七 百分数的应用-百分数的应用（二）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：1041d).zip

百分数的应用（二）百分数的应用（二）教教 学学 设设 计计百分数的应用（二）百分数的应用（二）教学设计教学设计一、教学内容一、教学内容北师大版六年级上册第 90 至 92 页百分数的应用（二）百分数的应用（二）。二、教学目标二、教学目标1知识目标：进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。2技能目标：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。体会百分数与现实生活的密切联系。3情感目标：体会百分数与现实生活的密切联系，感受数学学习的魅力所在。三、学情分析三、学情分析六年级的学生具有一定的知识基础，在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，大部分学生能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知，具有一定的自学能力和实践操作能力。四、教学重难点四、教学重难点教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。教学难点：能解决有关“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的实际问题。五、教学准备五、教学准备多媒体课件。六、教学过程六、教学过程第一学时第一学时教学活动活动 1 一、复习导入 课件出示题目：1、读句子，说关系。（1）生产一批化肥，十月份的产量比九月份增产 20%。（2）一件上衣，现价比原价降低了 10%.句子（）中，（）为“1”， （）和（）为部分量，（）是（）的（）%（）是（）的1（）%2、只列算式，不计算。（1）求 20 米的 1/5 是多少？。（2）求 20 米的 20%是多少？。（3）求 20 米的（1+ 20%）是多少？： 3、解决问题 （1）王师傅计划生产 40 个零件，实际比计划少生产 1/4, 实际生产多少个零件？ （2）一列火车原来每小时行驶 180 千米，提速后，这列火车的速度比原来提高了 1/2，现在这列火车每小时行驶多少千米？师：上面这两题都是以前学习的什么类型的应用题？生:都是求“比一个数多或少几分之几的数”的分数应用题。师：回答得真棒！如果把三大题中的 1/4 和 1/2 分别改成 25%和 50%。又变成了什么类型的应用题呢？生:百分数应用题。活动 2【讲授】二、创设情境，导入新课。 (课件出示教材第 90 页情境图)师：请同学们观看屏幕上的这幅情景图，你能获得哪些信息？生 1：我获得了火车的速度越来越快。生 2：我获得了”这列火车的速度比原来提高了 50%。”师：根据你们获得的信息，你想提出什么问题？生 1：这列火车的速度每小时提高多少千米？生 2：现在这列火车每小时行驶多少千米？师：生 2 提出的问题老师也很感兴趣，今天我们一起研究提速后火车的速度吧。师：不仅分数在生活中应用十分广泛，百分数的应用也十分广泛，今天这节课就让我们继续研究求比一个数多（少）百分之几的数的应用。板书课题：百分数的应用（二）活动 3【活动】三、自主探索，解决问题。 师：“这列火车的速度比原来提高了 50%”怎么理解呢？请同桌之间讨论这句话的意思。各组选代表汇报这句话的意思。小组 1：这列火车现在每时比原来多行的路程是原来每时所行路程的 50%师：还有不同的理解吗？小组 2：这列火车现在的速度是原来的（1+50%）=150%.（1）引导学生画线段图来理解题意。师：谁能用以前学过的线段图来表示出这列火车原来每时行驶的千米数与提速后每时行驶千米数之间的数量关系？指名回顾上节课画线段图的方法，给全体同学以提示。学生们独立画线段图，并用投影展示学生所画的线段图，明确下列问题：A.画线段图时应该先画谁？B.“这列火车的速度比原来提高了 50%”，提高了谁的 50%,用什么线表示提高的速度？C.已知条件和所求的问题在线段图上该如何标注？（2）课件展示线段图的绘制过程，引导学生找出等量关系式。A.现在的速度=原来的速度+原来的速度50%B.现在的速度=原来的速度（1+50%）（3）引导学生列式解答。提问：你能根据等量关系式和线段图列式解答吗？学生试着独立完成，教师巡视。完成的同学同桌之间交流一下，说一说先算什么，再算什么。（4）指名汇报列式及其解题思路。方法一：18050%=90（千米）180+90=270（千米）方法二：1+50%=150%. 