6　百分数（一）-用百分数解决问题-ppt课件-(含教案+视频+音频+素材)-市级公开课-人教版六年级上册数学(编号：c0078).zip

1 / 13 百分数的应用（一）百分数的应用（一） 教学设计教学设计一、教学内容：一、教学内容：人教版小学数学六年级上册第 89 页例 3二、教学目标：二、教学目标：1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。3、培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重点难点三、教学重点难点：1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。四、教具准备：四、教具准备：课件、板贴。五、教学过程：五、教学过程：（一一）创设）创设情境情境，引，引出新知出新知师：同学们，你知道水结成冰以后，体积会有什么变化吗？ 是增加了还是减少了呢？板贴：水 冰 增加？ 减少？师：为了验证这件事，王老师叫一位同学特意做了一次实验，请看！PPT 播放录像。师：体积真的增加了！（把减少二字去掉） 2 / 13师：看到这样的结果，他提出一个问题：PPT：冰的体积比水的体积增加多少立方厘米？师：你觉得要解决这个问题，需要具备什么信息？生：原来水的体积和现在冰的体积。师：其实录像中已给你信息了。同学们回忆一下各是多少呢？PPT：有 45 cm3的水，结成冰以后，体积大约是 50cm3。同时板书：45 cm3 50cm3师：这个问题是谁和谁在比？谁能解决这个问题？师：这个问题还可以怎么说？谁和谁在比？（二）分析（二）分析理解理解，解决问题解决问题1、画图理解师：看同学们的表情，就知道这个问题没有挑战性，那就增加点难度，来看这个问题。出示黑板贴：冰的体积比水的体积增加百分之几？师：谁愿意读题？师：这两个问题有什么不同?师：没错，这是一道求百分数的应用题。板贴课题：百分数的应用师：百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，那么你能结合百分数的知识，说说这句话里的“增加百分之几”是什么意思？它表示谁是谁的百分之几？师：请同学们先和自己的同桌先说一说，然后拿出学习单，在学习单上画一画、算一算自己的理解，听清要求了吗？ 3 / 13（点击课件：说一说 画一画 算一算）PPT:2、交流讨论（收集学生典型的学习单 4 张）师：同学们，刚才我下去参与交流，发现同学们有好多想法，有些想法非常有意思，下面我们一起分享交流一下，我们就按照“说一说、画一画、算一算”的步骤来汇报，可以吗？第一个问题：说一说你是怎样理解增加百分之几的？这里的增加百分之几表示（ ）是（ ）的百分之几？学生汇报（1）说一说师引导：谁能再说的完整些？谁能补充一下？谁听懂他的意思了？谁能再来说一说？ 根据学生的回答板贴出示：增加的部分 水的体积师：你们说的真好，这里的增加百分之几表示增加的部分是水的体积的百分之几，看来这个问题是个省略句，省略了这两个量，那我们能不能把它补充到问题里面，让它百分数的应用（一） 学习单有 45 cm3的水，结成冰以后体积大约是 50cm3。冰的体积比水的体积增加百分之几？1. 1.说一说：和同桌说一说说一说：和同桌说一说“增加百分之几增加百分之几”是什么意思？是什么意思？2. 2.画一画：我会画图表示画一画：我会画图表示“冰的体积和水的体积冰的体积和水的体积”的关系的关系3. 3.算一算：我会列式解决问算一算：我会列式解决问题。题。 4 / 13变得完整？拉动：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几？师：我们一起读一读。师：刚才发言的同学能够大胆地说，其他同学都能认真地听，还能提补充意见，你们太棒了！（2）画一画、算一算师：第二和第三个问题我们一起来汇报，你是怎样画图列式的？我们来看这几张刚收集来的学习单。 （切换展台并展示 3 张学生的作品）师：我们以前已学习了利用线段图来分析问题，你认为哪张线段图画的更清楚合理些？为什么? （一般先画标准量水的体积，再画冰的体积，再画出冰比水多的部分。 ）有不同意见的同学吗？说说你的理由。师：有请这张学习单的主人来分享！师：为了同学们看得更明白，我有一个想法，今天你来当小老师，老师就来当你的助手，你的学习单就放在那里，你在黑板上把你这个线段图的诞生过程及列式过程给大家来说说，线段和字我来帮你画帮你写，好不好？开始！老师随时板书线段图和学生的算式。（5045）45 545 11.1 % 学生汇报完，师引导学生进行生生对话，听懂了吗？你们有什么问题要问我们的小老师的吗？ 5 / 13生：50-45 表示什么意思？生：545 表示什么意思？师：听懂了吗？你们还有什么问题吗？