1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分） 1（ 2.00 分）计算（ 1） （ 2）的结果是（ ） A 2 B 1 C 2 D 3 2（ 2.00 分）如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 3（ 2.00 分）下列计算结果为 a6 的是（ ） A a2?a3 B a12 a2 C（ a2） 3 D（ a2） 3 4（ 2.00 分）如图，将木条 a， b 与 c 钉在一起， 1=70， 2=50，要使木条 a与 b 平行， 木条 a 旋转的度数至少是（ ） A 10
2、B 20 C 50 D 70 5（ 2.00 分）如图，将 ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN，若 AB=9， BC=6，则 DNB 的周长为（ ） A 12 B 13 C 14 D 15 6（ 2.00 分）我国古代数学著作孙子算经中有 “鸡兔同笼 ”问题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何 ”设鸡 x 只，兔 y 只，可=【 ;精品教育资源文库 】 = 列方程组为（ ） A B C D 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 7 （ 3.00 分）计算： = 8（ 3.00 分）买单价 3 元的圆珠笔 m 支，应付
3、元 9（ 3.00 分）若 a+b=4， ab=1，则 a2b+ab2= 10（ 3.00 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+2x m=0 有两个相等的实数根，则 m的值为 11（ 3.00 分）如图，在平面直角坐标系中， A（ 4， 0）， B（ 0， 3），以点 A 为圆心， AB 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C，则点 C 坐标为 12（ 3.00 分）如图是测量河宽的示意图， AE 与 BC 相交于点 D， B= C=90，测得 BD=120m， DC=60m， EC=50m，求得河宽 AB= m 13（ 3.00 分）如图， A， B， C， D 是 O 上的四个点， =
4、 ，若 AOB=58，则 BDC= 度 =【 ;精品教育资源文库 】 = 14（ 3.00 分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的 “特征值 ”，记作 k，若 k= ，则该等腰三角形的顶角为 度 三、解答题（共 12 小题，满分 84 分） 15（ 5.00 分）某同学化简 a（ a+2b）（ a+b）（ a b）出现了错误，解答过程如下： 原式 =a2+2ab（ a2 b2） （第一步） =a2+2ab a2 b2（第二步） =2ab b2 （第三步） （ 1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ； （ 2）写出此题正确的解答过程 16（ 5.00 分）如
5、图，在正方形 ABCD 中，点 E， F 分别在 BC， CD 上，且 BE=CF，求证： ABE BCF 17（ 5.00 分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母 A， B， C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表 ）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率 18（ 5.00 分）在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （ k 0）图象与一次函数y=x+2 图象的一个交点为 P，且点 P 的横坐标为 1，求该反比例函数的解析式 19（ 7.00 分）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名
6、同学所列的方程 =【 ;精品教育资源文库 】 = 根据以上信息，解答下列问题 （ 1）冰冰同学所列方程中的 x 表示 ，庆庆同学所列方程中的 y 表示 ； （ 2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； （ 3）解（ 2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题 20（ 7.00 分）如图是由边长为 1 的小正方形组成的 8 4 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 A， B， C， D 均在格点上，在网格中将点 D 按下列步骤移动： 第一步：点 D 绕点 A 顺时针旋转 180得到点 D1； 第二步：点 D1 绕点 B 顺时针旋转 90得到点 D2； 第三步：点 D2 绕点 C 顺时针旋转
7、90回到点 D （ 1）请用圆规画出点 DD1D2D 经过的路径； （ 2）所画图形是 对称图形； （ 3）求所画图形的周长（结果保留 ） 21（ 7.00 分）数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案 ，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含 a， b， 的代数式表示旗杆 AB 的高度 数学活动方案 活动时间： 2018 年 4 月 2 日 活动地点：学校操场 填表人：林平 课题 测量学校旗杆的高度 活动目的 运用所学数学知识及方法解决实际问题 =【 ;精品教育资源文库 】 = 方案示意图 测量步骤 （ 1）用 测得 ADE=； （ 2）用 测得 BC=a 米
