1、稍复杂的分数除法解决问题 密云区穆家峪镇中心小学付晓芳 教学内容：11 册 44 页解决问题例 2 教学目标： 1.通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础 上， 掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题 思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。 2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。 3、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探 究活动的态度。 教学重点：确定单位“1” ，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解 答或算数法解答。 教学难点：分析题中的数量关系 教学
2、过程： 一、引入课题 这节课我们继续学习用分数来解决生活中的实际问题。 二、探索交流、解决问题 （一）屏幕出示主题图：体育老师把六（1）班同学分成两部分开展活动，跳绳 的同学占全班人数的 60%，打篮球的同学有 16 人，六（1）班有多少人？ 1、你从中获得了哪些数学信息？ 2、 你能用线段图表示出全班人数， 跳绳人数和打篮球人数之间的数量关系吗？ 全班同学的总人数是多少呢？ 3.尝试用不同的方法解决问题（方程法或算数法） ，然后小组交流。 全班交流： 方法一：根据全班人数-跳绳人数=打篮球人数， 解：设全班人数为 x 人，那么，打篮球的人数就是 60%x 人， x-60%x=16 40%x=
3、16 X=40 方法二：根据全班人数的（1-60%）=打篮球人数， 解：设全班人数为 x 人，那么，打篮球的人数占全班人数的（1-60%） ， （1-60%）x=16 40%x=16 X=40 方法三：根据方法二，发现打篮球的人数（1-60%）=全班人数 16（1-60%） =1640% =40（人） 比较三种方法：你最喜欢那种方法呢？ 第一种：整体与部分的关系找起来特别方便，可选择第一种。 第二种：分数乘法的意义掌握的特别好，可以选择第二种。 第三种：不仅能掌握乘法的意义，还能根据乘法的意义进行逆向思考，找到相对 应的关系，可以选择第三种方法。 小结：现在我们回顾一下刚才的解题过程，首先找到
4、关键句，确定单位一，然后 画图理解数量关系， 最后根据等量关系用方程法解答或根据量率的对应关系用算 数法解答。现在我们就按这个步骤解决第二个问题。 （二） 屏幕出示第二个问题： 牧场今年养牛 1500 头， 比去年多去年养牛多少头？ 交流方法： 方法一：根据“去年的数量+今年比去年多的数量=今年的数量”列方程 xx=1500 方法二：根据“去年的数量 （1+）=今年的数量”列方程 （1+）x=1500 方法三：将方法进行反向思考，用今年的数量（1+)=去年的数量 列算式：1500（1+） （三）对比两个问题今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？ 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1
5、4 1 4 1 1、单位 1 都是是未知的量，可以设单位“1”为，然后根据分数乘法的意义顺 向思考列出方程。 2、 还可以把分数乘法的意义进行逆向思考，找到量率的对应关系用算数法解答。 3.勾连旧知：今天我们在解决这两道题时，用到了算术法，我们在进一步思考这 种方法，它和我们以前学过的知识有怎样的联系呢？比如。女生人数是男生人数 的 2 倍，这里男生就是标准量？怎样求男生，也就是求标准量？，62，6 和 2 倍相对应， 今天我们学的其实和原来学的是一回事， 只不过见天学的不是整数倍， 而是今年是去年的（1+）倍，同样用 1500（1+）就是标准量，只不过 分数中的标准叫单位 1，倍数关系中的标准叫一倍数。 三、巩固深化 1、选择一个线段图进行编题，然后口头列方程或算式 2、2009 年的北京 “蓝天” 天数是 285 天 （空气质量达到二级和好于二级的天数） ， 比 2008 年多了 4%，2008 年的蓝天天数是多少天？ 四、课堂总结 这节课你有什么收获和体会？ ， 4 1 4 1
