八、垂线与平行线-6、认识垂线-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版四年级上册数学(编号：f2b30).zip

1认识垂线【教学内容教学内容】苏教版义务教育教科书数学四年级上册第 89-90 页。【教学目标教学目标】1.结合生活实例，在操作、发现、验证、分类等数学活动中逐步建立垂线的概念；认识点到直线的距离，发现直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短。2.在认识垂线和点到直线的距离的过程中，培养学生观察、操作、比较、想象等能力，积累图形学习的基本活动经验，感悟分类、抽象等数学思想，发展学生的空间观念。3.体会数学与现实世界的密切联系，激发数学学习兴趣，体验发现的快乐，感受知识的价值，增强应用意识。教学重点：认识垂线及点到直线的距离。教学难点：体会两条直线相互垂直的本质特征。【教学过程教学过程】一、 原型启发，初步感知媒体呈现跳远比赛场景，提问：该怎样测量跳远成绩呢？我们可以把起跳线看作一条直线，皮尺也看作一条直线，今天我们就一起来研究像这样的两条直线的位置关系。【设计意图：学习素材贴近学生生活，测量跳远成绩的生活经验中孕伏了垂线的知识，又为学习垂直线段的长预设了伏笔，并自然引入新课的学习。 】二、丰富表象，抽象概念1.动手操作，生成学材其实像这样的两条直线在生活中有很多，屏幕呈现例题图。你发现了吗？请你在每幅图中描出这样的两条直线。2.观察比较，发现本质这三组直线，有什么相同相同的地方的地方？预设 1：每组的两条直线都相交，相交，相交成的点称为交点交点。预设 2：都有 4 个角，第 1 组有 2 个锐角、2 个钝角，第 2 组和第 3 组里有 4 个直角。追问：怎么验证第 2 组里的 4 个角都是直角？预设 1：用量角器量。预设 2：用三角板上的直角比。比 4 次，发现 4 个角都是直角。比 1 次后推理得出其余 3 个角都是直角。第三组同样只要比出一个角是直角，就可以推理出其它三个角都是直角。3.按角分类，抽象概念起跳线2现在你能根据相交后形成的角，把这三组直线分类吗？（不成直角的一类，成直角的一类。）像第二组、第三组这样两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。如果将一条直线标记为直线 a，另一条直线标记为直线 b，我们可以说直线 a 和直线 b 互相垂直。这时，直线 a 是直线 b 的垂线，直线 b 也是直线 a 的垂线。这时这两个交点又有了新的名字，叫垂足。 4 4.闭眼想象，深化概念。5.辨析判断，回归生活下面哪几组的两条直线互相垂直？ 寻找身边的垂直现象。发现文字中的垂直现象。【设计意图：学生动手操作，在画一画的过程中初步感受两条直线的位置关系。在观察比较中，学生发现相交后出现 4 个角，进而关注角的特点，走向了概念本质内涵的学习。验证直角的活动，饱含推理能力的培养，指向课核心素养的培养。在此基础上再让学生分类，此时互相垂直的抽象已是水到渠成。闭眼想象，形成正确的概念表象。辨析判断，培养学生科学严谨的精神。走向生活，让学生感受到垂线在生活中无处不在。 】三、探索发现，运用生活1.学具操作，发现垂直线段最短其实课开始时测量跳远的成绩的方法也藏着垂线的知识，老师准备了模拟学具，把上面这一点看作后脚脚跟的位置，这条直线看作起跳线，借助用三角板，像这样我们就得到了从直线外一点到这条直线的垂直线段。如果这样测量，得到的线段还与起跳线垂直吗？这样不垂直的线段还有吗？拿出学具，同桌合作，比较这些线段的长度，你有什么发现？学生发现垂直线段最短，并验证方法 1：量一量。 方法 2：做标记。 方法 3：几何画板演示。同学们在操作中发现了垂直的线段最短，通过量一量、做标记、计算机演示验证了发现，发现验证是学习数学的好方法。2.生活运用，体会数学学习价值让我们走出校园，去校园外看看。右图示人行横道线，如果要从点 A 穿过马路，怎样走最短呢？你能用今天的知识解释一下吗？ 【设计意图：呼应课始，既让学生体会到数学学习的价值，又成为学生发现垂直线段最短的绝佳素材。不同的验证发现的方法，是学生智慧的体现。活学活用所学知识，落实了应用意识的培养。 】四、全课总结，分享收获今天这节课我们一起认识的了垂线。你对垂线有了哪些了解，又有什么收获想跟大家分享？工人造房子时要用铅垂线确定墙体与地面水平线是否垂直；古代木工测量做出的桌椅板凳是否方正用的矩（第三声）尺的两条边就是互相垂直的。垂线的用处这么大，想不想自己来创造垂线？（提供：吸管、不规则纸、方格纸）如果没有这些材料，可以怎样画垂线呢？【设计意图：让学生带着实践任务，带着思考走出教室，可以让数学学习延伸课外，培养2学生的创新意识，又让学生对下节课学习画垂线产生强烈的愿望。 】苏教版义务教育教科书四年级上册起起跳跳线线沙坑沙坑两条直线两条直线 相交相交交点交点4）1）234）21） 3）1） 3）4）2）两条直线两条直线 相交相交 形成形成 4个角个角两条直线两条直线 相交相交交点交点4）1）234）21） 3）1） 3）4）2）两条直线两条直线 相交相交 形成形成 4个角个角4个角个角两条直线两条直线 相交相交交点交点4）1）234）21） 3）1） 3）4）2）两条直线两条直线 相交相交 形成形成 4个角个角 3142）两条直线两条直线 相交相交 形成形成 4个直角个直角18090两条直线两条直线 相交相交 形成形成 4个直角个直角直线直线 a和直线和直线 b互相垂直互相垂直abcd垂足垂足垂足垂足直线直线 a是直线是直线 b的的垂线垂线直线直线 b是直线是直线 a的的垂线垂线下面哪几组直线互相垂直？）王王 许许 彬彬确定落脚点后，确定落脚点后，要保证皮尺和起跳线要保证皮尺和起跳线互相垂直互相垂直。同桌合作，比较这些线段的长度。同桌合作，比较这些线段的长度。你有什么发现？你有什么发现？垂直的线段最短这点到直线的这点到直线的距离距离起起跳跳线线沙坑沙坑右图是人行横右图是人行横道线，如果要道线，如果要从点从点A A穿过马穿过马路，怎样走最路，怎样走最短呢？短呢？铅垂线矩尺1. 1.先从学具袋中拿出以下材料：先从学具袋中拿出以下材料：2.2.两人一组，用提供的材料摆一摆两人一组，用提供的材料摆一摆、折一折或画一画创造垂线。、折一折或画一画创造垂线。吸管吸管不规则纸不规则纸方格纸方格纸只要两条直线只要两条直线 相交成直角相交成直角 ，这两条直线就这两条直线就 互相垂直互相垂直 。AAA先找出点先找出点A A到已知直线的垂直线段到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。，再量出它到已知直线的距离。（ ）厘米）厘米3（ ）厘米）厘米3 下面哪几组直线互相垂直？垂直的线段最短从直线外一点到这条直线所画的从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直垂直线段的长度，叫作这点到直线的线的距离距离。