3　分数除法-解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）-ppt课件-(含教案)-市级公开课-人教版六年级上册数学(编号：90017).zip

利用抽象的利用抽象的“1”解决实际问题解决实际问题工程问题工程问题第三单元：分数除法第三单元：分数除法一、探究交流一、探究交流（1）假如你是某工程队的经理，要修一段）假如你是某工程队的经理，要修一段 路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修 12天完成，乙队单独修天完成，乙队单独修18天完成。你想承天完成。你想承 包给哪个队？为什么？包给哪个队？为什么？二、二、 复习旧知复习旧知（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？36012=30（米） 36018=20（天） 工作总量工作总量工作时间工作时间= =工作效率工作效率工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间 二、创设情境，设疑导入二、创设情境，设疑导入为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。 二、创设情境，设疑导入二、创设情境，设疑导入张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要天完成，二队单独修要18天完成。天完成。如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修天完成。如果两队合修，多少天能修完？，多少天能修完？估一估，大约要几天？为什么？估一估，大约要几天？为什么？要求合修的时间，需要知道什么？要求合修的时间，需要知道什么？ 可以假设公路全长是多少？可以假设公路全长是多少？ 三、猜想验证，合作探究三、猜想验证，合作探究张村准备新修一条公路张村准备新修一条公路， 。两个。两个工程队，一队单独修工程队，一队单独修12天完成，二队单独天完成，二队单独修要修要18天完成。天完成。 如果两队合修，多少天能如果两队合修，多少天能修完？修完？36千米千米72千米千米108千米千米144千米千米全长全长36123618一队的工作效率二队的工作效率两个队的效率和36（36123618）7.2（天）72（72127218）7.2（天）108（1081210818）7.2（天）144（1441214418）7.2（天）11 （天） 工作总量工作总量两个队的效率和一队的工作效率二队的工作效率张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？答：两个队一起修路， 天能修完。 三、猜想验证，合作探究三、猜想验证，合作探究“1” 三、猜想验证，合作探究三、猜想验证，合作探究四、实践应用四、实践应用 300300（8+108+10）（ ） 300300（3008+300103008+30010 ）（ ） 300300 （ ） 11（3008+300103008+30010 ） （ ） 11 （ ）两队合作，两队合作，5 5天能种完么？天能种完么？四、实践应用四、实践应用1 1甲车从甲车从A A城市到城市到B B城市要行驶城市要行驶2 2小时，乙车从小时，乙车从B B城城市到市到A A城市要行驶城市要行驶3 3小时。两车同时分别从小时。两车同时分别从A A城市和城市和B B城市出发，几小时后相遇？城市出发，几小时后相遇？这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？五、全课小结五、全课小结把工作总量看作单位把工作总量看作单位“1”；谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；用工作量除以工作效率和就得到工作时间。用工作量除以工作效率和就得到工作时间。张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要天完成，二队单独修要18天完成。天完成。如果两队合修，多少天能修完如果两队合修，多少天能修完这这条路的一半条路的一半？（只列式不计算）（只列式不计算）总结：总结：什么样的问题属于工程问题呢？什么样的问题属于工程问题呢？利用抽象的“1”解决实际问题工程问题教学设计教学目的：1、使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。2、培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。教学准备：ppt 课件教学过程 ：一、导入 ：同学们，老师问你个问题：你的理想是什么？（学生：老师、工程师、司机）今天，老师让每位同学当一次公司经理，看哪位经理最精明。出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修 12 天完成，乙队单独修 18 天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）生 1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，师：仅考虑时间少行吗？生 2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，师：有没有更好的方案呢？生 3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？生 1：小于 10 天，但大于 5 天。生 2：6 天，可假设一段路长 120 千米，师：我们不妨计算一下，具体是几天？从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。二、教学例 71 出示例 7：假设这段公路长 30 千米（60 千米、90 千米、120千米） ，甲队单独修 12 天完成，乙队单独修 18 天完成，两队合修几天修完？师：各位“经理”算一算，几天完成呢？同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。学生汇报计算的方法：30（3012+3018）=7 （天）51师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量工作效率和=合做时间（板书）师：如果把 30 千米改成 60 千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？ 同学们思考片刻，纷纷举手生：60（6012+6018）=7 （天）51师：仔细比较这两道题，你发现了什么？生 1：合做时间都是 7 天。51生 2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间就不变。师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。学生为了得到证实，即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。师：为什么会这样呢？生 1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变生 2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，师：（擦去 30 千米和 60 千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？学生陷入了沉思可以把这段路看作什么？学生立即恍然大悟生：把这段公路看成单位“1”。师：甲乙的工作效率又如何表示呢？生：1/10，1/15师：同学们算一算，合做时间是几天呢？学生列出算式：1（+）=7 （天） （板书）121181512 师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）师：你觉得工程问题有哪些特点呢？生 1：把工作总量看成单位“1”生 2：工作效率用时间的倒数表示。三、练习1 投影出示：教材第 43 页做一做。指名学生回答。2. 甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶 3 小时。两车同时分别从 A 城市和 B 城市出发，几小时后相遇？（知识的迁移和类比）3 如果把例题中的问题改成仅修这段路的一半，那么合做需要几天呢？（投影出示）四、总结1什么样的问题属于工程问题？2你还能想到类似的问题吗？课后教感：整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想，立足数学要生活化，倡导学生为主体等，创设了解决实际问题的情境，让学生充分展现自我。学习数学的实际应用要比学纯数学知识有价值。