180150%=270（千米）追问 18050%=90（千米）求的是什么？180+90=270（千米）求的是什么？1+50%求的是什么？180150%=270（千米）求的是什么？）【设计意图】看似对线段图画法的追问，其实是在对题意进行分析，帮助孩子加深了对题意的理解，为后面的顺利解答打基础。活动 4【变式】四、举一反三文化路小学原来每天大约用水 20 吨，开展节水活动后，现在每天节约用水 10%，现在每天大约用水多少吨？强调（1）、线段图的画法与例题中的相同点和不同点。（2）、求比一个数少百分之几的数的解题思路同比一个数多百分之几的数的解题思路相似。小结：通过再次对比得出，求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法是完全相同的，只是题目中的分数换成了百分数【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历观察比较、独立思考、得出结论的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透知识之间相互迁移的数学思想。使学生学得轻松、学得快乐，感受到学习的乐趣。活动 5【练习】五、知识应用基本练习1、笑笑的存钱罐中有 56 元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多 25%,淘气的存钱罐中有多少元钱？2、一件上衣原价 200 元，双十一期间九折优惠，优惠了多少钱？（1）请学生独立思考并解答。（2）交流反馈，说一说你是怎么想的。拓展提高1、根据算式，补充条件（1）文化路小学去年毕业的学生有 300 人，_,今年毕业的学生有多少人？300（1+30%）（2）文化路小学去年毕业的学生有 300 人，_,今年毕业的学生有多少人？ 300（1-30%）2、多种策略解题一件上衣原价 200 元，先提价 20%,后降价 20%，价格如何变化？本题可以比较增多的价格与减少的价格的多少来解决问题；可以画线段图来比较降价后的价格与原价的线段的长短来解决问题；可以转化成求一个数的百分之几的百分之几的应用题列式来解决问题。【设计意图】通过上述练习题，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固本节课所学知识，弄清了数量关系，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维的能力。活动 6 评价总结,促进发展师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有哪些疑问？活动 7 布置作业1、公园里原有路灯 40 盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？ 2、淘气调查了全班 36 名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘坐汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？ 3、某试验田普通水稻的平均产量是每公顷 5.6 吨。改种新品种水稻后，平均产量为每公顷 7 吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？4、张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是 1200 千克。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？ 几成就是十分之几。一成是 1/10,也就是 10%；二成是 2/10,也就是 20%.附板书设计教教 学学 反反 思思本节课创造性的运用教材，从学生更为熟悉的生活情境入手，为学生创设了一个和谐、民主的课堂学习氛围。1.巧妙引入，降低难度。为了很好地完成这节课的教学，根据学生的实际情况，本节课采用了衔接方法，由前面所学求一个数的几分之几、百分之几是多少及求比一个数多（少）几分之几的数的实际问题引入百分数的应用中，相当于让学生穿前面分数的旧鞋走百分数的新路，利用知识的迁移，降低了学习难度。2.由生活情境引入，体会数学与生活的联系。数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学知识的形成来源于实际的需要和数学内部的需要。