1、圆的整理和复习教学设计圆的整理和复习教学设计教学目标：教学目标：1通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程。进一步理解公式的推导过程。2通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。3、培养学生的审题能力和灵活运用知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用、培养学生的审题能力和灵活运用知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。意识。教学重点：教学重点：整体把握有关圆的知识，区别
2、圆的周长和面积的意义，回顾计算公式的推导过程整体把握有关圆的知识，区别圆的周长和面积的意义，回顾计算公式的推导过程，并能灵活运用圆的知识解决实际问题。并能灵活运用圆的知识解决实际问题。教学难点：教学难点：进一步体会进一步体会“化曲为直，化圆为方化曲为直，化圆为方”的数学思想，的数学思想，教学过程：教学过程：一、激趣导入一、激趣导入1、师：同学们，今天任老师给大家带来了一个谜语，我们来比一比，看谁猜的快。、师：同学们，今天任老师给大家带来了一个谜语，我们来比一比，看谁猜的快。2、课件出示谜语：、课件出示谜语：像几不是几，像兀不是兀，像几不是几，像兀不是兀，数学大家庭，它在里面住。数学大家庭，它在
3、里面住。打一数学名词（打一数学名词（）生猜谜（圆周率）生猜谜（圆周率）3、复习圆周率、复习圆周率问：什么是圆周率？哪位同学来介绍一下？问：什么是圆周率？哪位同学来介绍一下？圆周率是在学习哪部分知识时学到的？（圆）圆周率是在学习哪部分知识时学到的？（圆）板书：圆板书：圆4、揭示课题：圆是我们在六年级上册第五单元学到的内容，我们就一起来对圆这一单、揭示课题：圆是我们在六年级上册第五单元学到的内容，我们就一起来对圆这一单元的知识进行整理和复习。元的知识进行整理和复习。二、圆的整理和复习二、圆的整理和复习1、昨天同学们回家后已经自己整理了这一单元的内容昨天同学们回家后已经自己整理了这一单元的内容，下面
4、我们就以小组为单位下面我们就以小组为单位，对对整理的知识进行讨论交流整理的知识进行讨论交流，相互补充相互补充，完善整理结果完善整理结果，取长补短取长补短，让这些知识既完整又让这些知识既完整又有条理。有条理。学生交流讨论。学生交流讨论。2、全班交流，每组派代表汇报，其他小组进行评价、补充。、全班交流，每组派代表汇报，其他小组进行评价、补充。要求要求： 在别的小组进行汇报时在别的小组进行汇报时， 要注意倾听要注意倾听；评价时要看知识点是否完整评价时要看知识点是否完整， 是否有条理是否有条理；不要重复汇报。不要重复汇报。生汇报，师点拨容易遗漏的知识点，相机板书。生汇报，师点拨容易遗漏的知识点，相机板
5、书。（1）圆的认识：）圆的认识：预设：预设：生生：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，用字母：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径一点的线段叫做半径，用字母用字母 r 表示表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用用字母字母 d 表示。表示。生生：半径的长度就是圆规两脚间的距离半径的长度就是圆规两脚间的距离。圆心决定圆的位置圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大半径和直径决定圆的大小。小。生生：一个圆里一个圆里，半径有无数条半径有无数条，直径也有无数条直径也有无数条。同一圆
6、里同一圆里，所有的半径都相等所有的半径都相等，所所有的直径也都相等。直径是半径的有的直径也都相等。直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一。倍，半径是直径的二分之一。生生：圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。：圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。师点拨：半径直径的作用还可以计算圆的周长和面积。师点拨：半径直径的作用还可以计算圆的周长和面积。直径和对称轴的区别直径和对称轴的区别（2）圆的计算：）圆的计算：预设：预设：生生：围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长总是它直径的：围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长总是它直径的倍，是半径的倍，是半径的
7、 2 2倍倍。圆的周长圆的周长= =直径直径圆周率圆周率C=C=d d=2=2r r生生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。：圆所占平面的大小叫做圆的面积。S= =r r 2 2生生：半圆的周长和面积计算方法。：半圆的周长和面积计算方法。生生：圆环的特点是同心圆，环宽相等，圆环的面积公式。：圆环的特点是同心圆，环宽相等，圆环的面积公式。生生：圆的半径扩大：圆的半径扩大 2 2 倍，直径就扩大倍，直径就扩大 2 2 倍，周长扩大倍，周长扩大 2 2 倍，面积扩大倍，面积扩大 4 4 倍。倍。师点拨：周长和面积有哪些区别？（意义、计算方法、计量单位）师点拨：周长和面积有哪些区别？（意义、计算方法、计量