那小老师有什么问题要问大家的吗？小老师：有谁能在线段图上指出 50-45 和 545 吗？师：感谢你的精彩分享。（3）第二种方法师：还有其他方法吗？板书： 5045 111.1% 111.1%100% 11.1%师：你能和大家分享你的方法吗？（当把水的体积看作标准量，那么冰的体积是水的体积的百分之几？没错，相当于水的体积的 111.1%。冰的体积比水的体积增加了 11.1%。 ）你能在线段图上指指每一个步骤吗？（4）梳理知识师：画图真的是我们解决问题的好帮手！你瞧，现在同学们对增加百分之几的理解就深刻了许多！现在让我们梳理一下吧！配音配音课课件件要要求求增加百分之几就是想增加的部分占标准量的百分之几出现出现“增加的部分占标准量的百分之几”和箭头冰的体积比水的体积增长了 5 立方厘米出现“冰的体积比水的体积增长了 5 cm3” 6 / 13把水的体积看作标准量出现“水的体积”5 cm3占水的体积的，也就是9111.1%。出现 5 cm3占水的体积 的动画和算91式（5045）4554511.1 % 我们再看另外一种方法，因为把水的体积看作标准量在水的体积的线段图上面出现“100%”那么冰的体积相当于水的体积的111.1%。出现算式 5045 111.1%冰的体积的线段图下面出现 111.1%这样就很容易地看出：冰的体积比水的体积多 11.1%。出现算式 111.1%100% 11.1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。3、变式（1）导入师：同学们，这是我刚才搜集到的一张学习单， （展台出示，提前做好准备：（5045）5010% ）他错误在哪里？生：从除以 50 看出它把冰的体积看出了标准量，而这个问题是冰的体积和水的体积在比，水的体积才是标准量，应该除以 45。（2）师：这个算式求的是什么呢？引导：这个算式把谁看做标准量了？那是谁和谁在比呢？你同意他说的吗？你还有不同意见吗？你能把问题说的简单些吗？师：说的太好了，这个算式求的是水的体积比冰的体积少百分之几？ppt 出示：水的体积比冰的体积少百分之几？ 7 / 13一起读一读。师：我们先借助线段图来分析下这个问题。先画什么？PPT 演示画图（3）师：现在请同学们在学习单反面列式解决这个问题。选人汇报。 （PPT 出示）（5045）50 455090% 550 100%90%10 % 10 % 答：水的体积比冰的体积减少了 10 %。（三）深化（三）深化理解理解，小，小结提升结提升：师：刚才同学们通过计算得到：水结成冰后，冰比水多 11.1%，水比冰少 10%。我们来回忆一下吧（出示 PPT，两种方法的线段图）师：对比这两道题，你有什么发现？生 1：两道题中增加的部分和少的部分都是 50-45=5 cm。师：还有吗？生 2：两道题的标准量不同，第一题是把水的体积看做标准量，而第二题是把冰的体积看做标准量。师：还有要说的吗？还有要补充的吗？生 3：第一题其实是在求冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几，而第二题是在求水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的百分之几。 8 / 13师：说的不错，谁能把两道题合起来说吗？ 生 4：无论是增加百分之几还是减少百分之几，都是求增加或减少的部分占标准量的百分之几。师：你说的太棒了，是啊，无论是增加百分之几还是减少百分之几，都其实在求增加或减少的部分占标准量的百分之几。这一类问题都可以转化为一个数是另一个数的百分之几。板贴出板贴出示示： 一一个个数数 是是 另一个数另一个数 的的百分之几百分之几转化增加增加的量的量 是是 标准量标准量 的的百分之几百分之几减少减少的量的量（四）拓展（四）拓展应用应用，丰富，丰富经验经验1、菜市场上的百分数问题师：在实际生活中，人们常用“增加百分之几” “减少百分之几” “节约百分之几”等来表示增加、减少的幅度。百分数在生活中有着广泛的应用，我们先走进菜市场：师：你看，海鲜涨价了，你能算出鲳鱼和对虾涨了百分之几吗？（出示价格表）种类9 月份的价格10 月份的价格涨了百分之几鲳鱼40 元55 元（ ）%对虾20 元26 元（ ）%师生反馈师：涨了百分之几是什么意思？ 2、学校食堂中的百分数问题 9 / 13师：再来看看学校食堂中的百分数问题吧。大家知道我们学校去年进行了“舌尖上的浪费”活动，通过活动减少了浪费的现象，现在来看这样一个问题。（1）随着学校“舌尖上的浪费”活动的深入开展，食堂从去年每月用米 1000 千克降低到今年每月用米 950 千克，每月节约用米百分之几？学生汇报。师：你能和大家说说你是怎样想的吗？（2）师：再来看看这个问题。学校食堂工作人员的待遇也逐步提高了，原来每月工资 2500 元，现在每月增加了 600 元，增加了百分之几？