种分法都把 4/7 平均分成 2 份，其中的 1 份，是 4/7 的几分之几？是这张纸的几分之几？把 4/7 平均分成 2 份，其中的 1 份是 4/7 的 1/2，求每份是多少，就相当于 求 4/7
5、 的 1/2 是多少(板：4/7 的 1/2)？可以用乘法来做。通过分一 分，涂一涂，就沟通了分数的除法和乘法，原来，分数除法可以转化 成分数乘法。 3）补充计算过程 根据前面的分析和思考，你是怎样记录计算过程的。 师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果 2/7，有 的是转化成分数乘法来做。 活动二： 我们继续来分分看。 出示课件：把一张纸的 4/7 平均分成 3 份，每 份是这张纸的几分之几？ 跟刚才相比，有什么不同？（43 无法整除）那怎么办？请同学们 拿出题单的下半部分，按要求来完成。 自学提示：（时间：7 分钟） 1）动手操作：分一分，画一画，把 4/7 平均分成 3 份
6、，涂出其中的 1 份。 2）观察思考：把 4/7 平均分成 3 份，其中的 1 份，是 4/7 的几分之 几？是这张纸的几分之几？ 3）列式发现：尝试用算式记录分的过程。 4）小组交流：在组内说说你的想法。 2.学生尝试动手操作。 3.汇报 哪个小组先来汇报你是怎么分的？ 1） 横着分。 把 4/7 平均分成 3 份， 其中的 1 份， 是 4/7 的几分之几？ 是这张纸的几分之几？明确把 4/7 平均分成 3 份，其中的 1 份是 4/7 的 1/3，求每份是多少，就相当于求 4/7 的 1/3 是多少？可以用乘法 来做。 2）补充计算过程. 根据前面的分析和思考，让学生补充计算过程。 （1
7、）4/73=4/71/3（4/7 的 1/3 是多少） 学生回答后，明确把 4/7 平均分成 3 份，其中的 1 份，是这张纸的 4 /21，也就是 4/73=4/21 4.比一比 对比两种算法，哪种方法是最通用的？转换成乘法。因为无论分数的 分子能否被整数整除都可以进行计算，不受限制，它的应用更普遍。 那么把 4/7 平均分成几份，其中的 1 份就是 4/7 的 1/几，求每份是 多少，就相当于求求 4/74/7 的的 1/1/几几是多少是多少。 5.算一算，说一说 那么，你会根据刚才的方法求出下面每道题的结果吗？ 8/964/1512 8/96 就是求 8/9 的六分之 1 6.总结计算方
8、法。 通过观察几道算式，你发现了什么？除号都变成了乘号。整数变成了 整数的倒数。 那现在谁能说说分数除以一个不为零的整数的计算方法？（板贴：除 以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数） 为什么强调这个整数不为零呢？ 三、巩固提升 对于本节课的学习，你还有什么疑问？那我们现在做几道练习。 1.完成练一练第 1 题 先画一画，涂一涂，再用算式表示，学生生独立完成后交流汇报。 2.完成练一练第 2 题。 学生先独立完成，全班交流后，对比三组算式。“你发现了什么？” 扩大法则范围，一个数一个数除以整数（0 除外），相当于一个数乘以整数 的倒数。 3.计算能力提升 出示计算题，要求学生在作业纸上写出计算过程，独立完成后全班汇 报。 4.解决问题 如果把 4/5 米平均分成 3 份，每份是多少？ 四、课堂总结，质疑延伸。 1.你这节课有哪些收获，你知道了哪些解决问题的方法？ 板书设计： 分数除法（一） 除以一个不为 0 的整数，等于乘这个整数的倒数。 4/72=42/7 4/72=4/71/24/7 的 1/2 4/73=4/71/34/7 的 1/3