因此，在导入新课时由生活实例引入教学，这样从生活实际引入新知识不仅有助于学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题。而且使学生在学习的过程中切实感受到数学就在自己身边，从而对数学产生亲切感，增强了百分数的应用（二）“求比一个数多（少）百分之几的数”的应用题解法一： 解法二： 18050%=90（千米） 180（1+50%） 180+90=270（千米） =180150% =270（千米）学生树立数学的应用意识的信念。3.借助线段图，寻求、理解解题思路。怎样理解“多百分之几” 或“少百分之几”的问题学生容易想到的是第一种方法，先求出多或少的量，在和单位“1”的量相加减。要想很好的理解第二种方法，关键还是要借助线段图，结合图想到原来的量就是单位“1” ，就是 100%。从课堂的实际过程看，线段图直观的体现，很大程度上帮助了学生理解解答的方法。4.习题的设计注重学生发散思维的培养。尤其是勇攀高峰中的多种策略解题，因为问题所求的是这件衣服的价格如何变化？学生可以从画线段图、比较增加的和减少的部分的单位“1”的大小，从而比较增加和减少的量的大小、或者把题目转化成求一个数的百分之几的百分之几是多少的列式计算等多个角度去验证自己的猜想，极大地提高了学生思维的灵活性和多样性，提高了学生灵活解决实际问题的能力。总之，倡导“自主、合作、探究”是新课程的核心理念。这节课在新知的获得中，学生通过思考探索能理解掌握的知识老师不讲，只做适当的引导，充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，注重知识的形成过程，让学生获得较准确的知识。北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第七单元第七单元 百分数的应用百分数的应用热身运动一、读句子，说关系。一、读句子，说关系。1.生产一批化肥，十月份的产量比九月份增产生产一批化肥，十月份的产量比九月份增产20%. 2.一件上衣，现价比原价降低了一件上衣，现价比原价降低了10%。 句子句子( ) 中，中，( ) 为为“1”，( )和和( )为部分量，为部分量， ( )是是( )的的( )%， ( )是是( )的的1 ( )%热身运动二、只列算式，不计算。二、只列算式，不计算。1.求求20米的米的1/5是多少？是多少？ 2.求求20米的米的20%是多少？是多少？ 3. 求求20米的米的(1+20%)是多少？是多少？ 部分量部分量= “1”的量的量对应的分率对应的分率热身运动。三、解决问题三、解决问题。（1）王师傅计划生产）王师傅计划生产40个零件，实际比计划少生产个零件，实际比计划少生产 , 实际生产多少个零件？实际生产多少个零件？（2）一列火车原来每小时行驶）一列火车原来每小时行驶180千米，提速后，这千米，提速后，这 列火车的速度比原来提高了列火车的速度比原来提高了 ，现在这列火车每，现在这列火车每 小时行驶多少千米？小时行驶多少千米？ 热身运动。三、解决问题三、解决问题。（1）王师傅计划生产）王师傅计划生产40个零件，实际比计划少生产个零件，实际比计划少生产 , 实际生产多少个零件？实际生产多少个零件？（2）一列火车原来每小时行驶）一列火车原来每小时行驶180千米，提速后，这千米，提速后，这 列火车的速度比原来提高了列火车的速度比原来提高了 ，现在这列火车每，现在这列火车每 小时行驶多少千米？小时行驶多少千米？25% 50% 求比一个数多（少）求比一个数多（少）百分之几的数的应用题百分之几的数的应用题：思考：现在列车的速度比原来提高了50%，什么意思？1. 列车现在比原来增多的速度是原来的50%。 2、列车现在的速度是原来速度1+50%原来现在180km？km现在列车的速度比原来提高了现在列车的速度比原来提高了50%。现在的速度=原来的速度+原来的速度X50%原来现在180km1+50%现在列车的速度比原来提高了现在列车的速度比原来提高了50%。现在的速度=原来的速度X（1+50%）“1”50%？km原来现在180km？km现在列车的速度比原来提高了现在列车的速度比原来提高了50%。现在的速度现在的速度=原来的速度原来的速度+原来的速度原来的速度X50%现在的速度现在的速度=原来的速度原来的速度X（1+50%）18050%90（km）18090270（km）180（150%）1801.5270（km）答：现在的高速列车每时行驶270千米。举一反三举一反三文化路小学原来每天大约用水20吨，开展节水活动后,现在每天节约用水10%,现在每天大约用水多少吨？现在每天用水比原来每天用水少10%。 原来现在？吨节约原来的10%20（1-10%）=18（吨） 20-2010%=18（吨）答：现在每天大约用水18吨。