1、圆的认识教学设计 明城中心小学 刘晓银 一、教学目标 1使学生认识圆,知道圆的各部分名称 2使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关 系 3初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力 4通过操作观察结论过程,学生理解与掌握有关圆的认识 知识。 5.数学源于生活,生活是知识的源泉。渗透辩证唯物主义认识论的观 点。 教学重点 理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法 教学难点 1.理解圆上的概念,掌握圆的特征及关系。 2.感受生活中处处有数学,通过调查学生身边有趣的事例的活动, 激发 学生学习的兴趣。 二、教学环境及资源准备 (1)教师自制的多媒体课件; (2)上课环境为多媒体屏幕环境
2、; 三、教学过程 (一)、情景创设 师:生活中你在哪儿见到过圆? (学生回答) 师:同学们真行,一下子找到这么多的圆,老师也找到一些圆,我 们一起来分享(ppt 显示生活中遇到的圆形物体) 师:圆在我们生活中无处不在,今天这节课我们就来学习“认识圆”。 (板书:认识圆) (二)、探究新知 1、认识圆的各部分名称和圆的特征 师:大家说了很多生活中是圆的物体,同学们想不想自己动手画一个 圆呢? 师:课前老师叫你们准备了带圆形的、可以画圆的工具,请大家拿出 来,在纸上画一画,看看谁的方法最多。(学生画圆,老师指导) 师:画完了吗?谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的? 学生介绍如何画圆。 师:大家都画的
3、不错,现在请同学们拿出老师为你们准备的圆片来, 我们一起来探究圆有哪些特征。 请大家把手中的圆像老师这样, 对折, 打开,然后沿着沿着不同的方向对折几次,并试着画出几条折痕,认 真的观察这些折痕,你发现了什么,把你的发现与同桌交流。(学生 画折痕,老师指导) 生:我发现了,我画的折痕都相交于一个点。 师:你们画的折痕是不是也是相交于一个点呢? 生:是。 师:老师也在圆上画了几条折痕,老师画的也跟大家画的一样,所有 的折痕都相交于一个点,那么我们就把这个点称作这个圆的圆心,通 常我们用字母 O 来表示。(ppt 显示圆心,同时板书:圆心 o) 师:你们知道这些折痕有什么名字吗?(直径) 师:大家
4、都回答的很好,请大家观察直径,它们有什么特点呢?(都 通过圆心,并且两端都在圆上,配合 ppt 展示) 师:我们把圆形的边沿称作圆上。所以我们说“通过圆心并且两端都 在圆上的线段叫做直径”。 (边说边用 ppt 演示,同时在黑板上显示 直径的定义。)我们通常用字母 d 来表示。 师:我们知道了圆有圆心和直径,你们还知道什么?(圆有半径) 师:什么叫半径呢? 生:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。(板书:连接圆心和 圆上任意一点的线段叫做半径 r) 师: 半径一般用字母 r 表示。 刚才我们认识了圆的圆心, 半径和直径。 我们在圆上表示圆心,半径和直径时,只要用字母像这样表示就可以 了。要注
5、意的是半径的两个端点,一端在圆心,另一端在圆上。而直 径的两端都在圆上,只是它通过圆心。(边说边用 ppt 显示半径) 师: 通过观察圆, 你还发现圆有哪些特征? (圆是轴对称图形, 板书: 轴对称图形) 师:大家现在都对圆有了更深的了解,敢不敢接受老师的挑战呢? 教师在黑板上显示 有多少条直径? 在同一个圆里 师:并且想一想,同一个圆内的直径长度有什么特点? 生:我觉得同一个圆内直径有无数条,我是通过对折圆,发现圆可以 对折无数次,折痕就有无数条,所以直径就有无数条。 生:我们知道圆的对称轴有无数条,直径经过对称轴,所以直径就有 无数条。 师:你们说的真好,同一个圆内直径有无数条。(板书:无