8、， CD=b米 计算过程 22（ 7.00 分）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的 空白，并回答提出的问题 收集数据： 从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋，测得实际质量（单位： g）如下： 甲： 400， 400， 408， 406， 410， 409， 400， 393， 394， 395 乙： 403， 404， 396， 399， 402， 402， 405， 397， 402， 398 整理数据： 表一 质量（ g） 频数 种类 393 x 396 396 x 399 399 x 402 40
9、2 x 405 405 x 408 408 x 411 甲 3 0 0 1 3 乙 0 1 5 0 分析数据： 表二 种类 平均数 中位数 众数 方差 甲 401.5 400 36.85 乙 400.8 402 8.56 得出结论： 包装机分装情况比较好的是 （填甲或乙），说明你的理由 23（ 8.00 分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用 30min小东骑自行车以=【 ;精品教育资源文库 】 = 300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程 y（ m）与各自离开出发地的时间 x（ min）之间的函数图象如图所示 （ 1
10、）家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度为 m/min； （ 2）求小东离家的路程 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （ 3）求两人相遇的时间 24（ 8.00 分）如图 ，在 ABC 中， AB=AC，过 AB 上一点 D 作 DE AC 交 BC于点 E，以 E 为顶点， ED 为一边，作 DEF= A，另一边 EF 交 AC 于点 F （ 1）求证：四边形 ADEF 为平行四边形； （ 2）当点 D 为 AB 中点时， ?ADEF 的形状为 ； （ 3）延长图 中的 DE 到点 G，使 EG=DE，连接 AE， AG， FG，得到 图 ，若 AD=AG，判断四边形
11、 AEGF 的形状，并说明理由 25（ 10.00 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB=2cm， ADB=30 P， Q 两点分别从 A， B 同时出发，点 P 沿折线 AB BC 运动，在 AB 上的速度是 2cm/s，在 BC上的速度是 2 cm/s；点 Q 在 BD 上以 2cm/s 的速度向终点 D 运动，过点 P 作PN AD，垂足为点 N连接 PQ，以 PQ， PN 为邻边作 ?PQMN设运动的时间为x（ s）， ?PQMN 与矩形 ABCD 重叠部分的图形面积为 y（ cm2） （ 1）当 PQ AB 时， x= ； （ 2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值
12、范围； （ 3）直线 AM 将矩形 ABCD 的面积分成 1： 3 两部分时，直接写出 x 的值 =【 ;精品教育资源文库 】 = 26（ 10.00 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+2ax 3a（ a 0）与x 轴相交于 A， B 两点，与 y 轴相交于点 C，顶点为 D，直线 DC 与 x 轴相交于点E （ 1）当 a= 1 时，抛物线顶点 D 的坐标为 ， OE= ； （ 2） OE 的长是否与 a 值有关，说明你的理由； （ 3）设 DEO=， 45 60，求 a 的取值范围； （ 4）以 DE 为斜边，在直线 DE 的左下方作等腰直角三角 形 PDE设 P（ m，
13、n），直接写出 n 关于 m 的函数解析式及自变量 m 的取值范围 =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年吉林省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分） 1（ 2.00 分）计算（ 1） （ 2）的结果是（ ） A 2 B 1 C 2 D 3 【分析】 根据 “两数相乘，同号得正 ”即可求出结论 【解答】 解：（ 1） （ 2） =2 故选： A 【点评】 本题考查了有理数的乘法，牢记 “两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ”是解题的关键 2（ 2.00 分）如图 是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
14、 A B C D 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】 解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层最右边有一个正方形 故选： B 【点评】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 3（ 2.00 分）下列计算结果为 a6 的是（ ） A a2?a3 B a12 a2 C（ a2） 3 D（ a2） 3 【分析】 分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐 一计算=【 ;精品教育资源文库 】 = 可得 【解答】 解： A、 a2?a3=a5，此选项不符合题意； B、 a12 a2=a10，此选项不符合题意； C、（ a2） 3=a6，此选项符合题意； D、（ a2） 3= a6，此选项不符合题意； 故选： C 【点评】 本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则 4（ 2.00 分）如图，将木条 a， b 与 c 钉在一起， 1=70， 2=50，要使木条 a与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是（ ） A 10 B 20 C 50 D 70 【分析】 根据同位角 相等两直线平行，求出旋转后 2 的同位角的度数，然后
