3　分数除法-解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：c080b).zip

工程问题工程问题第三单元：分数除法第三单元：分数除法绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L（1）修一条30千米的公路，甲队每天修3千米，几天可以完成？30 3 = 10（天）工作总量工作总量工作效率工作效率工作时间工作时间（2）修一条30千米的公路，甲队每天修3千米，乙队每天修2千米，两队合作，几天可以完成？ 30（3+2）= 30 5= 6 （天）两队的工作效率和工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间3010=3（千米） 3015=2（千米） 30（3+2）= 30 5= 6 （天）（3）修一条30千米的公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，两队合作，几天可以完成？要求出合修时间，需要知道什么？ 工作总量工作效率乙队的工作效率甲队的工作效率6010=6（千米） 6015=4（千米） 3030千米千米 6060千米千米 60（6+4）= 60 10= 6 （天）工作时间3030千米千米3千米千米2千米千米3 + 2工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间工作总量工作总量工作时间工作时间= =工作效率工作效率绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 修一条公路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要18天完成，两队合作，几天可以完成？要求出合修的时间，需要知道什么？ 工作总量工作效率乙队的工作效率甲队的工作效率小组合作：小组合作： 1 1、可以假设这条路有多长、可以假设这条路有多长? ? 2 2、根据你假设的这条路的长度，列式计算？、根据你假设的这条路的长度，列式计算？ 3 3、你能画图表示吗？、你能画图表示吗？ 4 4、你有什么发现？、你有什么发现？绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 修一条公路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要18天完成，两队合作，几天可以完成？“1”“1”“1” 不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把这条路的把这条路的长度假设成是单位长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。，在计算时是比较简便的。 1（ ） 1 （天）181121365536甲队：112=121乙队：118=181 像这样，像这样， “工程问题工程问题”可以把工作总量看作单位可以把工作总量看作单位“1 1”，可以用几分之一表示工作效率来解决。，可以用几分之一表示工作效率来解决。 1（ ）12（次）613121 16= 13=6131这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？把工作总量看作单位“1”；谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；工作总量工作效率 = 工作时间 工作总量工作时间 = 工作效率 绿色圃中小学教育网http:/www.L工程问题工程问题教学设计教学设计 【教学内容教学内容】人教版六年级数学上册教材 42 页例 7【教学目标教学目标】知识与技能目标：知识与技能目标：通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，并能正确解决简单的工程问题。 过程与方法：过程与方法：经历解决问题的过程，体会数学的应用价值。情感态度价值观：情感态度价值观：感受知识的迁移、变换，通过问题解决的多种方法，体会事物的灵活，多样性。 【教学重点教学重点】分析工程问题中的数量关系。【教学难点教学难点】掌握工程问题的一般解法。 【教学准备教学准备】课件【教学过程教学过程】一、课前预习一、课前预习思考:下面各题研究的是哪三种量的关系？仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息，要求什么？ 分别写出数量关系式. 1挖一条全长 100 米的水渠，用 5 天挖完，平均每天挖多少米？ 2挖一条水渠，用 5 天挖完，平均每天挖全长的几分之几？ 3挖一条水渠 100 米，平均每天挖 20 米，几天可以挖完？二、创设情境二、创设情境师：生活中处处有数学，数学中处处有生活。今天老师就给大家带来了几张图片，你们来看看能不能从中提出一些数学问题。出示图片（工人盖楼房、铺路） 。生：工程队每天铺路多少米？几天可以完成这项工程？师：在我们数学中通常把这些问题称为工程问题，今天，我们就一起来探究分数除法中的工程问题的解决方法。 （板书课题：工程问题）三、探究交流三、探究交流1、修一条 30 千米的公路，甲队每天修 3 千米，几天可以完成？（1）怎样解决？ 30 3 = 10（天）（2）你是怎样想的？ 用总路程除以每天完成的路程，就是所求的时间。（3）师：这里我们把总共的路程叫做工作总量，每天完成的路程叫做工作效率，一共用的时间叫做工作时间。 （引出数学中工作总量、工作效率、工作时间这三个量）2、修一条 30 千米的公路，甲队每天修 3 千米，乙队每天修 2 千米，两队合作，几天可以完成？（1）怎样解决？ 30（3+2）（2）你是怎样想的？（3）这里的 3+2 表示什么？ 两队的工作效率和3、通过这两题，你有什么发现？生：工作总量工作效率=工作时间师：是啊，两题都用到了这个数量关系式。 （板书：工作总量工作效率=工作时间）4、修一条 30 千米的公路，甲队单独修需要 10 天完成，乙队单独修需要 15 天完成，两队合作，几天可以完成？（1）要求出工作时间，需要知道什么？ 工作总量和工作效率（2）工作总量和工作效率分别是多少？ 工作总量是 30 千米，工作效率是甲、乙两队的效率之和，需要分别求出甲、乙两队的工作效率。这里运用了一个很重要的数量关系式，你知道什么吗？（板书：工作总量工作时间=工作效率）（3）列式解答。（4）如果把这条路的长度改为 60 千米，两队合作，几天可以完成？（学生猜测 12 天）（5）动手列式计算，验证自己的猜测。 （学生发现结果仍是 6 天）（6）提出疑问：为什么工作总量发生了变化，工作时间却不变呢？（工作总量变为原来的 2 倍，工作效率也变为了原来的 2 倍，最终导致工作时间不变）（7）如果把工作总量改为 100 千米？50 千米呢？结果会怎样？四、合作交流四、合作交流如果这条路的长度我不知道，你还能求出工作时间吗？出示例题：修一条公路，甲队单独修需要 12 天完成，乙队单独修需要 18 天完成，两队合作，几天可以完成？（1）要求出合修的时间，需要知道什么？（2）工作总量不知道怎么办？（3）小组合作：1、可以假设这条路有多长? 2、根据你假设的这条路的长度，列式计算？ 3、你能画图表示吗？ 4、你有什么发现？（4）小组汇报展示，教师板书。（5）比较这些做法，你有什么发现？（不管假设这条道路有多长，答案都是相同的）（6）比较这几种假设，你认为把工作总量假设成什么最好？（7）假设成 1 千米和假设成单位“1”一样吗？（1 千米表示具体的长度，而单位“1”包括所有的可能）（8）教师总结：把工作总量假设成具体的长度具有局限性，而假设成单位“1”就具有广泛性，这里的单位“1”包括了所有的可能。所以，通常情况下，我们把工作总量看作单位“1” ，用几分之一表示工作效率来解决这样的“工程问题” 。五、拓展应用五、拓展应用1、教材 43 页“做一做” 。2、你认为生活中还有哪些问题可以看作“工程问题”？六、总结评价六、总结评价这节课你有哪些收获？