1、分式的运算15.2.3 整式指数幂人教版-数学-八年级上册第6课时负整数指数幂的三个常用结论：（1）an与a-n互为倒数； 负整数指数幂：一般地，当n是正整数时， （a0）.这就是说 （a0）是 的倒数. nn-a1a-nana（3） . nmm-nabba注意：当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0 .nn-)ab()ba(（2） ； 知识回顾知识回顾整数指数幂名称式子表示同底数幂的乘法 （m、n是整数）幂的乘方 （m、n是整数）积的乘方 （n是整数）同底数幂的除法 （m、n是整数，a0）分数的乘方 （n是整数）nmmaaanmnm)(aannnb)b(aann-mnmaaannn
2、ba)ba(学习目标1、掌握用科学记数法表示较小的数的方法.（重点）2、理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.（难点）课堂导入思考1：我们已经知道较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3108m/s，太阳的半径约为6.96105km，2010年世界人口数约为6.9109等.那么类似0.0001、0.0000257、0.0005这样的数能不能也用科学记数法表示？知识点科学记数法用科学记数法表示小于1的正数：小于1的正数可以用科学记数法表示为a10-n的形式，其中1a10，n是正整数. 注意：科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面
3、带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.新知探究知识点科学记数法用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：（2）确定n：确定n的方法有两种：即n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；（3）将原数用科学记数法表示为a10-n（其中1a10，n是正整数）.（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数；新知探究知识点科学记数法科学记数法的重点：（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整数）
4、（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.新知探究知识点名称定义确定n的方法绝对值大于1的数的科学记数法把一个绝对值大于1的数表示成 a10n 的形式，其中 a 的取值范围是1a10，n 为正整数. n 的值等于这个数的整数位数减1.绝对值小于1的数的科学记数法把一个绝对值小于1的数表示成 a10-n 的形式，其中 a 的取值范围是1a10，n 为正整数. n 的值是这个数左起第一个不为 0 的数字前面 0 的个数（包括小数点前的那个 0 ）.科学记数法新知探究纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m，把1 nm3的物体放在兵乓
5、球上，就如同把乒乓球放在地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？ 解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.(10-3)3(10-9)3=10-910-27=10-9-(-27) =1018 . 1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.随堂练习用科学记数法表示下列各数：（1）0.0000000467 （2）-0.0000208 解：（1）0.0000000467=4.6710-8 第一个不为0的数字是4，4的前面有8个0（包括小数点前面的0），则n的值就是8. 随堂练习用科学记数法表示下列各数：（1）0.0000000467 （2）
6、-0.0000208 解：（2）-0.0000208=-2.0810-5 第一个不为0的数字是2，2的前面有5个0（包括小数点前面的0），则n的值就是5.注意这个数前面的符号是“-”，用科学记数法表示后仍然带上符号“-“. 随堂练习解析：用科学记数法表示的绝对值小于1的数，指数的绝对值是几，小数点就向左移几位.切记不要写错0的个数，也不要忽略原数的符号. 将下列用科学记数法表示的数还原.（1）610-4 （2）-7.210-5 （3）5.6810-6 随堂练习解：（1） 610-4 =0.0006 这个数表示为a10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字. n 的值是4，则说明第一个不为0的数
7、字前面有4个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0. 将下列用科学记数法表示的数还原.（1）610-4 （2）-7.210-5 （3）5.6810-6 随堂练习解：（2） -7.210-6 =-0.000072 这个数表示为a10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字.n的值是5，则说明第一个不为0的数字前面有5个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0. 注意原数的符号为“-”. 将下列用科学记数法表示的数还原.（1）610-4 （2）-7.210-5 （3）5.6810-6 随堂练习随堂练习解：（3） 5.6810-6 =0.00000568 这个数表示为
8、a10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字.n的值是6，则说明第一个不为0的数字前面有6个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0. 将下列用科学记数法表示的数还原.（1）610-4 （2）-7.210-5 （3）5.6810-6 课堂小结科学记数法用科学记数法表示较小的数熟练运用科学记数法进行数字的转化和计算用科学记数法表示的数的计算：（1） （2）解析：先计算乘方，再计算乘除，最后将结果用科学记数法表示.注意：当除数和被除数是用科学记数法表示的数时，它表示一个整体，要用括号括起来，在解题时容易漏写括号而导致计算错误. 3-62-4)102()103(3-32-7)102(
9、)108(拓展提升用科学记数法表示的数的计算：（1） （2）解：（1） 25-26-18-8-18-8-18-8-36-24-102.71072)1010()89(108109)108()109()102()103(最终结果要用科学记数法表示.3-62-4)102()103(3-32-7)102()108(拓展提升用科学记数法表示的数的计算：（1） （2）3-62-4)102()103(解：（2） 5-9-14-9-14-33-27-108)1010()864()108()1064()102()108(注意科学记数法表示的数是一个整体，要用括号括起来.3-32-7)102()108(拓展提升拓展提升解析：观察4个选项，只有A和C是正确的科学记数法的表示形式，只需要判断毫米和厘米即可，本题答案为A.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡泡的厚度约为0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ）A. 毫米 B. 毫米C. 厘米 D. 厘米41026. 3-4103260-.410263-.410632-. A谢 谢15.2.3 整式指数幂人教版-数学-八年级上册第6课时
