1、解决问题的策略一、情境导入师：同学们，你们喜欢旅游吗？（喜欢）今天这节课朱老师就带大家去美丽的“开心农场”转转,你们愿意吗?（打开话题）师:农场的大门可不是容易进的,瞧， 王大叔给你们出了一个难题,门上安装了一把密码锁，密码锁是由 2、6、8 三个数字组成的三位数,你们能够成功的打开农场大门吗?谁来猜一下。1、你能把所有的可能都说出来吗?生:268,286,628,682,826,862(预设 1:全吗?(全),写的好吗?为什么?(有顺序)学生讲清楚 教师根据生回答板演预设 2:没有顺序,但是全了,可以反馈的时候再修正。)师:公布大门密码 628,第三次就输对了。师:大门打开了,看到了什么?(
2、一群羊。)原来农场的羊圈坏了,王大叔很着急,想请大家帮帮忙。你们愿意吗？（愿意）出示例1:王大叔用22根1米长的木条,围成一个长方形羊圈,有几种围法?齐读要求师:从题中你能了解到哪些数学信息呢？生：长方形羊圈的周长是 22 米师：还记得长方形的周长计算公式吗？生：（长+宽）2根据这个公式你能说出长方形长、宽与周长有怎样的关系呢？预设 1:学生回答错误。引出正确审题。预设 2,学生回答正确。你怎么想的?(长+宽的和可以算出来)222=11(米)长+宽=11(米)师:再思考一下， 长和宽可能是小数吗?(不可能,每根木条是 1 米)每根木条是整米数。师:我们已经理解了题意，现在你能为王大叔设计一种围
3、法吗？（可以）请你通过画图的方法在练习纸上表示出来，可以吗?（可以）那开始吧，学生操作，播放音乐，教师巡视指导。教师选取不同的方法进行展示。师:除了这位同学画的一个还有吗?(有,1、10,2、9,3、8.)揭示课题:像这样把符合条件的答案都找出来,在数学上叫一一列举。三、尝试列举,感知策略1、尝试列举(1)引语:除了画图列举,王大叔给你们准备了一张表格,你能把符合条件的长方形的长和宽在表格中都一一列举出来吗? 自己迅速解决。（2）各自完成,教师巡视,如果在解决过程中确实有困难可以悄悄的问问周围的同学,当然也可以求助于老师(3)同组交流想法:如果你列举好了可以跟同座位或前后左右的同学交流交流(4
4、)收集资源列举不全;有重复;列举无序;有序且全(两种)。2、全班交流(1)展示:实物投影展示具有代表性的列举展示一:列举不全学生评价:对这位同学一一列举的情况,你有什么想说的?板书:不遗漏展示二:列举重复学生评价:这张你怎么看?(长方形中,颠倒数据,还是同一个长方形)板书:不重复展示三:列举无序学生评价:那这位同学的列举呢?板书:有顺序展示四:有序且全(2 种顺序)学生评价:这位同学的一一列举,你觉得怎么样?请这位同学说说长和宽你是先确定了谁?从几开始思考的?小结:有序找准起点,一般较简单的情况开始思考。小结: 一一列举的时候要注意哪些问题? (要有顺序,做到不重复,不遗漏。)(2)看看自己有
5、哪些需要完善的地方?自查自纠:重新完善所画图形或表格3、发现规律(1)提问:看看这五种围法,猜一下， 王大叔会选择哪一种围法来围羊圈呢?(第5种)长方形的长/米109876长方形的宽/米12345师:为什么选择第五个?(面积最大)我们一起来算一算。(的确是最大,这样王大叔可以围更多的羊了)(2)提问:观察这五个长方形的长、宽以及面积,你有什么发现?同桌学生交流小结:确实有这样的规律,周长相等时,长和宽越来越接近,面积就越大。画图列举和列表列举,哪种更有优势?小结:的确,通过有序的列举,表格呈现,不仅能够帮助我们找全答案,而且容易发现隐藏的规律。4、回顾反思:请同学们回忆一下,我们刚才是怎么帮助
6、王大叔解决这个难题的,用了什么策略?其实一一列举这种策略在我们之前的学习中已经接触了,你能回忆一下解决哪些数学问题的时候我们就开始用这种策略了? 学生交流黑板上的密码锁,三个数字组合,课件出示 10 的分成四、拓展应用,丰富体验:1、练一练第一题,强调列举的注意点。王大叔经过同学们的帮助修了一个最棒的羊圈， 大家看看现在是什么时间了，（11：19）现在王大叔该吃饭了，大家跟他一起去农场的食堂看看吧，从这边能了解到哪些数学信息,谁来说说看（有哪些菜，选择一荤一素）你们能把王大叔可以吃哪些搭配的菜一一列举出来吗？书上已经给你列举了一些， 你能补充完整吗？学生练习，全班校对。2、为了感谢大家的帮助，
7、王大叔为大家准备了丰厚的礼物，你们能有多少种拿礼物的选择呢，请大家思考下有没有简单的方法来表示这些礼物（可以用数字或字母来表示），现在你能通过一一列举的方法很快的说出选择的种数吗？五、课堂小结:王大叔在大家临别时赠送给大家了一些诗句,读一读。同学们,我们今天在农场不仅玩的开心,同时还学到了新的解题策略是什么? 在一一列举的时候要注意哪些问题?六、挑战自我在回来的路上，王大叔感受到了大家都是聪明的孩子，给大家准备了一道思考题留给大家课后思考： 用 12 个边长 1 厘米的正方形可以拼成()个不同的长方形(找规律:面积相等,长宽相差越大周长越大;一字排开是周长最大)，想想王大叔想让大家知道什么规律呢，请大家课后思考。