- 20吨总结：总结：如何求比一个数多（少）百分之几的数？如何求比一个数多（少）百分之几的数？找出重点句找出重点句找出找出“1”和部分量及对应的百分率和部分量及对应的百分率画线段图画线段图所求部分量与所求部分量与“1”的关系的关系列算式解答列算式解答 求比一个求比一个数数多（少）多（少）百分之百分之几的几的数数的应用的应用题解题步骤：题解题步骤：“1”的量的量（1百分率百分率）“1”的量的量“1”的量的量百分率百分率）智慧城堡加油啊！1、笑笑的存钱罐中有、笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多中的钱比笑笑多25%，淘气的存钱罐中有，淘气的存钱罐中有多少元钱？多少元钱？56 X（1+25%）=70（元）（元）小试身手小试身手2、一件上衣原价、一件上衣原价200元，双十一期间九折优惠，问元，双十一期间九折优惠，问优惠了多少钱？优惠了多少钱？ 200（1-90%）=20(元元) 200-20090%=20(元元) 答：打折后优惠了答：打折后优惠了20元。元。小试身手小试身手小试身手小试身手:3、根据算式、补充条件、根据算式、补充条件文化路小学去年毕业的学生有文化路小学去年毕业的学生有300人，人， 今年毕业的学生有多少人？今年毕业的学生有多少人？（1）300（1+30%）（2）300（1-30%）（1）今年的毕业生比去年增多了）今年的毕业生比去年增多了30%。（2）今年的毕业生比去年减少了）今年的毕业生比去年减少了30%。答案：答案：一件上衣原价一件上衣原价200元，先提价元，先提价20%，后降价，后降价20%，价格如何变化？，价格如何变化？上衣的原价格提价少，降价多，所以现价上衣的原价格提价少，降价多，所以现价变小。变小。勇攀高峰勇攀高峰首次调价比原价多首次调价比原价多20%，也就是增多也就是增多200元的元的20%现价比首次调价少现价比首次调价少20%，也就是减少大于，也就是减少大于200元元的的20%一件上衣原价一件上衣原价200元，先提价元，先提价20%，后降价，后降价20%，价格如何变化？，价格如何变化？200 X（1+20%） X（1-20%）=192（元）（元）答：价格变小。答：价格变小。勇攀高峰勇攀高峰首次调价比原价多首次调价比原价多20%,也就是首次调价是原价的（也就是首次调价是原价的（1+ 20%） 现价比首次调价少现价比首次调价少20%，也就是现价是首次调价的（，也就是现价是首次调价的（1- 20%）作业：课本作业：课本92页第页第5、6、7题题习习 题题基础练习基础练习1 1、笑笑的存钱罐中有、笑笑的存钱罐中有 5656 元，淘气的存钱罐中的钱比笑元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多笑多 25%,25%,淘气的存钱罐中有多少元钱？淘气的存钱罐中有多少元钱？先画图表示出淘气与笑笑存钱罐中的钱的关系，再列式解先画图表示出淘气与笑笑存钱罐中的钱的关系，再列式解决问题决问题2 2、一件上衣原价、一件上衣原价 200200 元，双十一期间九折优惠，优惠元，双十一期间九折优惠，优惠了多少钱？了多少钱？ 3 3、街心公园的总面积为、街心公园的总面积为 2400024000 平方米，其中建筑、道平方米，其中建筑、道路等占公园总面积的路等占公园总面积的 25%25%，其余为绿地。街心公园的绿地面，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？积有多少平方米？拓展提升拓展提升一、根据算式，把下面问题补充完整一、根据算式，把下面问题补充完整1 1、文化路小学去年毕业的学生有、文化路小学去年毕业的学生有 300300 人，人，今年毕业的学生有多少人？今年毕业的学生有多少人？300300（1+30%1+30%） 2 2、文化路小学、文化路小学开展节水活动开展节水活动后，每天节约用水后，每天节约用水 10%10%，现在每天用水多少吨？，现在每天用水多少吨？3030（1-10%1-10%）3 3、20162016 年底河南省商丘市市区建成区绿化面积达到年底河南省商丘市市区建成区绿化面积达到4040 平方公里，平方公里，20182018 年年底该城市市年年底该城市市区建成区绿化面积达区建成区绿化面积达到到 4444 平方公里，平方公里，？（44-4044-40） 404 4、多种策略解题、多种策略解题一件上衣原价一件上衣原价 200200 元，先提价元，先提价 20%,20%,后降价后降价 20%20%，价格如，价格如何变化？何变化？