展示两位同学的学习单进行比较。 预设：6002500 =24% （2500+600）2500-100%=24% （2500+600）2500=124% （2500-600）2500=76%哪种方法正确？为什么？（五）全（五）全课总结课总结同学们，这节课你有什么收获？ 1、今天学了什么 2、无论是求增加百分之几还是减少百分之几，都其实在求增加或减少的部分占标准量的百分之几。这一类问题都可以转化为一个数是另一个数的百分之几。 3、借助线段图可以帮助我们分析问题。 10 / 13六、板书：六、板书：百分数的应用百分数的应用水 冰 增加 （减少）45cm 50 cm冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几？ 增加的部分 水的体积一个数一个数 是是 另一个数另一个数 的百分之几的百分之几 转化 增加的量增加的量 是是 标准量标准量 的百分之几的百分之几减少的量减少的量（5045）45 5045 111.1%线段图 11 / 13 545 111.1%100% 11.1% 11.1 % 答：冰的体积比水的体积增加 11.1 %。 12 / 13百分数的应用（一）百分数的应用（一） 学习单学习单有 45 cm3的水，结成冰以后体积约是 50cm3。冰的体积比水的体积增加百分之几？1.1.说一说：和同桌说一说说一说：和同桌说一说“增加百分之几增加百分之几”是什么意思？是什么意思？2.2.画一画：我会画图表示画一画：我会画图表示“冰的体积和水的体积冰的体积和水的体积”的关系的关系3.3.算一算：我会列式解决问题算一算：我会列式解决问题生活中的百分数问题生活中的百分数问题1 1、菜市场中的百分数问题、菜市场中的百分数问题种类9 月份的价格10 月份的价格涨了百分之几鲳鱼40 元55 元（ ）% 13 / 13对虾20 元26 元（ ）%2 2、学校食堂中的百分数问题、学校食堂中的百分数问题(1)随着学校“舌尖上的浪费”综合实践活动的深入开展，食堂从去年每月用米 1000 千克降低到今年每月用米 950 千克，每月节约用米百分之几？(2)学校食堂工作人员的待遇也逐步提高了，原来每月工资 2500 元，现在每月增加了 600 元，增加了百分之几？有45cm3的水，结成冰以后体积约为50cm3。冰的体积比水的体积增加多少立方厘米？有45cm3的水，结成冰以后体积约为50cm3。冰的体积比水的体积增加百分之几？增加百分之几是什么意思？说一说画一画算一算增加百分之几增加的部分 是（占） 标准量 的百分之几冰的体积比水的体积增加了5cm水的体积冰的体积50cm水的体积45cm增加了5cm增加了11.1% (50 45) 45 5 45 11.1%冰的体积50cm水的体积45cm100%111.1%50 45 111.1%111.1% 100%=11.1%答：冰的体积比水的体积约增加了11.1%。冰的体积比水的体积约增加百分之几？增加了11.1%水的体积标准量 有45cm3的水，结成冰以后体积约为50cm3。冰的体积50cm水的体积45cm比冰的体积少的部分水的体积比冰的体积少百分之几？ （50-45）50=550=10%4550= 90%答：水的体积比冰的体积少10%。100%-90%= 10%1 （50-45）45 （50-45）50冰的体积50cm水的体积45cm冰的体积50cm水的体积45cm比水的体积增加了？%比水的体积增加了11.1%比冰的体积少了10%冰的体积比水的体积增加百分之几？水的体积比冰的体积少百分之几？种类种类9月份的价格月份的价格10月份的价格月份的价格涨了百分之几涨了百分之几鲳鱼鲳鱼4040元元5555元元（ ）%对虾对虾2020元元2626元元（ ）%37.537.53030（55-40）40=1540=37.5%（26-20）20=620=30% 随着学校“舌尖上的浪费”综合实践活动的深入开展，食堂从去年每月用米1000千克降低到今年每月用米950千克，每月节约用米百分之几？ （1000-950）1000=501000 =5% 答：每月节约用米5%。 9501000=95%100%-95%=5% 学校食堂工作人员的待遇也逐步提高了，原来每月工资2500元，现在每月增加了600元，增加了百分之几？ 6002500=24%答：增加了24%。这节课你有什么收获？提提出出水水冰冰实实验验问问题题借借图图发发挥挥解解决决增增减减幅幅度度问问题题拓拓展展思思维维学数学长智学数学长智慧慧 有45cm3的水，结成冰以后体积约为50cm3。冰的体积50cm水的体积45cm比冰的体积少的部分水的体积比冰的体积少百分之几？ （50-45）50=550=10%4550= 90%答：水的体积比冰的体积少10%。100%-90%= 10%