6、数条)谁 来说说同一个圆内直径长度的特点呢? 生:我觉得同一个圆内,直径都相等,我是通过用尺子量的方式知道 的,我量出每条直径的长度都一样。 师:有没有人是用不同的方式知道同一个圆内直径都是相等的呢? 师:某某同学说直径都相等,我们来一起验证下,他说的对不对。请 看大屏幕。这些都是圆的直径,我们选择其中的一条,把它标记为红 色,现在开始验证。(ppt 演示验证过程) 师:谁来说说你看到了什么,这又说明了什么? 生:我看到了这条带标记的直径和别的直径都重合了,它说明了同一 个圆内,所有的直径都相等。 师:大家同意他的说法吗? 生:同意 板书:都相等 师: 大家共同研究了同一个圆内有无数条直径,
7、并且这些直径都相等, 现在请接受老师的第二个挑战:同一个圆内,半径有多少条呢?(板 书:半径有多少条?) 生:圆上有无数个点,和圆心连接的线段就有无数条,所以我觉得半 径有无数条。 生:我在圆上可以一直画半径,所以我觉得半径有无数条。 师:大家都说对了,在同一个圆内,半径有无数条。 板书:无数条 师:在同一个圆内的半径的长度都有什么特点呢? 生:半径都相等。 师:你是怎么知道的? 生:我是通过用尺子测量知道的。 生:我把圆对折再对折,这两天半径重合,知道的。 师:他们说的对不对呢?我们再来验证一下。这些都是圆的半径,我 们选择其中的一条,把它标记为红色,验证开始。 师:这回你又看到了什么?它又
8、说明了什么? 生:我看到了这条带标记的半径和别的半径都重合了,它说明了同一 个圆内,所有的半径都相等。 师:大家同意他的说法吗? 生:同意 师:这就说明,同一个圆内,半径也都相等。 板书:都相等 师:好,前面两个挑战都让你们轻松过关了,请接受老师的第三个挑 战。 板书:同一个圆内,直径和半径的长度有什么关系? 学生讨论。 师:谁来说说。 生:直径是半径的两倍,把直径对折就是两条半径。 生:把直径遮盖住一部分就是半径。 师:大家都同意他的说法吗? 师:我们也一起来验证一下。(出示 ppt 演示) 师:这是两条半径,用不同的颜色标记它们,这是一条直径。谁来说 说我们要怎样验证呢? 生:通过旋转两条
9、半径,使它们与直径重合,就能说明某某同学的结 论。 师:你说的很好,我们一起来看看结果是不是这样。(ppt 验证) 师:事实正如大家所预料的,如果要用字母表示这个结论,该怎么表 示呢?(板书:d=2r r=1/2d)所以我们可以得到如下结论:一条直 径等于两条半径,一条半径等于直径的一半。 2、巩固练习 师:学到这里,大家对圆的知识有了一定的了解,现在我来考考同学 们,看看谁掌握的最好。 师:大家刚才经过自己的探索,讨论认识了圆,现在我们回到游戏中 来(ppt 出示套圈图),大家觉得这个游戏不公平,谁能帮助他们想 个法子,让这个游戏变得公平呢? 学生讨论回答。(预设两种方案) 3、圆的画法 师
10、:现在大家不但认识了圆,还会利用圆来解决生活中遇到的难题。 那么以后画圆是不是都要带一个圆形的物体来画圆呢? (不方便携带, 不能做任意大小的圆) 师:有没有什么更好的工具可以画圆呢?(圆规) 师:请大家拿出圆规,试着在练习本上画一个圆规两脚间的距离为 5cm 的圆。(学生画圆) 师:我请一个同学来说说你是怎样画圆的。(学生回答) 师:我请同学来说说你在画圆的过程中遇到怎样的问题,我们画圆时 要注意什么? 师:大家都说的很好,也将画圆时的注意点都说到了。老师现在将大 家所说的过程总结一下,请同学们认真看画圆的三个步骤。ppt 示范 画圆Ppt 出示 a定长(半径);b定点(圆心);c一只脚旋
11、转一周 师:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动, 旋转时要把重心放在有针尖的一脚 4学生练习画一个直径是 4 厘米的圆。评价学生作图结果。 师:为什么有的同学的圆画的大,有的人画的圆小呢?(部分学生作 半径是 4 厘米的圆) 师:大家画圆的时候一定要注意先求出圆的半径,再画圆。 师:为什么有的圆在我的本子上,有的圆在他的本子上呢?这是由什 么决定的呢?(圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小) (三)、课堂练习 1、师:我们来看看这道题:判断窗花的直径。 2、师:学了圆,大家能不能用圆的知识回答老师:自行车的轮胎为 什么是圆的,车轴要装在车轮的什么地方?(ppt 演示原因) (四)、全课小结 这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获? 板书设计 圆的认识 圆心O轴对称图形 直径与半径有什么关系? r=1/2dd=2r