五 圆-实践活动-跑道中的数学问题-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号:d07e2).zip

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确定起跑线确定起跑线教学设计教学设计 教学内容:教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第 8081 页相关内容。 教学目标:教学目标: 1通过数学活动让学生了解田径场环形跑道的结构,运用圆的周长等知识计算 并确定跑道起跑线。 2结合具体的实际问题,通过观察、计算、推理等数学活动,发展学生运用知 识解决实际问题的能力,体会抽象、推理等数学思想。 3在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实 体会到数学在体育等领域的广泛应用。 教学重点:不同教学重点:不同跑道周长和起跑线的确定。 教学难点:教学难点:起跑线之间关系的推理。 教学准备:教学准备:课件 教学过程:教学过程: 一、情景引入一、情景引入 1、出示里约奥运会 100 米比赛和 400 米比赛的场面。 教师:这是奥运会田径场上最吸引眼球的两个比赛,哪张是 100 米比赛,哪张是 400 米呢? 你是怎么看出来的? 预设 1:你不仅说出了从何而知,还说出了 400 米起跑线不同的原因,你们也都 同意吗? 预设 2: 生:100 米跑运动员站在同一条起跑线上,而 400 米跑运动员站在不同的起跑线 上。 师:每项比赛的终点相同吗?那为什么 400 米比赛运动员不站在同一起跑线上起 跑呢? 生:对外面跑道的运动员不公平。 2、师:是呀,正因为外圈运动员跑的路程长,所以外圈的起跑线要向向前 移一些 师:到底相邻两个赛道的起跑线应该相距多少米呢? 预设:7.85 你还知道具体数,这是怎么算出来的?不同场地、不同项目的比赛还 有什么不同吗? 这就是我们这节课要研究的与“确定起跑线”相关的数学问题。 【设计意图】引导学生观察不同的起跑场景,比较不同点,从而、引入需要研究 的数学问题。 二、合作探究二、合作探究 解决问题解决问题 (一)收集数据 明确探究的方向(课件出示完整跑道图) 这是老师搜到的一个标准的田径场的平面图,关于田径场,你搜集到了哪些信息? 预设: 环形跑道;直道弯道;半径直径;8、9 个赛道 师:看似简单的田径运动场隐藏的信息还真多! 在这些信息中你认为哪些与我们确定起跑线的距离有密切的关系呢? 在课件中出示:我们把这些筛选出来的信息,标在更简单的平面图中,更直观为 我们解决起跑线问题提供帮助。 你觉得:直道长度 85.96 米;一分道内直径 72.6 米;跑道宽 1.25 米,还有吗? 得用这么多信息呀!谁能说说你的理由呢? 这些信息都用得到? 为什么直道长度可以不考虑?你们理解他的意思吗?谁再来说明一下!我也明白 了是这个意思吧!因为直道长度都相等,所以相邻赛道的长度差在弯道上也就是圆的 周长上对吧! 课件: 教师:也就是说我们只需要计算出相邻跑道中弯道部分的周长(圆的周长)之差 是多少,就将起跑线向前移多少,是这个意思吗? (二)合作探究 1计算圆的周长之差 看样子你们是真明白了!那就以小组为单位(一人执笔列式,两人计算,一人完(一人执笔列式,两人计算,一人完 成数据统计。)成数据统计。)先计算 1-4 道的周长,也许你能发现什么规律! 小组活动 巡视: 7.85 米,这个结果表示什么? 2.5,这个结果似乎隐含了什么?你们的能解释一下吗? 2.5 怎么来的?和 2.5 就是 (道宽 2), 教师:从这里可以看出:起跑线的确定与什么关系最为密切? 多么精彩的发现呀!为你点赞! 小结:同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密!只要知道了跑道的宽度, 就能确定起跑线的位置。 刚刚我们讨论的都是 400 一圈的标准跑道,起跑线位置的确定。这样的 400 米一 圈标准上进行 200 米比赛,起跑线也相距 7.85 米吗? 生:一个弯道,所以是 7.85 的一半,要是列式计算呢? 