8、单位）它们的联系是什么？（需要的条件一样）它们的联系是什么？（需要的条件一样）回顾周长和面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想回顾周长和面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想检验计算公式的灵活运用检验计算公式的灵活运用圆环与圆的联系圆环与圆的联系（3）扇形：）扇形：预设：预设：生生：圆上圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧两点之间的部分叫做弧，读作读作“弧弧 A、B” ；一条弧和经过这条弧两端一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角。的两条半径所围成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角。生生：在同一圆中在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大
9、小有关扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。在不同的圆里在不同的圆里，半径半径和圆心角决定扇形的大小。和圆心角决定扇形的大小。生生：以半圆为弧的扇形的圆心角是：以半圆为弧的扇形的圆心角是 180 度，以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是度，以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是 90度。度。师延伸师延伸：扇形是圆的一部分扇形是圆的一部分，它与圆有着密切的联系它与圆有着密切的联系，今后我们还会根据它们之间的联今后我们还会根据它们之间的联系来学习有关扇形的计算。系来学习有关扇形的计算。3、形成知识网络、形成知识网络师完善板书，引导学生体会知识之间的联系。师完善板书，引导学生体会知识之间的联系。三、运用知识
10、，解决问题三、运用知识，解决问题经过大家的共同努力经过大家的共同努力，我们对圆的知识进行了系统的有条理地梳理我们对圆的知识进行了系统的有条理地梳理。俗话说俗话说：学以学以致用。下面老师就来检验一下同学们对这些知识掌握的如何。致用。下面老师就来检验一下同学们对这些知识掌握的如何。1、判断，错的说明理由、判断，错的说明理由（1）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。（）（2）半径是）半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等（厘米的圆，周长和面积相等（）（3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。 （）（4）半径相等的两个圆周长相等。）半径相等的两个圆周长相等。（）
11、（ 5 ） 用） 用 4 个 圆 心 角 都 是个 圆 心 角 都 是 90 的 扇 形 ， 一 定 可 以 拼 成 一 个 圆 。的 扇 形 ， 一 定 可 以 拼 成 一 个 圆 。()（6）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。（）（ 7 ） 圆 的 半 径 扩 大 到 原 来 的） 圆 的 半 径 扩 大 到 原 来 的2倍 ， 周 长 和 面 积 也 扩 大倍 ， 周 长 和 面 积 也 扩 大到原来的到原来的 2 倍。倍。()（8）两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。）两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。()（ 9 ） 圆 是 轴 对 称 图 形 ， 它
12、 有 无 数 条 对 称 轴 ， 直 径 就 是 圆 的 对 称 轴 。） 圆 是 轴 对 称 图 形 ， 它 有 无 数 条 对 称 轴 ， 直 径 就 是 圆 的 对 称 轴 。()（10）大圆的圆周率比小圆的圆周率大）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （）一部分一部分组合组合指生读题目，明确要求。指生读题目，明确要求。指生口答，并说明理由。指生口答，并说明理由。2、我们的新校区正在紧张的建设中，老师这里有一张学校花坛的设计效果图，大家想、我们的新校区正在紧张的建设中，老师这里有一张学校花坛的设计效果图，大家想不想先睹为快？不想先睹为快？课件花坛图片课件花坛图片（1）喷泉口应设计在什么位置上
13、？生口答。）喷泉口应设计在什么位置上？生口答。（2）喷泉的射程是喷泉的射程是 3 米，喷射的面积是多少平方米？米，喷射的面积是多少平方米？指导学生从问题出发，寻找解决问题的条件，选择恰当的计算公式，口头列式计算。指导学生从问题出发，寻找解决问题的条件，选择恰当的计算公式，口头列式计算。（3）环绕喷泉种植宽环绕喷泉种植宽 1 米的花带，种花的面积是多少平方米？米的花带，种花的面积是多少平方米？分析理解题意，说出解题思路，在本上列式解答，集体订正。分析理解题意，说出解题思路，在本上列式解答，集体订正。（4）如果绕花坛走一圈，要走多少米？如果绕花坛走一圈，要走多少米？交流解题思路，口头解答。交流解题思路，口头解答。四、全课小结四、全课小结在校园里在校园里，生活中生活中，还有很多和圆有关的数学问题还有很多和圆有关的数学问题，希望同学们通过今天的整理复希望同学们通过今天的整理复习习， 能够更加灵活地运用这些知识能够更加灵活地运用这些知识， 去发现问题去发现问题， 解决问题解决问题， 体会数学带给我们的乐趣体会数学带给我们的乐趣。板书设计：板书设计：Or r认识认识d d对称轴对称轴C (化曲为直化曲为直)计算计算转化转化S(化圆为方化圆为方)圆圆特点特点圆环圆环计算计算弧弧扇形扇形圆心角圆心角