条理清晰;善用发现 400 一圈的标准跑道,进行 800 米比赛起跑线位置怎样确定呢? 想法有道理,想不想看看真正的 800 比赛,用你的眼睛去寻找答案? 看来在运动场上为了公平竞争,人们不仅在通过计算确定起跑线,也在灵活的调 整比赛规则。来了解一下吧! 课件:在在 200200 米跑、米跑、400400 米跑时,由于赛程较短,运动员跑速快,为了保证公平米跑时,由于赛程较短,运动员跑速快,为了保证公平 和安全,不允许跨道跑。而到了和安全,不允许跨道跑。而到了 800800 米、米、10001000 米、米、15001500 米等中长跑时,由于赛程较米等中长跑时,由于赛程较 长,运动员跑速较慢,允许跨道跑。长,运动员跑速较慢,允许跨道跑。 更多的规则你可以在比赛视频中发现。是不是发现原来还有好多的数学知识就在 我们眼前流过了!相信从今往后你会更善于用数学的眼光看世界对不对! 【设计意图】通过不同的方式,计算相邻跑道的长度差,不断对探究方法进行优 化,接近造成相邻跑道长度差的根源,让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。 今天你有什么收获? 三、巩固应用三、巩固应用 1校园运动场的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些,咱学校的操场是咱学校的操场是 200200 米一米一 圈的跑到,道宽是圈的跑到,道宽是 1.11.1 米,如果进行米,如果进行 200200 比赛,比赛,你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起 跑线应该依次提前多少米吗?( 取 3.14)用含有用含有 的式子表示出来!的式子表示出来! 今天的课就到这里吧!下课!今天的课就到这里吧!下课! 四、课外延伸四、课外延伸 课外活动时,我们到操场上去实地试一试,确定一下 400 米赛跑每一条跑道的起 跑线在哪儿吧。 【设计意图】学习了书面的确定起跑线后,到实际的场地上去实践一下,一方面 可以巩固所学知识,另一方面可以直观地验证确定起跑线的方法,提升学生学习数学 的积极性,获得学习数学的成功感 板书: 确定起跑线 直道长 弯道直径 道宽 85.96 72.6 1.25 7.85 米 道宽2 100 OR 400 100 OR 400 关于田径场,你搜集到了哪些信关于田径场,你搜集到了哪些信息息 ? ? 1.25m 85.96m 72.6m 哪些信息与哪些信息与我们确定起跑线的距离有密切的关系呢?我们确定起跑线的距离有密切的关系呢? 72.6m 1.25m 72.6m 1.25m 1 2 3 4 跑道道次 直径(米)圆周长(米)相邻跑道相差长度(米) 1 2 3 4 小组合作:小组合作:一人执笔列式,两人计算一人执笔列式,两人计算 ,一人完成数据填,一人完成数据填充。先计算充。先计算1-41-4道的道的 周长周长,仔细对比,仔细对比你你发现了什么?发现了什么? 75.175.1 77.677.6 80.180.1 2.5 2.5 2.5 72.672.6 2.5=道宽2 注:可取3.14159 或 保留结果写成含有字母的式子 终终点 起点 思考思考:在:在400400米一圈的跑道上进行米一圈的跑道上进行200200米跑步比赛,米跑步比赛, 跑道宽为跑道宽为1.251.25米,起跑线应依次提前多少米?米,起跑线应依次提前多少米? 1.253.14=3.925(米) 或 7.852=3.925(米) 如果进行如果进行800800米跑步比赛呢?米跑步比赛呢? 你你 知知 道道 吗吗 ? 在200米跑、400米跑时,由于赛程较 短,运动员跑速快,为了保证公平和安全 ,不允许跨道跑。而到了800米、1000 米、1500米等中长跑时,由于赛程较长, 运动员跑速较慢,允许跨道跑。 800800米米 15001500米米 某小学在200米一圈的赛道上举行运 动会,200米赛跑,跑道宽是1.1米,你 能帮助体育老师计算出相邻两条跑道的 起跑线相差多少米吗? 1.123.146.91(米)
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